“動”中求真，“活”出精彩

張韻蕓

摘 要：在新的課程理念指導下，在實踐中我們提出了“讓學生在學習中活動，在活動中學習”的思路。根據學生已有的知識經驗和認知規律出發，設計活動教學方案，將抽象的數學知識轉化為豐富有趣的數學活動，留給學生積極嘗試的空間，重視學生的個性興趣和能力差異，營造民主和諧的教學氛圍，達到“情”動、“思”動、“行”動、“心”動的多重境界，從而激發學生的潛在智能，促進學生個性特長的發展。

關鍵詞：數學活動 資源開發 教學策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2018）01-0156-02

一、問題提出

數學是過程，是活動，學數學就是做數學，就是去解決一個問題，獲得一種體驗。但長期以來，我們的數學教育偏重于數學知識的傳授，強調的是數學知識與解題技巧的反復操練，學生被動地處于“靜坐靜聽、死記硬背、機械訓練”的學習生活中，他們生動活潑的思想被淹沒，創造潛能被扼殺，我們又怎能奢望他們能夠成為具有創新意識和實踐能力的建設者？

《義務教育數學課程標準（2011版）》指出：“數學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講，積極思考、動手實踐，自主探索，合作交流等，都是學生學習數學的重要方式。”為了保證學生自主性、探索性地學習落到實處，關鍵就是要讓學生“動”起來——通過一系列的教學活動使學生的思維動起來，身體動起來，情感動起來，從而變枯燥為有趣，變復雜為簡單，變困難為容易，使數學教學真正成為數學活動的教學，使學生在數學活動中不斷成長。

二、“數學課堂活動教學”的教學模式

三、“數學課堂活動教學”學習資源的開發策略

1.從背景性知識入手，挖掘與學生知識經驗相關的活動學習資源

現代教育理論認為：倘若要使學生全身心地投入學習活動，那就必須讓學生有學習的需求，學習內容必須是對他們有意義的或相關的問題，設計問題對學生具有挑戰性，使他們對此感到好奇，并激勵他們渴望發現、渴望認識、渴望解決，使教學內容成為吸引學生眼球的一大焦點。選擇一些對學生來說現實的、熟悉的、感興趣的、同時又與數學相干的問題，激發學生的學習熱情和欲望，促進他們思維的活躍起來。

1.1挖掘教材，充實活動素材

在浙教版教材的“合作學習”和“探究活動”中蘊含了豐富的的活動素材，教師要注意挖掘。教師對于教材中顯性活動較為明顯的學習內容，只要有可能都要設計操作實踐活動；而對于一些概念、計算、應用題類型隱性活動明顯的學習內容，要注意挖掘教材中觀察、猜測、聯想、質疑、辯駁、交流、概括等的思維性活動，把靜態的知識加工成學生活動的素材。

【案例1】《三角形中位線》的活動設計：

課前準備：三角形的紙片、一把剪刀

操作要求：將三角形紙片剪成一個三角形和梯形并能拼成一個平行四邊形。

思考問題：

（1）保證剪成一個三角形和梯形，剪痕位置有什么要求？

（2）能拼成平行四邊形，對剪痕又有什么要求？

（3）拼成的平行四邊形可將其中的三角形作怎樣的圖形變換？

（4）剪痕與三角形的第三邊有什么樣的數量和位置關系，你能嘗試證明嗎？

1.2重組教材，探究活動途徑。

備課的關鍵是考慮課程要求和學生的學習需求并精心設計課堂教學環節。尤其要善于把自己對教材的理解轉化為學生的理解，從學生的角度出發，巧妙地領著學生進入教材，進入問題情境。對教材進行巧妙的重組、適當的換例或篩選補充等，可以更好地完善教學設計，把學生置身于有意義的探究活動中，促使學生積極成為問題解決的主角，獲得感悟，推進生成.

【案例2】在《全等三角形的判定》的設計中，我將教材重組，采用問題導學的方式，按照“根據性質猜想判定，歸納分類簡約猜想，正誤甄別核實猜想”設計了以下探究活動： 問題1：已知△ABC≌△DEF，請用符號語言寫出全等的性質

問題2：已知兩三角形全等，就具備以上6條，那么我們反過來思考，上述6個條件，具備幾個條件就可以判斷兩三角形是全等三角形？

預設：引導學生從最少的條件出發，用實例排除當滿足一個條件，兩個條件是兩三角形是不可能全等的。

（1）滿足一個條件

（2）滿足兩個條件

問題3：請同學寫出滿足三個條件的所有情況.

（2）滿足三個條件

預設：引導同學對條件的順序進行排列. 得出6種情況.

