淺析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)負(fù)遷移的產(chǎn)生與防止

張蕾萍

摘要：學(xué)習(xí)的正、負(fù)遷移，是對立統(tǒng)一的兩個(gè)方面，它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中我們應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因，以幫助學(xué)生削弱和消除負(fù)遷移產(chǎn)生的條件，促進(jìn)負(fù)遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；負(fù)遷移；原因；策略

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）03-093-1

在學(xué)生的作業(yè)中，筆者發(fā)現(xiàn)以下錯(cuò)誤：

（1） |a|=a，|a-b|=a-b， a2=a， （a-b）2=a-b；

（2） a2+a2=a4，a3*a4=a12，a 6÷a2=a3；

（3） （a±b）2=a2±b2，sin（A±B）=sinA±sinB；

（4） ∵ax9，∴x>±3，

∵ax+bcx+d>m，

∴ax+b>m（cx+d）；

……

類似錯(cuò)誤，不勝枚舉。產(chǎn)生這些錯(cuò)誤的原因是什么呢？教育學(xué)、心理學(xué)告訴我們，是學(xué)習(xí)的負(fù)遷移在作祟。何謂學(xué)習(xí)的負(fù)遷移？就是學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識和技能對學(xué)習(xí)新的知識和技能的影響叫做學(xué)習(xí)的遷移。這種影響可能是積極的、促進(jìn)的，也可能是消極的、干擾的，前者稱為學(xué)習(xí)的正遷移，后者稱為學(xué)習(xí)的負(fù)遷移。學(xué)習(xí)的正、負(fù)遷移，是對立統(tǒng)一的兩個(gè)方面，它們各自都有產(chǎn)生的原因和條件。教學(xué)中，我們應(yīng)該認(rèn)真研究教學(xué)規(guī)律，不斷改進(jìn)教學(xué)方法，全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因，以幫助學(xué)生削弱和消除負(fù)遷移產(chǎn)生的條件，促進(jìn)負(fù)遷移向正遷移轉(zhuǎn)化。

一、造成負(fù)遷移的原因

1.學(xué)生受思維定勢的影響。人們長期從事某類工作或解決某類問題，往往容易形成一種習(xí)慣的思維方向，即思維定勢。這是因?yàn)榇竽X皮層內(nèi)舊的聯(lián)系較新的聯(lián)系相對穩(wěn)定，舊的經(jīng)驗(yàn)或習(xí)慣，對新問題的解決有定勢作用，兩者在一定條件下，能誘發(fā)負(fù)的遷移。如學(xué)生對最簡方程ax=b（a≠0）的解法已反復(fù)練過多次，在大腦皮層內(nèi)已留下深刻印象，形成了習(xí)慣動(dòng)作，于是在解不等式ax≠b（a≠0）時(shí)，造成經(jīng)驗(yàn)上的定勢，得出x>ba的錯(cuò)誤。

2.數(shù)學(xué)中的共同因素。數(shù)學(xué)知識之間存在著一些共同因素。特別是容易混淆的概念之間，本質(zhì)雖不同，但仍存在共同點(diǎn)。如解方程x2=9和解不等式x2>9，它們是完全不同的兩個(gè)概念，但在形式上都含未知數(shù)x的平方和數(shù)9，且解前者與后者時(shí)都要求9的平方根，這些共同因素，容易誘發(fā)學(xué)生把方程的同解原理錯(cuò)誤地運(yùn)用到不等式x2>9上去，導(dǎo)致出現(xiàn)x>±3的錯(cuò)誤。

二、防止負(fù)遷移的策略

1.做好預(yù)測，防患于未然。教師在備課過程中，不但要備書，還要備學(xué)生。對學(xué)生已掌握的知識狀況、學(xué)生的年齡和心理特征、學(xué)習(xí)新知識時(shí)可能發(fā)生的障礙都應(yīng)作出充分的估計(jì)，如上面所舉數(shù)例，在新授前要預(yù)測到，做到心中有數(shù)，一當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)負(fù)遷移的現(xiàn)象，就能從容地防止，避免被動(dòng)。

