數學教學中學生幾何直觀能力的培養

江西省上饒市廣豐區豐溪街道南屏中學 張如燕

當前的教學改革已經取得了一定的成效，但還存在著很多不足之處。我們都知道幾何教學是比較重要的知識點，如何讓學生更好、更快地理解學習幾何知識，也成為老師研究的重點。

一、幾何直觀能力培養存在的難點

1.學生在上課的時候都是被動接受老師的教導

雖然直觀的思維能夠為幾何問題的解決帶來方便，但學生往往抓不住重點，無法獨立完成解決問題。但是，學生只有明白哪些是突破口，才能抓住重點，以幾何直觀思維來解決相關的幾何問題。

2.描述問題

在解決問題的過程中，數學問題就是以直觀的表達方式呈現給學生的，所以學生知道問題是什么。但如果轉換成幾何題，學生就很難用數學語言來描述這個問題，也不明白怎么表達。所以，有時候學生雖然知道怎么解決問題，卻不知道怎樣證明，如何以文字的形式表達出來。

3.缺少完整的直觀思維

通過調查研究我們可以發現，很多學生在解決幾何問題的時候都會應用到自己的直觀思維，但是并不能全面完整地分析這個問題，只能表達其中一種比較特殊的形式。

二、問題原因分析

要知道很多學生都缺少直觀意識，主要是由于老師在教學的過程中沒有認識到這一重點，所以很多學生缺少幾何直觀思維。除此之外，還有一些學生并不能正確認識什么是幾何直觀思維，也不了解怎樣運用到幾何題中，不知道幾何思維解題的優勢。所以，老師在教學的過程中一定要教導學生使用幾何直觀思維來思考問題，因為這樣能夠最直接地找到幾何問題的突破口。學生也要有較強的創新思維能力，快速理解閱讀幾何題，還要多練多寫，這樣才能積累豐富的經驗，能夠在實際解決問題的過程中合理靈活地運用自己的幾何思維。只有把抽象的幾何題轉換成最直觀的問題，才能快速解決。還有一些學生學習壓力較大，有些老師為了讓學生多得分，會讓學生按照步驟采取一些保守的方式解決問題，這些都限制了學生創新思維和直觀能力的培養。

三、如何培養學生的幾何直觀能力

1.借助函數圖象發現函數性質特征

一個簡單的函數解析式能夠表達出變量相互之間存在著的制約關系，我們可以得知，函數圖象也能表達出函數的性質。所以學生在解決函數問題的時候，一定要學會這種方法，能讓學生理解函數的概念，掌握解決問題的方法。除此之外，借助函數圖象解決問題，能夠讓學生形成完善的幾何直觀思維。

2.借助代數表達式

我們在解決空間幾何問題的時候可以借助坐標系，這樣能夠把問題變得數量化、代數化。簡單來講就是把這個幾何概念直接代入到我們常用的代數里。代數概念是比較抽象的，如果代入進去，代數就變得比較直觀，也能讓學生理解其中的幾何意義。我們在解決問題的過程中，可以通過聯想，借助代數把幾何圖形表達出來，再利用它的性質解決其中的數量關系。

3.提高學生的動手操作能力

要想讓學生形成完善的幾何直觀思維，就要提高學生的觀察能力，老師還要重視起實驗操作的重要性。學生只有自己觀察，自己動手操作，才能提高自己的感官經驗，所以老師在教學的過程中要認識到這個問題，引導學生動手操作。因為數學教學的過程比較枯燥乏味，很多學生沒有學習的興趣。如果在課堂上組織學生操作實驗，就能吸引學生的注意力。一些學生喜歡剪紙、疊紙、拼圖，老師可以利用學生的興趣愛好，讓學生積極地參加到動手操作的課程中去。例如，把零散的紙片折疊成一個正方體，發現每一個面對應的位置，學生在解決問題的過程中，就能對正方體有直觀的印象。

4.借助多媒體輔助教學工具

隨著科技的發展、互聯網的普及，很多新技術都已經應用在教學的過程中。例如多媒體技術，老師應該把握好教學的重點，借助多媒體進行教學。可以下載一些和立體幾何相關的視頻或者是制作課件，把那些教學的重點難點放在多媒體上展現給學生。學生不再靠自己的想象組合幾何圖形，而是能夠直觀地看到這些圖形，這樣也能培養學生的空間想象能力。但是在這個過程中，我們要注意一點，多媒體教學并不是萬能的，還有很多工作都需要老師帶領著學生一起完成，學生也要多做題，積攢經驗，這樣才能從容地面對不同的題型。

綜上所述，要想讓學生掌握學習解決幾何問題的方法，就要培養學生的幾何直觀能力，我們可以借助多種方法讓學生形成幾何直觀思維，老師也可以借助一些教學輔助工具，但一切還是要依靠自己，只有這樣，才能培養學生形成合理的幾何直觀思維。

[1]谷政.略論高等數學教學中的直觀性原則[J].遼寧農業技術學院學報，2011（3）.

[2]楊立敏.重視直觀教學法在高等數學教學中的運用[J].大學數學，2011（4）.

[3]張廣祥，文林.形式符號運算的認識論價值[J].數學教育學報，2011（11）.