基于“六何”認知策略培育學生核心素養

萬敏

摘 要：教育部的頂層設計是“以學生發展核心素養為統領”，數學教學要為學生核心素養的發展作出獨特的貢獻，從而實現“立德樹人”的根本任務。而課堂教學是教師工作的中心環節。所以，教師在數學課堂上滲透核心素養至關重要。基于在教學過程中許多教師不知如何滲透教學理念，培育學生核心素養，我們構建了“六何”教學策略，即“從何”→“與何”→“是何”→“變何”→“有何”→“如何”。文章以“四邊形內角和360度”課為例，以“六何”指導教師教學進行實踐與探索，培育學生核心素養，為教師提供了滲透核心素養的教學策略，具有系統性，可操作性。最后，文章評價與思考了“六何”教學策略培育學生核心素養的功效與特色。

關鍵詞：“四邊形內角和360度”課堂實錄;“六何”教學策略;數學核心素養

中圖分類號：G632.4

文獻標識碼：A

收稿日期：2018-11-12

作者簡介：萬 敏（1992—），女，湖北武漢人，廣西師范大學碩士在讀，研究方向：學科教學——數學。

2014年3月30日，中華人民共和國教育部發布的《教育部關于全面深化課程改革，落實立德樹人根本任務的意見》提出了創建“核心素養體系”的任務。而數學的核心素養，體現了數學學科的本質，承載著獨特的學科育人任務[1]。所以教師在日常教學中，以發展學生數學素養為追求，根據學生的認知規律，要螺旋上升地安排教學內容，特別是要讓重要的數學概念、思想方法得到反復理解的機會。做到以“事實——概念——性質（關系）——結構（聯系）——應用”為明線;以“事實——方法——方法論——數學學科本質觀”為暗線。

周瑩教授提出的優化問題的“六何”教學策略能很好地幫助學生理解數學知識，根據學生的認知規律，發展學生數學素養，知其然，知其所以然，何由以知其所以然。本節課結合課本教材，學生學情，將“六何”理論過程微調，以“四邊形內角和360度”課為例，基于“六何”指導教師教學進行實踐與探索，培育學生的數學核心素養。

一、數學核心素養下的理念與策略

1.基本理念

滲透核心素養，理解數學知識有三重境界：知其然，知其所以然，何由以知其所以然。數學學科本質的是數學的基本思想“抽象、推理和模型”，對應數學的三大特征，即嚴謹邏輯、高度抽象的和廣泛應用，且對應三種能力，即抽象能力、推理能力和應用能力。基于以上簡要論述，抽象、推理和模型思想構成了小學數學的核心素養。所以教學中，教師要注重滲透核心素養，理解數學知識有三重境界：知其然，知其所以然，何由以知其所以然。

2.基本策略

在日常教學中，教師要以數學知識為載體發展學生的核心素養，要讓學生經歷完整的數學學習過程：數學研究對象的獲得過程，研究數學對象過程，應用數學知識解決問題過程。

（1）數學對象的獲得是指要注重數學與現實之間的聯系，也要注重數學內在的前后一致、邏輯連貫性，從“事實”出發，讓學生經歷歸納、概括事物本質的過程，提升數學抽象、直觀想象等素養。

（2）對數學對象的研究是指要注重以“一般觀念”為引導發現規律、獲得猜想，通過數學的推理、論證證明結論（定理、性質等）的過程，提升推理、運算等素養。

（3）應用數學知識解決問題是指要注重利用數學概念原理分析問題，體現建模的全過程，學會分析數據，從數據中挖掘信息等。

在日常教學中，教師要把如何抽象數學對象、如何發現和提出數學問題作為教學的關鍵任務，以實現從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

二、“六何”教學策略

周瑩教授提出的優化問題的“六何”教學策略是指由六個問題構成的認知鏈，即從何？（知識從何而來）→是何？（知識及其本質是何）→與何？（新知與何舊知產生何種聯系）→如何？（如何學以致用）→變何？（可以怎樣變式）→有何？（學完后有何收獲和困惑），六個問題層層遞進，貫穿于思考過程的始終[2]。

