初中數學教學中的數形結合

摘要：數和形在合適的條件中是能夠進行互相轉化的，這種轉化的也就是所說的數形結合。數形結合也是數學課堂教學過程中普遍應用的教學方式，在通過對這種方法的使用能夠把數和幾何圖形有機結合在一起，使得數學知識的難度下降，提升學生的學習效率。

關鍵詞：初中數學；數形結合；策略

初中時期的學生其思維水平認知能力還處于發展階段，因此對于較為抽象和枯燥的數學教學內容很多時候是難以理解的。這種情況對于數學的學習是不利的，而數形結合的思想能夠解決這個難題。本文主要分析初中教學活動中數形結合應用的意義，并提出數形結合的應用對策。

一、初中數學教學活動中應用數形結合的意義

（一）提升學生的學習熱情

數學教學當中涵蓋數量和結構以及空間等等比較多的數學內容，造成中數學課程的難度比較大，部分知識點學生理解起來比較困難，另外學生在數學基礎方面也存在很大的區別，導致一些學生沒有足夠的學習信心，在學習中具有很大的學習壓力，最終會使得自身對數學的興趣降低。初中階段實施數形結合進行階梯教學，可以引導學生逐漸形成良好的解題思路，提升學生對數學知識的興趣，保證教學效率。并且數形結合不只是可以當做課堂筆記的有效工具，而且還可以應用多媒體教學過程中，讓數學的教學方法更加豐富，使得學生逐漸形成良好的數學思維與習慣。

（二）能夠培養學生思維靈活性

數形結合在數學教學活動中的應用可以將復雜的問題簡單化，使得學生能夠直接看到問題的關鍵，讓學生有效理解知識的重點，深入分析和探究題目中的各項條件，逐漸理清相關的要求，最后找到切入點進行科學的解答。利用解題的過程可以逐漸對學生的思維能力進行鍛煉，達到培養學生思維靈活性的目的，學生能夠根據題目發現問題，分析問題和解決問題，最終提升解題的效率。

二、初中數學教學活動中數形結合的應用對策分析

（一）數與代數之間的數形結合

在初中階段的數學教學中，代數是比較關鍵的內容，難度也比較大。學生在對代數的問題進行解答的過程中，假如只是應用代數的解答手段，在進行求解的時候會涉及到較為復雜的假設。如果把較為抽象的代數和函數聯系在一起，利用坐標和數軸等等對其進行形象的表示，讓學生能夠容易地理解。比如使用坐標的方式處理相關的內容，像二元一次的方程組和平移變換以及對稱變換還有函數等等。教師在教學過程中也要有效應用數形結合思想實施教學，組織學生通過畫圖把代數變成圖像進行解答，利用點對點之間的對稱關系對數形結合的思想進行融合。造實施教學的時候，可以把一元二次方程理解為函數。比如ax2+bx+c=0利用轉換的手段構建代數和函數的關系，利用圖形進行有效的呈現。在這樣的方程式當中，能夠設y=ax2+bx+c，y=0，利用坐標軸的形式對函數進行表示，拋物線和橫坐標兩者的交點也就是這個一元二次方程的答案。如果是特殊的一元二次方程，其這兩個解其也可以是絕對值，或者一樣的解，都能夠利用圖像和坐標軸的交點進行表示。把較為抽象的函數方程轉變成具體的函數圖像，還可以利用圖像的方式進行表示x坐標軸和Y坐標軸之間的變化關系，指導學生通過對坐標軸進行平移和翻轉等等方式對相應的數學問題進行科學的解答。也就是說數形結合的應用一方面可以使得復雜的問題簡單化，另一方面也能夠建立學生的數學思維，形成良好的學習習慣。

（二）提高數學課堂教學質量

對初中階段的數學教材進行分析可以知道，教材中大多數的內容都是比較難以理解的，并且表現出比較強的邏輯。所以初中時期的學生對于數學的知識也具有一定的畏難心理，學習積極性不高，教學質量難以提升。因此教師要更新教學方式，轉變以往單一、枯燥的教學方式，通過多樣化的教學手段把原來抽象的數學教學內容通過直觀形象的方式展示給學生，進而提升數學的課堂教學效率與質量，提高學生的學習興趣。比如教師在教學“與三角形有關的線段”相關的內容時這，課前要進行認真備課，對教材內容進行深入挖掘，還要在網絡收集相關的教學資料和素材，利用整合和篩選制作出比較全面的教學課件。例如在課前教師可以通過多媒體課件展示金字塔和帆船以及香港中銀大廈等等具有代表性的圖片，還要通過語言引導學生：“在小學時期，我們對三角形已經有了初步的了解，三角形看起來比較簡單，并且實際的生活中也很容易看到他們的身影。能說一說你們在生活中見到過的三角形嗎？”通過這種方式使得學生對數學的教學內容產生興趣。之后教師再利用多媒體對“與三角形有關的線段”相關的知識進行講解，學生因為已經產生好奇心，對于教學內容學習興趣高漲，在課堂中的參與度也比較高，學習比較投入，學習效率也隨之提升。

（三）升華數形結合的思維方式

通常初中階段數學在實施教學的過程中，函數是重點也是難點，教師在對函數相關的知識進行教學的過程中，可以通過應用數形結合的方式來提升數學的教學效率。一般函數和函數圖像之間的關系比較密切，兩者之間相輔相成，所以教師對函數有關的題型實施教學的過程中，引導學生對數形進行有效的分析，對相應的函數圖像進行科學的觀察與分析，讓學生能夠有效了解函數具有的特征和各項參數，進而對變量和變量之間具有的關系明確，最終對問題順利解答。比如教師在對三角函數相關的知識進行教學的過程中，教師可以將其引入到對三角形的解析應用中，進而能夠將數形結合的優點顯示出來。并且在解答與直角三角形相關的問題時，教師可以通過多媒體的設備對其函數的圖像進行分析，把三角形的函數解答方式有效傳遞給學生，使得學生能夠對直觀圖像分析的前提下對問題進行分析與解答，順利得出相應的答案，總結解題的思路與方法，強化對知識的掌握，最終達到升華數形結合思維的目的。

總結：

總而言之，對初中階段的數學進行教學的過程中，利用數形結合的方式可以把比較抽象和難以理解的數學題目轉化為具體直觀的圖形，使得學生能夠快速對已知條件進行分析和理解。利用數形結合的方式還可以逐漸培養學生對數學知識的學習興趣，提升學生的自主學習能力和在教學過程中的活躍度。逐漸提升教學效率與質量，促進學生的綜合素質的提升。

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作者簡介：童美嬌（1974，7）女，籍貫：海南，學歷：本科，職稱：中學二級，工作單位：海口市第八中學，郵編：570216。