初中數學教學中問題生成的有效途徑初探

福建省寧德福安市城北中學 李巖俊

問題常常是貫徹一堂課的線索，它引領學生融入教材的環境并引發他們的思考，同時引導學生深入教學內容，將實際問題注入課堂并研究知識的規律，促使學生靈活學習和運用知識。綜上所述，問題的生成在課堂中的地位尤為關鍵，基于生成問題的作用，教師可以努力創新授課方式，探索新穎的途徑來生成問題。我認為可以從如下四個方面出發進行考慮：

一、創設情境，引發思考

情境的營造首先可以輔助學生“預熱”知識，讓他們提前融入知識的環境中，同時引發學生的好奇心和求知欲，是導入新課的好方式。據此，教師們可以通過營造出相應的情境，并在情境中生成問題來引發學生對新課的初步思考。

比如“展開與折疊”這一課的主要內容是讓學生明確立體圖形與平面圖形的關系，并且通過展開和折疊的活動識別立體的展開圖及其特性，同時能夠根據展開圖判斷立體模型。在講授這一課時，我在課前先布置了一個作業：用剪刀和紙、膠水制作一個立方體并帶到課堂中來。課堂上學生們帶來了做得嚴絲合縫的立方體，于是我對大家說：“現在老師想把這個正方體沿某些棱剪開，使它展開形成一個平面圖形，需要剪幾刀？先思考、猜想，再動手操作，驗證猜想?！痹谒伎贾袑W生應用已學知識“正方體由六個面組成，依靠十二條棱連接，展開成平面圖形后，六個面由五條棱連著，故剪開7條棱需要7刀。”在動手操作與合作交流中，學生可以得到多種不同的展開圖。由此學生們融入了這個以“立方體和展開圖”為主題的情境之中，對今天的新課進行了預先熟悉。借此機會，我向學生們設置了一個本課的核心問題：“你們還能想象出多少種不同的立方體展開圖呢？試著把它們畫出來吧！”這樣就自然而然地引入了新課，更重要的是這個問題引發了學生們積極的思考，大家都開始仔細琢磨，拿著模型比劃著、在紙上畫出了多種不同的展開圖。先有目的地營造課堂所需情境，再根據情境生成問題，不僅巧妙地導入了新課，還能夠借機引發學生的思考，一舉多得。

二、舉一反三，活學活用

舉一反三是學習的較高境界，也是真正掌握知識的標志，它促使學生活學活用，全面、深刻地領會知識。因此，教師可以在課堂中將知識舉一反三地生成問題，引導學生轉換思維，同時鞏固其對知識的理解和掌握，提高學生的學習成效。

圖1

圖2

比如（15年荊門卷）：如圖1，點A、B、C在同一條直線上，△ABD、△BCE均為等邊三角形，連接AE和CD，AE分別交CD、BD于M、P，CD交BE于Q，連接PQ、BM，求∠DMA的度數。這道題通過證明△ABE≌△DBC，得出對應角∠BAE=∠BDE，又∠APB=∠DPM，從而可到∠DMA=∠ABP=60°。給學生講授完之后，我點明實際上△DBC是由△ABE繞點B順時針旋轉60°得到的，因此DC也是由AE旋轉60°得到，于是∠DMA=60°。為了讓學生更加準確地得到領悟，我將上題中的等邊三角形問題改為正方形（如圖2），讓學生們求∠DMA的度數。這道題解法的重點依舊是△ABE≌△DBC，△DBC依舊由△ABE繞點B順時針旋轉得到，所不同的是旋轉角度的差異，從而學生容易得出圖2中∠DMA=90°。這樣無形中在課堂上強化了訓練，讓學生掌握了圖形變化中的實質是旋轉，將知識活學活用，其效果可見一斑。