本節課結合課本教材與學生學情，將六何理論過程進行微調，以“四邊形內角和360度”課為例，對如何“六何”如何指導教師教學進行實踐與探索。“六何”教學策略微調為如下：

（1）“從何”——回歸教材，查詢考點出處。

（2）“與何”——溫故知新，尋新知生長點。

（3）“是何”——分析難點，體悟思想方法。

（4）“變何”——深度拓展，一題多解多變。

（5）“有何”——總結反思，提升核心素養。

（6）“如何”——學以致用，解決實際問題。

三、基于數學核心素養的課堂實錄分析

1.“從何”——回歸教材，查詢考點出處

【片段設計】回歸教材，查詢考點出處，明確教學目標，教學重難點。

【片段教案】

本課選自教材第68頁例7、“做一做”及教材第69頁練習十六第4題。

教學目標如下：

（1）通過操作，知道并理解四邊形內角和是360度。

（2）通過學生量、算、剪、割、拼、觀察等活動，培養學生的探索、發現能力，觀察和動手操作能力。

（3）能運用四邊形內角和這一規律解決實際問題。

（4）讓學生在探索活動中對數學產生好奇心，發展學生的空間觀念，發展學生直觀想象的核心素養。

（5）體驗探索的樂趣和成功的快樂，滲透核心素養。

【重難點】

（1）探索四邊形內角和是360度以及在實際生活中的應用。

（2）探索四邊形的內角和是360度，學生經歷完整的數學學習過程：數學研究對象的獲得過程，研究數學對象過程，應用數學知識解決問題過程。

【片段反思】“從何”是數學教學的起點。教師在備課時要明確教材哪個章節中是對哪些知識點的考察，明確知識點的從哪來，往哪去。

2.“與何”——溫故知新，尋新知生長點

【片段設計】回歸教材，溫故知新，激發學生的新知生長點。根據核心素養要求，奧蘇貝爾的有意義的接受學習思想即教學過程中，教師要重視知識的內在的前后一致、邏輯連貫性，從“事實”出發，讓學生經歷歸納、概括事物本質的過程。

【片段實錄】

提出問題

師：四邊形可以分成哪幾類？

生：可以分成長方形、正方形、梯形……

師：長方形和正方形的內角和是多少？你是怎么想的？

生：長方形和正方形的內角和是360度，因為它們有四個角，每個角都是直角。

師：那么，其他四邊形的內角和與長方形一樣嗎？

【片段反思】學生從此案例中已知的長方形、正方形出發，在教師的引導下，自主探索新知四邊形內角和。所以教師在備課時，要明確教材哪個章節中是對哪些知識點的考察，明確知識點的從哪來，往哪去，從而激發學生學習新知的興趣。

3.“是何”——分析難點，體悟思想方法

【片段設計】任何數學問題的解決都需要以數學思想為指導，以數學方法作為高度概括的策略，因此思想方法的掌握和領會對突破難點十分重要[3]。教師在設計教學，突出重點，突破難點時可以圍繞“是何”的四個子問題進行：解題思路是什么？在解題過程中可以用哪些方法？是否破難點的？從中滲透了哪些數學核心素養？

