淺談用比較法學習數列

張藝巍　吳毅

摘 要：結合已掌握等差數列的知識與方法 ，通過對比學習，原來的等差數列思維很快被打破，升華到另一個新的學習方法水平——較輕松掌握了等比數列，實現推陳出新，進而提高了掌握新知識、方法的能力，進而成就了良好的數學素養，到達了進一步掌握新知識與方法的新境界。

關鍵詞：差數數列；等比數列；比較學習法；數學素養；新境界

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）04-077-01

高中數學知識體系中，有許多知識方法可能是原來所學的基礎上的擴展和延續，前后知識方法間存在著某種內在的必然的有機聯系，具有許多可比擬性。在高中數學學習中，要多留意挖掘前后所學各部分知識方法間的區別與聯系，養成運用對比學習的好習慣，培養理解掌握數學知識與數學思想的好方法，可有效地提高學習效率，以達理想的學習效果。以下是用對比學習的方法，用學習等差數列的方法對比學習等比數列的膚淺體會。

1. 概念比較

2. 公式比較

3. 數列單調性的比較

4. 數列性質比較

5. 求通項公式的方法比較

6. 求和公式的方法比較

結合自己原來已掌握的等差數列知識與方法，通過對比學習等比數列，原來的等差數列定勢思維被打破，重新形成一個新思維定勢，便可得出新的知識與方法如錯位相減法，并很快升華到另一個新的學習水平——較輕松掌握了等比數列，激發了新的思維方式——即以自變量為正整數的函數就是數列。實現溫故知新，掌握新知識、方法的能力，進而成就了良好的數學素養和學習數學能力，到達了進一步掌握新知識與方法的新境界。

[參考文獻]

[1]《普通高中課程標準實驗教科書數學必修5A版》/人民教育出版社課題材料研究所，人民教育出版社.

[2]《教材完全解讀-高中數學必修5》/王后雄等，中國青年出版社.

[3]《高考必刷題-數學3數列與不等式》/楊文彬等，外語教學與研究出版社.