培養學生數學思維能力的策略

王元文

[摘要]數學教學主要是數學思維活動的教學。激發學生的思維動機，提高學生的思維能力，培養學生的思維方法，是數學課堂教學的首要任務。學生邏輯思維能力的發展需要一個長期培養和訓練的過程。課堂教學是對學生進行思維訓練的主陣地，長期實施科學的教學策略會使學生學會數學思考，養成愛思考的好習慣。可以運用以下教學策略來培養學生的數學思維能力：動情勵思；質疑引思；激趣引思；以問引思；勤學助思；克難深思；求變靈思。

[關鍵詞]初中數學；思維能力；教學策略

思維能力主要是指學生的邏輯思維能力、創造思維能力、批判思維能力等。培養學生的思維能力，是初中數學課堂教學的主要任務之一，也是實施素質教育、開發學生智能、提高學生數學素養的重要措施。數學思維能力是數學能力的核心。如果學生的思維得不到培養和發展，會導致學生思維封閉、惰性、僵化、凌亂、保守，一味用死記硬背的方法學習，數學課堂的教學效果也無法得到保證。

新課標指出，“義務教育階段的數學課程，其基本出發點是促進學生全面、持續、和諧地發展。不僅要考慮數學自身的特點，而且應遵循學生學習數學的心理規律。數學在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創造力等方面有著獨特的作用。而數學的概念、法則、公式和數量關系都要通過學生的思考才能真正地理解、掌握和運用”。沒有數學思考就沒有真正意義的數學學習。教師要想引領學生經歷數學思考的探索活動，就得從提高“問題”“材料”“操作”“習題”的思維含量入手，使學生學會數學思考，養成數學思考的習慣。在數學教學中，教師應把培養學生的數學思維能力貫穿在教學的各環節中。可以運用以下教學策略來培養學生的數學思維能力：

一、動情勵思

動情勵思，情即情感，勵即鼓勵。課堂上教師要先動之以情，以發展性的評價貫穿課堂始終，多給學生鼓勵和贊許，形成激勵式的課堂氛圍，讓學生從一次又一次的鼓勵中汲取勇氣和力量，形成自信心，獲得充分的安全感，這樣他們就會精神飽滿，認真投入到對問題的思考之中，踴躍發言，積極闡述自己的見解。情感教學能最大限度地消除學生的緊張、恐懼、擔心被否定的消極心理，獲得自信，敢于表現。教學中還應積極創造條件，給在活動中失利的學生表現自我的機會，幫助他們克服參與活動過程中的挫敗感，使他們體驗到成功的喜悅。

二、質疑引思

學起于思，思源于疑。課堂上，疑問、矛盾、問題是思維的起搏器，而學生的創造性思維恰恰從疑問和好奇開始。教師設疑導入新知，向學生提供問題情境，激發學生的求知欲， 引導學生對問題進行探究，促進學生積極思考。例如，在學習“平方差公式”一節內容時，教師先把準備好的計算題展示給學生：52×48，99×101，2002×1998。然后讓學生口算出運算結果，再采用師生比賽的方式。當教師很快地說出結果時，學生都對速算的方法感到好奇，最后，教師再揭曉自己運用的特殊公式——平方差公式，把52×48化成（50+2）（50-2）的形式。教師把幾個算式變形后，引導學生探究公式的結構，并進一步運用公式建構新知，鍛煉學生的思維能力。

三、激趣引思

好奇心是開啟學生思維的內驅力。課堂教學導入要從學生的好奇心入手，設計有興趣的情景，使學生進入“心求通而未得”“口欲言而不能”的狀態。這時學生不由得問“為什么？”“后來呢？”學生有了急切解決問題的愿望，才會積極思考，主動探求并掌握知識。學生學習自己感興趣的知識，才能保持思維的熱度。例如，學習勾股定理時，教師用幾何畫板制作色彩斑斕的百變勾股樹，并在學生追問怎么畫出來的圖形時，引出勾股定理的學習內容，這樣學生就會充滿好奇、興趣濃厚地去學習。同樣，在學習圖形認識時，教師用多媒體展示科赫雪花線、勾股螺線圖等美麗的圖形，并引導學生觀察探討這些美麗的圖形是怎樣畫出來的。學生對此特別感興趣，都積極思考和探索畫圖規律，尋找把復雜的問題簡單化的方法。通過學習，學生特別有成就感，在感受到數學之美的同時，更喜歡學習數學。