【片段實錄】

實驗探究

師：我們該怎樣證明四邊形的內角和呢？

學生分組討論。

生：可以用量角器量。

生：也可以像三角形那樣割拼。

生：還可以分割成幾個三角形來求。

師：真不錯，那我們來分組進行實驗探究了。

遇到類似問題或困難時，便能更靈活地采取相應的對策，從而提高效率。

多媒體出示要求：

（1）四人為一小組，討論制訂計劃，組長做好分工。

（2）利用不同的方法進行合作探究。

（3）填寫好實驗表格，并做好分析。

（4）小組進行操作探究活動。

學生剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法做一做并填一填，見下表。

填表后讓學生想一想、互相說一說，四邊形內角和是多少度？

分析歸納

師：通過剛才的實驗，哪個小組先來匯報一下呢？

生：我們小組通過測量，四邊形四個角的度數相加的和是360度。

生：我們小組通過將四個角剪下來再拼在一起變成一個周角，也是360度。

生：我們小組通過分割法，將一個四邊形分割成兩個三角形，因為三角形的內角和是180度，兩個就是360度。

師生共同總結：四邊形的內角和是360度，并板書。

①測量——四邊形四個角相加的和是360度。

②將四個角剪下來再拼在一起——變成一個周角，也是360度。

③分割法，將一個四邊形分割成兩個三角形——因為三角形的內角和是180度，兩個就是360度。

【片段反思】在實驗探究過程中，教師先要啟發學生明確解題思路是什么？學生通過討論，明確可以用量角器量，也可以像三角形那樣割拼，還可以分割成幾個三角形來求。學生要通過動手實踐，突破重難點，在實踐中培育學生數學的核心素養，即抽象、推理和模型思想。

4.“變何”——深度拓展，一題多解多變

【片段設計】數學知識點來自知識的網絡，需要學生及時進行歸納反思，提高認知的深廣度。教師在教學設計時，深度拓展，一題多解多變，幫助學生建立思維導圖，引導學生對知識理解更加深入、全面，知識網絡更加清晰。

【片段實錄】

回顧與反思

師：我們剛才證明了四邊形的內角和是360度，結合前面所學的知識，你們想一想，最好且最直接的辦法是怎樣的呢？

生：分割法，看分成了幾個三角形，就有幾個180度。

師：那么，一個五邊形的內角和是多少呢？

生：一個五邊形可以分成三個三角形，它的內角和就有3個180度，就是540度了。

師：真聰明，都會運用本課的知識了，那你能不能用一個式子表示呢？

生：多邊形內角和=（多邊形邊數-2）×180°（見下表）。

板書：多邊形內角和=（多邊形邊數-2）×180°

【片段評析】在教學過程中，教師引導學生發散思維，一題多解、一題多變，將它們的共性提升到學習的方法論層面，這是變式的價值。此片段實錄中，教師引導學生從探究四邊形內角和到五邊形內角和，引導學生總結出探究規律，培養學生的歸納與辨析能力，滲透核心素養。

5.“有何”——總結反思，提升核心素養

【片段設計】總結反思，回顧過程，體會轉化的思想，提升核心素養。

【片段實錄】

師：今天同學們有哪些收獲呢？

生：用分割法可以把四邊形的內角和轉化成三角形的內角和。

生：通過分割可以將多邊形分為若干個三角形，利用三角形的內角和就可以計算出多邊形的內角和。

師：同學們真厲害！除了用分的方法，其實通過補我們也可以解決問題。這種割補法在數學研究中有著廣泛的應用。

【片段評析】教師課堂小結，讓學生思考本節課你有哪些收獲？還有什么疑問嗎？我們研究了內角和，那么它們的外角和各是多少？又有什么規律呢？教師幫助學生構建思維導圖，激發學生繼續探究的學習興趣。

6.“如何”——學以致用，解決實際問題

【片段設計】教師布置作業，學生學以致用。

【作業設計】（略）

四、評價與思考

本節課結合教材與學情，將六何理論進行了微調。本文以“六何”指導教師實踐與探索，培育學生核心素養，實現學生從“知其然”到“知其所以然”再到“何由以知其所以然”的跨越。

參考文獻：

[1]李星云.基于數學核心素養的小學數學教師課程體系建構[J].教育理論與實踐，2016（11）：45-48.

[2][3]周 瑩，馮 璐，李宗樺.基于“六何”認知策略的數學解題反思——以一道高中數學概率題為例[J].中小學課堂教學研究，2017（6）.