數學課堂教學中有效性策略探究

曾艷

摘 要：課堂教學是實施素質教育的主要渠道，一堂好課自然離不開教師的提問與學生的互動。數學新課程總目標中提到“提高數學提出、分析和解決問題（包括簡單的實際問題）的能力”。課堂中采用問題解決教學能激發學生興趣，提升學生思維能力、引導學生積極探索，注重課堂提問的設置與課堂提問有效的藝術，能有效地提升課堂的教學質量。

關鍵詞：數學；課堂教學；有效性策略

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼： A 文章編號：1992-7711（2018）04-090-01

新課程基本理念指出“以學生發展為中心，重視學生的主體地位”。因此數學教學的設計應始終把學生的學習和發展放在中心地位，通過數學思想的滲透，變換問題的設計，拓展學生的思維，這樣能夠有效提升課堂教學的效率。

一、注重教學問題的趣味與動態

“興趣是最好的老師”。事實上，學習興趣是掌握數學知識與技能的關鍵，也是形成數學素養的前提 。記得在初中數學第一章《有理數》的教學中，由于我們接觸和學習了數軸，于是有了數與形的第一次接觸，進而“動點型問題”成了令一些七年級學生“扎心”的老大難問題。其實動點型問題是一個或者多個點在規定的區域內移動，并且在點的運動過程中伴隨著各種量的變化。一般包含單動點型問題和雙動點型問題。于是，在教學時就從熟知的此類題目入手，掌握解決它的一般思路，化難為易，得出了前者必須關注時間、速度與路程間的關系，而后者一般還應注意相對速度與相對路程，這樣引導學生在動靜互化找規律。

數學學習與訓練時常會使學生感到枯燥無味。教師在教學方法與技巧要講究靈活度，開動學生的腦筋，激發學習的趣味性。有經驗教師時常注重問題的設計。問題的新穎程度往往決定著學生對課堂的專心程度，變換了提問的角度，讓學生感到新奇有趣的問題，才能幫助他們開動腦筋積極思考。如相似三角形的判定定理有三個，其中判定定理1和判定定理2都有對應角相等的條件，因此探求兩個三角形相似的動態問題，一般情況下首先尋找一組對應角相等。在教學時要激發學生的學習趣味，開動學生思維，就分別列舉不同的例證來應用。應用判定定理1解題，先尋找一組等角，再分兩種情況討論另外一組對應角相等地；判定定理2是最常用的解題依據，一般分三步，尋找一組等角，分兩種情況列比例議程，解方程并檢驗；應用判定定理3解題不多見，根據三邊對應成比例列出連比式。在教學時，經過訓練引導學生思考，討論兩個直角三角形相似，如果一組銳角相等，其中一個直角三角形的銳角三角比是確定的，那么就轉化為討論另一個三角形是直角三角形的問題；求線段的長，要用到兩點間的距離公式，而這個公式容易記錯，可通過訓練后采用理解記憶。

二、滲透數學思想的意識與技能

數學訓練離不開數學思想與素養的培養。如《圓錐曲線和方程》的教學內容中，從不同題目可以感知到有多種求解此類的方法，從學生熟知的定義法、坐標法、相關點代換法及參數法等，教師通過一系列的例題，提問學生對圓錐曲線軌跡方程的求解方法的掌握程度，通過與學生的交流與總結，在歸納與訓練中抓住了重點，學生的思維也得到擴寬，有利于培養學生解答全方位數學的數學素養。

數學思想方法是數學基礎知識的重要組成部分，是教學中伴著基礎知識的學習和做題練習而展開的。比如當一個問題涉及到相當多的甚至無窮多的情形時，可從問題的簡單情形或特殊情形入手，通過對簡單情形或特殊情形的觀察、探索與分析，獲得啟發和感悟，從中發現一般規律，或作出某種猜想，進而找到解決問題的途徑或方法，這種研究問題的方法就是我們所說的歸納猜想法，它是我們研究數學問題常用的思維策略。

三、 變換數學問題的設計與拓展

俗話說：“教得好不如問得好。”課堂教學離不形有效的課堂提問，它是培養和鍛煉學生解題的思維能力，提高學生分析和解決問題的能力，培養學生的創造精神的途徑，而這一教學目的恰恰主要通過滲透數學思想和方法的教學來實現。依照新課改的要求，教師在課堂上講得越少越好，學生在課堂上思索得越多越好。這其中就少不了教師的精心設計問題的妙處。如在分式方程的學習過程中，有時會遇到分子含有參數的分式方程問題，此類方程的特點是已知分式方程的解的情況（如為正數、非負數或無解等），要求我們求出其中的參數值或取值范圍。有些同學看到此類問題，常常不知如何入手，在教學時通過不同題目來變換訓練，拓展學生思維度。對于含有參數的分式方程無解問題，首先要將其化為整式方程，對于去分母所得的整式方程，若未知數的系數不含參數，可先求出整式方程的解，然后令分式方程的最簡公分母為零，求出原分式方程的增根，令整式方程的解等于原分式方程的增根，于是便得到一個關于參數的一元一次方程，最后解此方程便可順利求出參數的值。通過不同題型的變換，引導學生分式方程無解一般有兩種情況：（1）原方程化去分母后的整式方程無解；（2）原方程化去分母后的整式方程有解，但這個解卻使原方程的分母為0，它是原方程的增根，從而原方程無解。等知識的不斷學習與延伸后，在高一級的數學學習中，如含參問題中對參數的討論、解不等式組中解集的討論等。使學生認識一種“思想”或“方法”的個性，即認識一種數學思想或方法對于解決什么樣的問題有效。這樣有效地培養和提高學生合理、正確地應用數學思想與方法分析和解決問題的能力。