問題4：在這6種組合中，有沒有可以直接排除的？不能直接排除的，你能不能用實驗或畫圖的方法給出說明.

預設： 以“邊邊邊”“邊角邊”為例，可借助圓規兩邊張開角度的隨意性，若將角固定或第三條邊加入，三角形形狀就確定下來了，也可引導同學畫圖.

1.3開發拓展教材，促進活動內需。

在立足于現有教學內容基礎上，對教學內容進行擴展和開發，吸收和引進與現代生活、生產科技密切相關的情境和問題，比如：道路交通狀況、環境資源調查、市場銷售問題、辦廠贏虧測算、股票風險投資、貸款利息計算等內容可以讓學生進行探究。以此類問題為數學背景構建數學模型，一方面使學生親自感受數學知識在現實生活中的應用，開闊學生的數學知識視野，幫助學生更好地掌握科學知識，另一方面也可激發學生作為“社會人”的責任感和參與感，凈化學生的靈魂，提高他們的人文素養。

2.從活動的類型入手，挖掘與學生思維方式相關的活動學習資源

數學思維是數學教學的靈魂，數學教學活動的核心是促進學生思維的發展.心理學家皮亞杰曾指出：“思維就是操作，思維是內化的動作在頭腦中進行。”教學內容的呈現必須借助于合適的教學方式，教學的效果才能更好的體現。

2.1實驗性活動

這種類型的活動課主要通過讓學生親自動手做一做、擺一擺、折一折、畫一畫、拼一拼、量一量、剪一剪、數一數等具體操作活動，讓學生在自己的操作、擺弄、實驗中去觀察思考，去感受數學的價值。特別地，結合信息技術，可以利用計算機的強大的計算功能和圖形處理功能，引導同學直觀探究，發現動動態圖形背后蘊含的不變規律，提出猜想，探究知識，檢念結論。

【案例3】在學習“一次函數的圖像”時，為了更好地讓學生感受一次函數是一條直線，設計了這樣的活動：

（1）列表取值，并以表中各對x，y的值為點的坐標。

（2）利用幾何畫板繪制點。觀察這些點，你有什么發現？

（3）再多取幾個對應點并繪制點，你能猜想一次函數的圖象是什么圖形嗎？

（4）利用幾何畫板點的追蹤功能觀察點經過的路徑痕跡。

（5）你發現了什么？和你猜想的一致嗎？

（6）再換一個一次函數如試試看，你的猜想還成立嗎？

（7）再繪制一次函數的圖象。移動點K，觀察函數圖象發生的變化，你有什么發現？ 移動點B，觀察函數圖象發生的變化，你有什么發現？

像這樣可以利用計算機（幾何畫板）進行實驗的課在初中數學課上還是不少的。比如等腰三角形的“三線合一”；“圓”中研究同弧所對的圓周角與圓心角的性質；三角形中位線與第三邊的關系；二次函數圖像與字母a、b、c的關系等等，都可以讓學生利用幾何畫板的動態演示，從而完善了知識結構。

2.2制作性活動

指導學生制作直觀學具、游戲材料等是數學動手操作活動課的主要內容，學生通過動手操作，在做中學、學中做，教、學、做合一，既能鞏固運用所學知識，又能提高學生動手操作能力，培養其運用數學知識，解決實際問題的意識和才干，培養學生的創新意識。

【案例4】在學習平行四邊形及特殊四邊形時，學生動手制作一個平行四邊形，體驗平行四邊形的不穩定性及如何轉化為矩形或菱形即添加一個條件就能轉變。

2.3欣賞性活動

“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文化的重要組成部分。”數學的學習過程也是對美的尋找過程。在數學學習中，老師要引導學生欣賞這些美。如分式化簡的簡潔美、黃金分割的比例美、數學圖形的對稱美等等。而每一個數學定理公式的產生過程無不包含著數學家對數學刻苦鉆研、勇于探索，并為之奮斗終生的精神。在教學過程中，教師可根據教材中的“勾股定理”、“楊輝三角”、“直角坐標系”等介紹中外數學史和數學家的故事、時代背景、重大成就及歷史意義。使學生受到感染，激發學生的民族自豪感，從小樹立遠大理想，培養學生勤奮學習、克服困難的品質和熱愛數學的情感。

