如何在初中數學教學中培養學生的解題能力

陳修文

(江蘇省南京市中華中學上新河初級中學 210019)

一、找準初中數學解題切入

在對數學問題進行解答之前，需要學生準確找到與問題相關的切入點，切圖點找對了那問題自然而然地就可以解答，反之則會影響問題的解答效果和準確性.大部分初中學生在運用數學知識解答過程中，思維往往會受到一定的限制，從而導致解答過程無法順利地進行.因此，在進行初中數學問題解答過程中，教師要告知學生如何找到與問題相關的切入點，并將正確的解答思路傳達給學生，這樣一來不僅可以有效培養學生的思維能力，而且還可以提高學生的解題能力.

例如，在進行蘇教版“一元二次方程式”相關問題解答過程中，教師要求學生判斷ax2+bx+c=0(其中a、b、c是實數R，a≠0)的根，如果學生找對了切入點那問題就可以得到有效的解決.而Δ=b2-4ac是ax2+bx+c=0根判斷的切入點，其可以使一元二次方程相關問題得到有效的解決.在進行一元二次方程根的解答過程中，有些學生可能對題目的切入點找的不夠準確，此時就需要教師對學生進行有效的引導，使學生能夠更加準確地找到問題的切入點，并鼓勵學生在對該問題進行解答過程中探究題目想要考查的主要知識點是什么，這樣一來可以更好地培養學生的解題能力，提高學生對相關知識的了解和掌握.

二、實施初中數學解題訓練

在進行初中數學課堂教學過程中，教師需要根據學生的實際情況和教學大綱的基本要求，來為學生提供開放性習題和針對性題型的拓展訓練，這樣一來不僅可以有效拓展學生的思維能力，開拓學生的知識面，而且還可以提高學生的解題能力.

例如，在算式8×86=688這一題目中，如果將乘數的十位數8放在被乘數之尾，個位數6放在被乘數之首，既可以得到結果688.此時教師可以提問我們常見的數學問題中是否還可以這樣的算式，并鼓勵學生對其進行收集和討論.學生通過對所學的知識進行理解可以得到下述結果：3×51=153、6×21=126、9×20781=187029、42×5322=223524、4307×62=267034、5×9×31=1395、6×801×381=1831086、9×7×533=33579、86×6×73=37668.通過對上述題目的有效總結，可以有效拓展學生的解題思路，提高學生對數學知識的了解和掌握，提高學生的解題能力.

三、發揮初中數學解題想象

對于初中學生而言，數學問題的考察內容比較多，尤其是與“面積”相關的問題，是學生課堂學習的重點，當然學習起來也有一定的難度.因此，在進行數學問題解答過程中，教師要充分發揮學生的想象力，使學生更好地了解和掌握問題的解答技巧，對相關數學問題進行不斷地探索，以更好地了解和掌握數學相關知識，并將更好地應用到數學問題解答之中，從而使學生更好地掌握數學問題的解答技巧，提高學生的解題能力.

例如，在進行蘇教版“幾何圖形面積”相關問題解答過程中，主要從線段、角度及弧度大小等方面來對面積進行考察，學生只有掌握上述面積的解題方法，才可以更好地得出正確的答案.當然在對數學問題解答過程中也需要采取措施來充分發揮學生的想象力，從而為學生解題能力的培養奠定良好的基礎.如在矩形ABCD中，如果點F是邊CD的中點、點E是AB邊的中點，從而構成了矩形ABCD與矩形ADFE是相似圖形，試求矩形ABCD的長寬之比.該題目主要對矩形和相似圖形的概念進行考查，學生可以借助已知條件來推斷出矩形ABCD長寬之間所具有的關系，從而為學生對后續相關問題的解答提供一些解題的思路，并鼓勵學生充分發揮自己的想象力，以確保問題得到有效的解答.

四、借助初中數學解題反思

在初中數學課堂教學過程中，教學需要借助反思評價互補的方式來對學生的解題過程進行評價，這樣不僅可以實現對學生解題能力的有效補充，而且還可以培養學生的問題評價反思能力，為數學問題的解答奠定良好的基礎，以達到培養學生解題能力的目的.

例如，在進行蘇教版“拋物線y=x2-2x-8”問題解答過程中，有如下幾個方面的問題：

(1)判斷拋物線y=x2-2x-8與x軸一定有兩個交點A、B(A在B的左邊)，并求出兩個交點的坐標；

(2)如果(1)成立，且拋物線y=x2-2x-8的頂點為P，試求△ABP的面積是多少.

首先教師要引導學生判斷拋物線y=x2-2x-8與x軸一定有兩個交點A、B，并通過解方程x2-2x-8=0，來求出x1=-2，x2=4，從而得到拋物線y=x2-2x-8與x軸的兩個交點A、B的坐標為：A(-2，0)、B(4，0)，因此可以得到AB=6.由于拋物線y=x2-2x-8=(x-1)2-9，故可以求得頂點P的坐標為(1，-9).過拋物線y=x2-2x-8的頂點P作PC⊥x軸并與x軸交于點C，則PC=9，隨后就可以根據三角形的面積公式求出S△ABP=(AB·PC)/2=6×9÷2=27.在得到題目的答案之后，教師還需要引導學生對解題過程進行辨析和評價，這樣不僅可以加深學生對二次函數的解題策略和解題方法有個全面的了解和掌握，并將其應用到日后的數學問題解答之中.

總之，數學學科是初中學生課堂教學過程中比較重要的一門課程，其對學生的思維能力提出了較高的要求.因此在進行初中數學課堂教學過程中，為了使數學問題得到及時、有效的解答，教師需要采取有效措施來培養學生的解題能力，這樣不僅可以使學生對課堂所學知識有個全面的掌握和運用，以提高學生的綜合運用能力，而且還可以有效提高學生的邏輯思維能力和創新能力，以達到培養學生解題能力的目的.