淺析數學學習負遷移的產生與防止

張蕾萍

摘要：學習的正、負遷移，是對立統一的兩個方面，它們各自都有產生的原因和條件。教學中我們應該認真研究教學規律，不斷改進教學方法，全面分析產生負遷移的原因，以幫助學生削弱和消除負遷移產生的條件，促進負遷移向正遷移轉化。

關鍵詞：數學學習；負遷移；原因；策略

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2018）03-093-1

在學生的作業中，筆者發現以下錯誤：

（1） |a|=a，|a-b|=a-b， a2=a， （a-b）2=a-b；

（2） a2+a2=a4，a3*a4=a12，a 6÷a2=a3；

（3） （a±b）2=a2±b2，sin（A±B）=sinA±sinB；

（4） ∵ax9，∴x>±3，

∵ax+bcx+d>m，

∴ax+b>m（cx+d）；

……

類似錯誤，不勝枚舉。產生這些錯誤的原因是什么呢？教育學、心理學告訴我們，是學習的負遷移在作祟。何謂學習的負遷移？就是學生已經學習過的知識和技能對學習新的知識和技能的影響叫做學習的遷移。這種影響可能是積極的、促進的，也可能是消極的、干擾的，前者稱為學習的正遷移，后者稱為學習的負遷移。學習的正、負遷移，是對立統一的兩個方面，它們各自都有產生的原因和條件。教學中，我們應該認真研究教學規律，不斷改進教學方法，全面分析產生負遷移的原因，以幫助學生削弱和消除負遷移產生的條件，促進負遷移向正遷移轉化。

一、造成負遷移的原因

1.學生受思維定勢的影響。人們長期從事某類工作或解決某類問題，往往容易形成一種習慣的思維方向，即思維定勢。這是因為大腦皮層內舊的聯系較新的聯系相對穩定，舊的經驗或習慣，對新問題的解決有定勢作用，兩者在一定條件下，能誘發負的遷移。如學生對最簡方程ax=b（a≠0）的解法已反復練過多次，在大腦皮層內已留下深刻印象，形成了習慣動作，于是在解不等式ax≠b（a≠0）時，造成經驗上的定勢，得出x>ba的錯誤。

2.數學中的共同因素。數學知識之間存在著一些共同因素。特別是容易混淆的概念之間，本質雖不同，但仍存在共同點。如解方程x2=9和解不等式x2>9，它們是完全不同的兩個概念，但在形式上都含未知數x的平方和數9，且解前者與后者時都要求9的平方根，這些共同因素，容易誘發學生把方程的同解原理錯誤地運用到不等式x2>9上去，導致出現x>±3的錯誤。

二、防止負遷移的策略

1.做好預測，防患于未然。教師在備課過程中，不但要備書，還要備學生。對學生已掌握的知識狀況、學生的年齡和心理特征、學習新知識時可能發生的障礙都應作出充分的估計，如上面所舉數例，在新授前要預測到，做到心中有數，一當學生出現負遷移的現象，就能從容地防止，避免被動。

2.加強分析綜合，防止思維定勢的干擾。思維定勢有它的積極作用，也有它的消極作用。它可以幫助學生用過去的知識和經驗解決新問題；但如果不顧條件生搬硬套過去的經驗，必然出錯。為此教師在教學過程中，要逐步培養學生對問題認真分析的習慣，以防思維定勢的干擾。如為防止學生出現下列錯誤：（a±b）2=a2±b2、sin（A±B）=sinA±sinB，可讓學生用具體數字代替式中字母進行驗證，不難發現上述等式都是錯誤的。然后再分析上述運算的結構和特征，找出錯誤的原因，在此基礎上再用簡練的語言，概括出其運算規律，并在練習中加以鞏固。

3.利用對比，促進實現正遷移。在學習過程中，學生由于受年齡和心理特征的限制，往往容易理解有關概念的共同因素而不易理解它們的本質區別。為此，采用對比的方法加以研究，從不同的角度使本質的東西全面的暴露出來，可以比較有效地防止負遷移。如對于x2>9與x2=9，學生容易理解“>”與“=”符號兩端共有的項x2與9，但不易理解“>”與“=”符號的本質區別，以致造成把x2>9解成x>±3。

為糾正錯誤，教師可向學生提出對比性的問題：為什么由x2=9得出x=±3是方程的解，而由x2>9得出x>±3卻不是不等式的解？啟發學生從解的意義上進行對比，指出前者根據平方根的意義，而后者缺乏正確的根據。然后啟發學生寫出下面兩種解法，再進行對比。

解法一：從各步變形根據上進行對比；

x2=9x2>9

解：|x|=3解：|x|>3

x=±3x<-3或x>3

解法二：結合圖象，從解的幾何意義上進行對比。

x2=9x2>9

解：x2-9=0解：x2-9>0

（x+3）（x-3）=0（x+3）（x-3）>0

x=-3或x=3x<-3或x>3

通過以上對比，比較有效的防止類似的負遷移，促進實現正遷移。

4.及時復習，使知識系統化。在學習過程中，前面的知識是學習后面知識的基礎，對所學過的知識不熟悉或遺忘，必將造成負遷移。為此，在整個教學過程中，要重視復習的作用，對基礎知識要及時的小結、鞏固、定期復習。把所學基礎知識進行綜合概括，使之條理化、系統化，構成一個概念系統，以提高學生的概括能力和應用能力。

5.強化練習，加強指導。學生課內外練習，是教學過程中的一個重要環節，教師千萬不可忽視。練習前教師要針對學生存在的問題和教材前后內容的聯系，精心選題，循序漸進地安排反復練習，保證練習質量。例如，算術根的概念是數學的基礎知識，學生記住它的定義并不困難，但運用時常常出錯，所以有計劃地在根式、三角函數等章節中穿插安排有關算術根概念的練習題是十分必要的。如（3-2）2、4x2±4x+1、（sinx-1）2…等等。在練習過程中，教師要適當指導、及時評講，以防練習的盲目性。

在教學過程中，教師應全面分析產生負遷移的原因，并針對實際、采取措施，盡量避免與防止，以確保數學教學質量的提高。