【案例5】旋轉變換引入的設計

視頻播放：G20杭州峰會《最憶是杭州》晚會的經典片段：徐徐展開的扇子、水上跳舞的小天鵝。

問題：你能說出視頻中出現了那幾種圖形變換嗎？（平移變換、軸對稱變換、旋轉變換）

填表復習平移、軸對稱的知識（圖示、概念、要素、性質）

類比提出本節課的學習內容和任務

2.4游戲性活動

心理學家弗洛伊得指出：“游戲是由愉快原則促動的，它是滿足的源泉。”游戲融知識性、趣味性于一爐，是一種很好的益智活動。運用數學游戲，讓學生在輕松愉快和諧的游戲活動中，領悟一些簡單的數學思想和方法，享受成功的喜悅，激發學好數學的興趣。

【案例6】 “整式的加減” 教學片斷

教師拿一疊撲克牌，請一位同學上臺配合；教師背對學生，讓學生分出同樣數量的三堆撲克牌，按左中右擺好，然后從左邊取出三張放到中間，再從右邊取出兩張放到中間，最后數一數左邊還剩幾張，就從中間拿出幾張。完成以上操作后，教師宣布猜到中間還剩8張。在學生的好奇當中，教師說大家學習了本節內容后就會玩了。去括號法則學完后可對游戲作出分析如下：

2.5競賽型活動

【案例7】在教學《有理數的混合運算》時，學生覺得計算很枯燥，越枯燥越易算錯，越錯越沒信心，正確的計算能力難以提升。于是我在教學時分小組競賽得分。競賽分三關，第一關必答題（基礎的計算題），第二關搶答題（學生常見錯誤聽辨析），第三關提高題。由于在黑板上給學生打分，競爭意識增強，有了你追我趕的氛圍，誰也不肯落后。學生非常認真準備，都怕被對方比下去。學生對這種方式是非常歡迎的，因為在這種競賽比拼的過程中體驗到了運算的樂趣。

2.6糾錯型活動

【案例8】：在教有關計算或因式分解及分式化簡等內容時，針對本班學生一階段來常出現的差錯，在課堂上增設了"數學門診部"，教師把本班學生所出現的計算差錯一一列舉出來，讓全班學生都來當"醫生"尋找"病因"、進行"小組會診"、"對癥下藥"。這種教學方式在教材和配套的教學參考書是找不到的。

四、“數學課堂活動教學”的教學策略

1.“心”動------數學課堂活動教學的前提

心理學家布魯納說：“最好的學習動因是學員對所學和教材有內在的興趣。”在活動前，學生的心理如平靜的湖面，教師巧妙地創設沖突與活動化情境，在和諧、愉快、輕松的學習氛圍中，以豐富多樣的載體，體驗數學的內涵。在強烈參與欲望驅使下，學生興趣盎然，收到事半功倍的活動效果。

2.“行”動----數學課堂教學活動的關鍵

“心動不如行動”！美國華盛頓國立圖書館墻上有一句話：我聽見了，但可能又忘記了；我看見了，可能就記住了；我做了，于是我就理解了。在活動中學生的親身體驗和感知易獲得感性經驗，從而實現認知的內在，促進思維的提升。對實際問題進行觀察、思考、探索得出結論，在數學教學中尤為重要。

3.“思”動----數學課堂教學活動的目的

數學活動教學中最為關鍵的，就是讓學生在活動過程中多動腦筋，勤于思考，遇到問題和困難時多想一想，多問幾個為什么，從中悟出規律與道理來。在活動中尊重學生新穎的思維方式，讓學生發表自己的獨特見解和感受；在交流過程中善于發現和捕捉學生創新思維的閃光點，并及時進行積極評價。

4.“情”動----數學課堂教學活動的升華

現代心理學認為：“教育是充滿情感和愛的事業，現代教育不僅要培養富有智慧的人，還要培養情感健康的人”在教師營造的開放、和諧、民主、互助的課堂人文環境學習，將使學生產生一種由內而外的驅動力和強烈的歸屬感，進而迷戀課堂，迷戀老師，迷戀知識，這將是所有教育者的追求。

只有讓學生在“動”中求真，才能“活”出精彩。只有學生動手實踐，親身體驗到的東西，才能最終沉淀到他的內心深處，成為一種素質，一種能力，伴其一生，受用一生。教師應著眼于給學生創設探索、表現和創造的機會，愉悅身心，激發潛能。從而達到“心”動、“行”動、“思”動、“情”動的多重境界。進而培養學生的數學情感，培養學生的創新精神和實踐能力。

參考文獻

[1]《義務教育數學課程標準（2011版）》

[2]王亞權.讓學生在學習中活動、在活動中學習 中學數學教育（初中版） 2005、6

[3]沈子興. 數學活動課教學模式的研究

[4]趙維坤 .在數學實驗中發展學生的推理能力 中國數學教育（初中版）2015、11