三、換位思考，提出問題

換位思考是教師在與學生相處的過程中需要常做的事情，講課也不例外。教師應常常就授課方式和內容進行換位思考并提出問題，站在學生的角度來想授課的方式是否易于接受、循序漸進，是否符合學生的現有水平，并且適時改進，以此完善授課的形式和思路。

比如在聽“二次函數的圖象與性質（1）”一課時，授課教師在回顧完上一節基礎知識后，讓學生畫出二次函數y=x2的圖象。列表環節中，他很快在自變量x值一欄中填入“-3，-2，-1，0，1，2，3”，這一舉動引發了我的思考：“這是一節二次函數圖象與性質的起始課，教師不經分析就填入這些特殊值是否太突然、太先入為主了？如果我是一名學生，這時候的取值會是這么湊巧的嗎？怎樣讓學生順利取到這些自變量的值呢？”我認為，應該先帶領學生分析解析式中自變量x的取值范圍，讓學生發現x可取任意實數，并且x=0時，y=0，而當x互為相反數時，y的值相等。據此由0向兩側展開填寫，這樣的講授方式更明白些，學生會接受得更快、理解得更透徹些。我按照自己的想法組織了這一課的教學，果然效果十分不錯，新知識的呈現更加自然，學生們的理解也更加深刻，化“被動學習”為“主動學習”，由此可見，教師換位思考并主動提出問題，是完善課堂的好方式。

四、生活元素，著眼實際

學習的目的無外乎將知識學以致用，而知識的應用方式又需要學生著眼實際，從生活的素材和情景出發，鍛煉自己對知識的應用。據此，教師可以將生活元素納入課堂，讓學生們關注知識的實際應用，從生活中提煉問題，促使學生融會貫通。

比如“應用一元一次方程——打折銷售”這一課的主要內容是進一步展開學生運用方程解決問題的過程并促使其找到等量關系，發展其抽象、概括、分析和解決問題的能力。在課堂上，我先提問學生們打折的含義是什么，并寫出表達折扣的百分數，如九折、八八折和七五折等。打折是生活中常見的活動，它的加入不僅讓課堂緊貼教材，更讓課堂拉近了與生活的關系，引發了學生的熱情，學生們都能夠理解打折的含義，于是我引導大家在透徹理解打折含義的前提下，試著去提煉出商品標價、折扣和售價之間的關系。學生們很快就列出了標價、折扣與售價之間的公式。之后我展示了一些生活中打折應用的例題，如：某商店出售一種錄音機，原價430元，現在打九折出售，比原價便宜多少錢？書店一律八折優惠，小明花了24元買了一套讀物，請問這套讀物原價是多少？這些例題描繪的都是生活中常見的情景，讓學生感到熟悉的同時，也引發了他們的好奇心和求知欲，隨著問題的生成，大家很快投入到題目的計算中。將課堂納入生活元素，在此基礎上生成問題，不僅促使學生將知識投入運用之中，更提醒他們著眼實際，值得教師們嘗試。

總而言之，問題的生成是課堂的必要環節，初中階段數學問題的生成可以通過教師精心創設情境來引發學生的思考并“預熱”新課；借助舉一反三的模式，將重點知識活學活用；教師還需要時常進行換位思考，站在學生的角度審視自己的課堂，由此提出問題并妥善解決來完善課堂教學；依托將生活的元素融入課堂，著眼于在實際中應用課堂知識。以上是我關于初中數學教學中問題生成初步探究的四種有效途徑，希望能帶給其他教師一點新的思路和體會。未來我會繼續鉆研教材、積極創新教法，在課堂中組織好問題生成這一環節，努力將數學的課堂建設得更加完善。

[1]楊麗娟.初中教學中數學問題的生成與解決[J].中學數學教學參考，2016（Z3）.

[2]肖紅燕.淺談初中數學“問題生成與解決”課堂教學模式[J].山東教育，2009（32）.

[3]劉芳.淺談初中數學教學生成點問題[J].科學大眾（科學教育），2011（10）.