基于數學核心素養的概念教學引入

陳君麗

【摘要】培養良好的數學核心素養對學生學好數學，養成數學思維非常重要.本文從六個方面討論如何在數學的教學中引入數學核心素養的概念，并使其能夠真正地用于教學中，提高學生的數學學習力，培養他們的創新能力和數學思維.

【關鍵詞】數學；核心素養；概念；教學

隨著數學教育各領域對數學核心素養研究的深入，數學核心素養的教育價值日益凸顯，數學核心素養不僅是對學生數學素養培養的要求，而且可以有效地指導數學教學實踐[1].眾所周知，教學“引入”具有營造良好課堂氛圍、吸引學生注意力、激發學習動機、溝通師生情感、啟迪學生思維的重要作用，可以說“好的引入是教學成功的一半”.雖然引入的角度與途徑有很多，但要做到引入既能夠引領教學，又不失新意卻并非易事，而數學核心素養為教學引入的設計提供了全新的理念與理論支撐.

一、數學抽象，提煉共性

數學抽象是指，舍去事物的一切物理屬性，得到數學研究對象的思維過程.主要包括：從數量與數量關系、圖形與圖形關系中抽象出數學概念及概念之間的關系，從事物的具體背景中抽象出一般規律和結構，并且用數學符號或數學術語予以表征.數學抽象對于教學引入的最大啟示就是可以把表面復雜的東西變得簡單，把表面混沌的東西變得清晰，把表面無關的東西變得統一.比如，眾多的數學概念是眾多生活現象的共性的體現與提煉，這類數學概念或多或少還保留著部分“生活的屬性”，符合生活的一般常識與規律.對于這類數學概念教學關鍵是通過分析大量的生活實例，尋找它們之間的共性，從而抽象出一般化的數學概念.

二、邏輯推理，建立聯系

邏輯推理是指，從一些事實和命題出發，依據邏輯規則推出一個命題的思維過程.主要包括兩類：一類是從特殊到一般的推理，推理形式主要有歸納、類比；一類是從一般到特殊的推理，推理形式主要為演繹.數學概念盡管從表面來看形態各異，但從邏輯推理的視角分析的話，它們都是由一種或多種聯系所構成的關聯物，其基本的聯系形式不外乎這樣幾種：數學符號之間的聯系、數學知識之間的聯系、數學活動過程之間的聯系以及現實世界與數學世界之間、數學世界與人的主觀世界之間的聯系，等等.因此，在數學引入中，運用邏輯推理思想，通過建立聯系，可以實現數學概念引入的多元化.

三、數學建模，關注應用

數學建模是指，對現實問題進行數學抽象，構建數學模型，用數學語言表達問題，用數學知識與方法解決問題的思維過程.主要包括：在實際情境中從數學的視角發現問題、提出問題，分析問題、構建模型，求解結論，驗證結果并改進模型，最終解決實際問題.因此，數學建模核心素養取向可解釋為數學實驗背景下學生應用意識的建立與發展的科學傾向，而基于數學建模核心素養的數學概念的引入的關鍵自然就是凸顯應用意識，使得學生每遇到一個現實問題就產生用數學知識、方法、思想嘗試解決的沖動，并且很快地搜尋到一種較佳的數學方法解決，體現的是運用數學的觀念、方法解決現實問題的主動性.

四、數學運算，比較優化

數學運算是指，在明晰運算對象的基礎上依據運算法則解決數學問題的思維過程.主要包括：理解運算對象，掌握運算法則，探究運算方向，選擇運算方法，設計運算程序，求得運算結果.基于數學運算核心素養的教學引入關鍵在于“算中比”“比中悟”，感受引入的必要性與科學性.為此，教師應選擇恰當的問題作為引入的載體，何為“恰當”呢？首先，因為數學教學應當是以知識為核心的文化教學，是數學文化背景下的思維活動，所以選取的問題應該有“價值”，具有一定認識數學的科學價值和文化價值，能提高學生提出、分析和解決問題的能力，對發展學生智力和創新意識具有基礎性的作用.

五、直觀想象，動態感知

直觀想象是指，借助幾何直觀和空間想象感知事物的形態與變化，利用圖形理解和解決數學問題的思維過程.主要包括：借助空間認識事物的位置關系、形態變化與運動規律；利用圖形描述、分析數學問題；建立形與數的聯系；構建數學問題的直觀模型，探索解決問題的思路.因此，基于直觀想象核心素養的教學引入可以通過以下幾個途徑實現：一是借助“圖形描述”手段，在“自然語言”轉化為“圖形語言”中找到引入的切入口；二是探索數量關的幾何解釋，讓數學概念變得直觀易懂；三是運用動態想象，實現由被動感知到主動再現、由單一角度到多種角度來感知運動當中的不變量.

六、數據分析，發明創新

數據分析是指針對研究對象獲得相關數據，運用統計方法對數據中的有用信息進行分析和推斷，形成知識的思維過程.主要包括：收集數據，整理數據，提取信息，構建模型，對信息進行分析、推斷，獲得結論.因此，基于數學分析核心素養的引入往往是通過大量的數據分析，從數據的變化規律中找到問題的突破口，進而在原有數學概念的基礎上實現對數學概念的“再創造”，感受數學發明的味道.

當然，基于數學核心素養進行數學概念教學引入設計時還應注意：一是引入的針對性.引入設計要因教學內容、學生的年齡特點和心理發展特點而變.只有具有針對性的引入才能滿足學生和教學目的的需要.二是符合課型的需要.引入的設計要因課型不同而不同.如此，才能使引入更加有效.

【參考文獻】

[1]彭翕成.例說數學核心素養[J].教育研究與評論，2016（5）：36-38.