2.加強(qiáng)分析綜合，防止思維定勢的干擾。思維定勢有它的積極作用，也有它的消極作用。它可以幫助學(xué)生用過去的知識和經(jīng)驗(yàn)解決新問題；但如果不顧條件生搬硬套過去的經(jīng)驗(yàn)，必然出錯(cuò)。為此教師在教學(xué)過程中，要逐步培養(yǎng)學(xué)生對問題認(rèn)真分析的習(xí)慣，以防思維定勢的干擾。如為防止學(xué)生出現(xiàn)下列錯(cuò)誤：（a±b）2=a2±b2、sin（A±B）=sinA±sinB，可讓學(xué)生用具體數(shù)字代替式中字母進(jìn)行驗(yàn)證，不難發(fā)現(xiàn)上述等式都是錯(cuò)誤的。然后再分析上述運(yùn)算的結(jié)構(gòu)和特征，找出錯(cuò)誤的原因，在此基礎(chǔ)上再用簡練的語言，概括出其運(yùn)算規(guī)律，并在練習(xí)中加以鞏固。

3.利用對比，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)正遷移。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生由于受年齡和心理特征的限制，往往容易理解有關(guān)概念的共同因素而不易理解它們的本質(zhì)區(qū)別。為此，采用對比的方法加以研究，從不同的角度使本質(zhì)的東西全面的暴露出來，可以比較有效地防止負(fù)遷移。如對于x2>9與x2=9，學(xué)生容易理解“>”與“=”符號兩端共有的項(xiàng)x2與9，但不易理解“>”與“=”符號的本質(zhì)區(qū)別，以致造成把x2>9解成x>±3。

為糾正錯(cuò)誤，教師可向?qū)W生提出對比性的問題：為什么由x2=9得出x=±3是方程的解，而由x2>9得出x>±3卻不是不等式的解？啟發(fā)學(xué)生從解的意義上進(jìn)行對比，指出前者根據(jù)平方根的意義，而后者缺乏正確的根據(jù)。然后啟發(fā)學(xué)生寫出下面兩種解法，再進(jìn)行對比。

解法一：從各步變形根據(jù)上進(jìn)行對比；

x2=9x2>9

解：|x|=3解：|x|>3

x=±3x<-3或x>3

解法二：結(jié)合圖象，從解的幾何意義上進(jìn)行對比。

x2=9x2>9

解：x2-9=0解：x2-9>0

（x+3）（x-3）=0（x+3）（x-3）>0

x=-3或x=3x<-3或x>3

通過以上對比，比較有效的防止類似的負(fù)遷移，促進(jìn)實(shí)現(xiàn)正遷移。

4.及時(shí)復(fù)習(xí)，使知識系統(tǒng)化。在學(xué)習(xí)過程中，前面的知識是學(xué)習(xí)后面知識的基礎(chǔ)，對所學(xué)過的知識不熟悉或遺忘，必將造成負(fù)遷移。為此，在整個(gè)教學(xué)過程中，要重視復(fù)習(xí)的作用，對基礎(chǔ)知識要及時(shí)的小結(jié)、鞏固、定期復(fù)習(xí)。把所學(xué)基礎(chǔ)知識進(jìn)行綜合概括，使之條理化、系統(tǒng)化，構(gòu)成一個(gè)概念系統(tǒng)，以提高學(xué)生的概括能力和應(yīng)用能力。

5.強(qiáng)化練習(xí)，加強(qiáng)指導(dǎo)。學(xué)生課內(nèi)外練習(xí)，是教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，教師千萬不可忽視。練習(xí)前教師要針對學(xué)生存在的問題和教材前后內(nèi)容的聯(lián)系，精心選題，循序漸進(jìn)地安排反復(fù)練習(xí)，保證練習(xí)質(zhì)量。例如，算術(shù)根的概念是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，學(xué)生記住它的定義并不困難，但運(yùn)用時(shí)常常出錯(cuò)，所以有計(jì)劃地在根式、三角函數(shù)等章節(jié)中穿插安排有關(guān)算術(shù)根概念的練習(xí)題是十分必要的。如（3-2）2、4x2±4x+1、（sinx-1）2…等等。在練習(xí)過程中，教師要適當(dāng)指導(dǎo)、及時(shí)評講，以防練習(xí)的盲目性。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)全面分析產(chǎn)生負(fù)遷移的原因，并針對實(shí)際、采取措施，盡量避免與防止，以確保數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的提高。