四、以問引思

問即問題，問題是課堂教學的核心。設置梯度遞進的問題是數學課堂教學的主線，而問題的有效性很大程度上是看其中含有多少數學思考的內涵，能否引發不同基礎層次學生的深入思考。問題思維含量的高低，決定了學生思維的廣度和深度。若問題直指本節要解決的主要矛盾，那就可以從知識的連接點、學生的疑惑點、知識的重難點、數學思想的凝聚點等方面設問，直接以問題牽引學生展開本節內容的學習。課堂教學可以利用導學案，把教學內容分解設置為有思維含量、梯度合理的問題，學生在解決導學案中問題的同時，也就學會了本節的知識。在設計問題時，既要豐富問題的內涵，又要擴展問題的外延，實現以問引思，調動學生思考的積極性。

五、勤學助思

具有一定的知識和經驗是思維的基礎。古代學者王夫之說：“學非有礙于思，而學愈博則思愈遠；思正有功于學，而思之困則學必勤。”意思是學是思的前提，思是學的深化，學習可以促進思考，思考又有助于提高學習的成果。這段話闡述了勤學與思考的辯證關系，這一見解在處理學習和發展思維的關系上具有很高的借鑒價值。要使學生善于思考，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的“雙基”，數學思維能力就得不到發展。數學基礎知識扎實，知識面寬是數學思考的最強助力。

六、克難深思

思維的“性格”是不愛與容易的問題為伍，卻常常與困難的問題交朋友。做題的目的是鞏固基礎知識，形成并提高技能，積累基本的活動經驗，明晰基本數學思想，達到鍛煉深化數學思維的作用。通過習題訓練能夠內化學生的數學思考，發展學生的思維能力。通過有序的呈現和巧設不完整的結構，能夠給學生提供更廣闊的探索和思考空間。如近年中考試題中的多值題，不提供圖形，通過變化字母的標注順序或依據條件改變圖形可以得到不同的數值。在解決此類問題的過程中，學生深化了對這種圖形性質的理解，分析問題的能力和空間想象能力也得到了提升。

七、求變靈思

在數學教學中，教師應增強數學教學的變化性，為學生提供更廣闊的思維空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行思考，并迅速尋找到自己的思維路徑，真正做到“舉一反三”。

變式訓練是提高學生發散思維能力，化歸、遷移思維能力和思維靈活性的有效方法之一。教學實踐表明，在概念教學中引導學生用等值語言敘述概念，在數學公式教學中要求學生掌握公式的各種變形，都有利于培養學生思維的靈活性。如應用題中的數量關系（路程=速度×時間，時間=路程÷速度，速度=路程÷時間），總價、單價與數量的關系等都能訓練學生的變式思維。

變式教學最常用的兩個方法是“一題多解”和“多題一解”。“一題多解”就是通過不同的方法解決同一道數學問題，既可以開闊學生的解題思路，鞏固所學知識，又可以激發學習興趣。設置“一題多解”類變式訓練，引導學生根據自己的知識經驗，從不同的角度、不同的知識、不同的思想方法來思考解決同一個問題，把握好“度”的變式是由易到難、循序漸進階梯式的上升過程，有助于把學生從單一的思維模式中解放出來，達到以創新方式來解答問題，培養學生思維的開闊性、發散性和靈活性的目的。“多題一解”的訓練讓學生的思維“匯聚”，領會同一數學思想、數學方法在不同題目背景下的不同體現，能夠加深學生對數學思想和方法的理解，促進數學能力和數學素養的提高。

數學開放式教學大多是通過開放性問題教學展開的。數學開放題具有靈活性、多向性和開放性的特點，有利于擴大學生的思維空間，使學生把機械模仿轉化為探索創造，也有利于拓展學生的思路，開發學生的潛能，使學生領悟到再生知識的方法與數學發現的途徑，還有利于培養學生的創新意識與創造能力。

總之，在數學教學中教師要長期堅持應用上述教學策略，并采取有效的教學手段，不斷激發學生的學習潛能，使學生學會思考、學會學習，為后續的數學學習奠定基礎。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育初中數學課程標準[S].北京：北京師范大學出版社，2011.

（責任編輯 趙永玲）