生長點·滲透點·探究點

摘 要：初中數(shù)學既是對小學數(shù)學的一個知識總結(jié)，也是對于高中數(shù)學學習的一個鋪墊，具有承上啟下的作用，對于學生的一生發(fā)展來說都具有重要的意義。因此，立足于初中數(shù)學教學的生長點·滲透點·探究點，不僅能夠幫助學生總結(jié)科學的數(shù)學學習方法，提升數(shù)學成績，同時也有利于教師找到嚴謹?shù)慕虒W思路和有效的教學方法，在提升數(shù)學教學效果的同時，促進教育事業(yè)的發(fā)展。本文主要研究生長點·滲透點·探究點——初中數(shù)學有效教學中幾個關鍵點的把握。

關鍵詞：生長點·滲透點·探究點；初中數(shù)學；關鍵點；把握

一、 前言

在初中數(shù)學的教學中，對生長點進行深入挖掘能夠幫助學生激活原來學習過的知識，從而構建科學的學習方法和教學進度；準確捕捉滲透點，能夠使學生將數(shù)學的本質(zhì)和核心抓牢，從而鍛煉自身的思維模式；探究點的準確利用能夠使學生在往后的數(shù)學學習中開發(fā)更多的潛力和動力，從而提升自身的學習效率，掌握數(shù)學學科的本質(zhì)。因此，教師在初中數(shù)學教學中采取生長點·滲透點·探究點的教學方法，不僅能夠大力提升學生的數(shù)學成績，也能夠?qū)崿F(xiàn)最初的教學目標。

二、 當前初中數(shù)學教學存在的問題分析

（一） 學生缺乏數(shù)學學習興趣

數(shù)學這一學科本身就由于自身的邏輯性比較強，教師教起來難以遵循適度原則，學生學習起來也具有一定的挑戰(zhàn)性，再加上數(shù)學需要大量的邏輯思考和運算，許多學生在早期就喪失了對數(shù)學學習的興趣，使自身長期處于一種數(shù)學學習低潮期的狀態(tài)。在課堂上的行為基本表現(xiàn)為不愿意聽教師的講解，課堂上的小動作多，和前后桌交頭接耳，甚至也不愿意回答教師提出的任何問題，也不愿意思考。這些學生一則認為數(shù)學學習沒有任何用處，在生活中根本應用不到，二來認為數(shù)學太難，不愿意挑戰(zhàn)，久而久之，數(shù)學成績越來越差。

（二） 學生沒有養(yǎng)成良好的學習習慣

在初中數(shù)學的教學中，如果教師沒有對學生嚴加管理，營造良好的學習氛圍，學生很容易被一些其他的事物吸引，最終造成數(shù)學成績下降。同時大部分學生在上課時，注意力不集中，如果老師沒點到的話，根本就不思考，也不主動與其他學生交流和討論學習內(nèi)容。在這樣的學習狀態(tài)下，學生很難發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，也就無法找到解決問題的方法。甚至一些學生為了應付作業(yè)，抄襲其他學生的答案，這樣的學習習慣，非常不利于學生數(shù)學思維的形成，甚至可能對于智力的開發(fā)也具有阻礙的作用。

（三） 教師對學生缺乏信心和耐心

一些青年教師雖然數(shù)學能力過硬，但是由于缺乏教學經(jīng)驗，授課的時間較短，對學生沒有過多的耐性和信心，具體的表現(xiàn)為，學生如果沒有在考試中發(fā)揮出以往的水平，教師就會指責甚至是找家長來解決對策，這樣是對學生很大的打擊。而另一些資歷較老的教師，認為自己的教學能力沒有任何缺陷，與學生打交道的能力也沒有問題，沒有及時更新數(shù)學思維，也沒有深入了解學生的基礎能力，使教師和學生中存在很大的代溝。

三、 生長點·滲透點·探究點——初中數(shù)學有效教學中幾個關鍵點的把握

（一） 立足于學生的基礎，探尋知識的生長點

在數(shù)學教學過程中，教師要注意從學生已有的認知水平和經(jīng)驗基礎出發(fā)，找準新知識的生長點，抓住新舊知識的銜接點，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系，促進學生整體構建知識。因此，在課堂教學過程中，教師應從教學內(nèi)容的整體出發(fā)，找準知識的“生長點”，促使學生在自主學習的過程中，利用已有知識經(jīng)驗的遷移，學習新知，使學生在探究中學、在快樂中學，實現(xiàn)認知的發(fā)展。

在學習因式分解時，教師出示了以下題目：如何快速計算37×2.8+37×4.9+37×2.3？教師讓學生對這幾道題目獨立思考，并進行嘗試計算。教師在巡視的過程中發(fā)現(xiàn)，很多學生已經(jīng)做了預習的工作，知道提公因式法因式分解，很快就計算出結(jié)果了，但是一些學生還是一步一步地計算，因此，教師可以組織全班同學進行討論：

生1：把公因式37提出來，然后讓2.8、4.9和2.3相加之后，再和37相乘，先算加法再算乘法，最后得到的結(jié)果就是370。教室里學生竊竊私語，有贊同，也有反對，討論片刻，教師繼續(xù)組織交流。

生2：我不同意生1的算法，因為我認為這樣先算加法再算乘法，不符合正常的運算順序。

生3：我同意生1的算法，把單項式乘多項式的乘法法則，也就是分配律公式a（b+c+d）=ab+ac+ad，就得到ab+ac+ad=a（b+c+d）。

師：非常好，雖然這樣的算法就像生2說得違背了正常的運算順序，但是生3給出的理論依據(jù)對生1的做法提供了有力的支持。運算順序并不是不能打破的，而是需要有運算律支持。也就運用生3說的乘法分配律，改變了運算順序，大大減少了運算量，使問題得以快速準確地解決。

