高中數(shù)學(xué)中待定系數(shù)法的突破策略

魏丹

【摘要】待定系數(shù)法是高中數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛的一種重要方法.為了更好地掌握此法，便捷正確地解題，文章將結(jié)合典例解析待定系數(shù)法的妙用，從而突破使用待定系數(shù)法解題的困難.

【關(guān)鍵詞】待定系數(shù)法；解題步驟；技巧；突破

一、待定系數(shù)法的理解與應(yīng)用

待定系數(shù)法需確定變量間的函數(shù)關(guān)系，設(shè)出某些未知系數(shù)，再根據(jù)所給條件來(lái)確定這些未知系數(shù)，此法的理論依據(jù)是多項(xiàng)式恒等.

依據(jù)已知，正確列出等式或方程是待定系數(shù)法解題的關(guān)鍵.把具有某種確定形式的數(shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)引入一些待定的系數(shù)，轉(zhuǎn)化為方程（組）來(lái)解決.使用待定系數(shù)法，其解題的基本步驟為：一，確定所求問(wèn)題含有待定系數(shù)的解析式；二，依據(jù)恒等的條件，列出一組含待定系數(shù)的方程；三，解方程組求得未知的系數(shù)，從而解決問(wèn)題.

如何有效地列出一組含待定系數(shù)的方程，可從以下幾方面思考：利用對(duì)應(yīng)系數(shù)相等列方程；由恒等的概念用數(shù)值代入法列方程；利用定義本身的屬性列方程等.

例如，在求二次函數(shù)的解析式時(shí)，可使用待定系數(shù)法：先設(shè)出所求函數(shù)的表達(dá)式，其中含有待定的系數(shù)；再依據(jù)題意列出含待定系數(shù)的方程或方程組；最后解出未知的系數(shù)，并代入已經(jīng)明確的函數(shù)表達(dá)式，得到所求函數(shù)的解析式.