上述案例中，生1的答案發(fā)生時，教師沒有急于澄清，而是通過聯(lián)系學生已有的知識經(jīng)驗，立足生長點，激發(fā)學生的學習需求，通過自主思考、全班交流后，掌握了新知，并學會用“聯(lián)系”的觀點解決數(shù)學問題。

（二） 滲透數(shù)學方法，捕捉到數(shù)學知識的滲透點

每天的課堂教學我們總是在有意或無意的滲透著數(shù)學思想方法。美國教育心理家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學思想方法，能使數(shù)學更易于理解和更利于記憶，領會基本數(shù)學思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在人的一生中，最有用的不僅是數(shù)學知識，更重要的是數(shù)學的思想方法和數(shù)學意識，因此數(shù)學的思想方法是數(shù)學的靈魂和精髓。掌握科學的數(shù)學思想方法對提升學生的思維品質(zhì)，對數(shù)學學科的后繼學習，對其他學科的學習，乃至對學生的終身發(fā)展都具有十分重要的意義。在初中數(shù)學教學中，教師有計劃、有意識地滲透一些數(shù)學思想方法非常重要。

以滲透分類討論的思想為例，看看如何捕捉數(shù)學知識的滲透點。為什么要進行分類討論？學生在解決問題時會遇到不確定因素，正是不確定因素需要學生對數(shù)學問題進行分類研究，達到有效解決整個問題的目的。“例：已知y=ax2+x+1（a是常數(shù)）是關于x的函數(shù)，如果函數(shù)的圖像和x軸有一個交點，那么a=？”因為這道題并沒有對該函數(shù)的類型進行具體的說明，因此就出現(xiàn)了不確定因素，需要進行分類討論。課堂上，教師可安排小組討論，在小組討論的過程中出現(xiàn)分歧，再經(jīng)過教師的講解，學生會發(fā)現(xiàn)這兩種分歧最終都是正確的答案，最終求得的答案為a=0或a=1/4。這樣的討論既能增強學生的讀題能力，又能夠幫助學生擴散思維，還提升了解決問題和小組合作學習的能力。

（三） 積累學習經(jīng)驗，準確把握知識的探究點

學生在進行數(shù)學活動的過程中，產(chǎn)生和總結(jié)的經(jīng)驗和教訓一般稱之為教學活動經(jīng)驗。這其中包括學生對于數(shù)學知識的感知和認同，以及在數(shù)學活動中產(chǎn)生的能量和效率。只有把握好這些活動經(jīng)驗，學生才能在教師的啟發(fā)和指引下獲得知識點和探究點，形成獨立思考的過程，從而解決生活中的實際問題。

例如，用代入消元法解二元一次方程。

師：請兩位同學自主解答例題：x-y=3①；3x-8y=14②。

生1：解：由①得x=y+3，將x=y+3代入②得3（3+y）-8y=14。所以得到y(tǒng)=-1，進而求出x=2。

生2：解：由①得y=x-3，將x=y+3代入②得3x-8（x-3）=14，所以得到x=2，進而求出y=-1。

師：仔細觀察這兩位同學的解題過程，大家有什么啟示？

生3：兩位同學都是將方程①進行恒等變形，然后代入到方程②，求得一個未知數(shù)之后，再代入原方程，最后得到方程組的解。

師：非常棒，你理解得非常好，這正是我們用代入法解方程組的基本過程。可是，為什么生1和生2都是對方程①進行變形，而不是對方程②進行變形呢？

生4：因為想要用代入法解方程組，我們首先需要用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)，方程①中x、y的系數(shù)是1、-1，比較容易達成我們的目的。

生5：老師，我有個想法。用代入法解方程組一定要用含一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)嗎？我把方程②變形為：3（x-y）-5y=14，再把方程①代入也可以求出y=-1。

師：兩位同學說得太好了！生4為我們總結(jié)了一般情況下用代入法解方程組的步驟，生5則另辟蹊徑，為我們提供了整體代入的思路。通過對這道例題的探究，大家一定會對代入法解方程組有了更深入的理解，下面我們再來看其他的例題……

這個案例充分說明了探究學習的重要性，教師將一個例題交給學生，需要學生開展發(fā)散性思維，準確把握探究點，在班級內(nèi)部形成討論的氛圍，由學生主要講解，教師負責補充，這樣的學習方式也在一定程度上為學生嚴謹數(shù)學思維的形成奠定了基礎。

四、 總結(jié)

綜上所述可知，生長點·滲透點·探究點在初中數(shù)學教學過程中具有重要的意義，雖然當前在教學中還存在一些問題，但是只要采取科學的教學方法，立足于學生的基礎，探尋知識的生長點，滲透數(shù)學方法，捕捉到數(shù)學知識的滲透點，積累學習經(jīng)驗，準確把握知識的探究點，只有這樣，教師才能總結(jié)科學的教學方法，為學生把握解題思路、形成發(fā)散性思維提供堅實的基礎，從而實現(xiàn)預期的教學目標。

參考文獻：

[1]穆金勇.生長點·滲透點·探究點——初中數(shù)學有效教學中幾個關鍵點的把握[J].數(shù)學教學通訊，2017（26）：48-49.

作者簡介：

宋淑英，福建省福州市，福州市第十九中學。