談初中數學教材的挖掘和利用

韋朝山

[摘要]教師備課時鉆研教材，充分挖掘教材的潛力，利用教材智能內涵，可避免題海戰術.

[關鍵詞]初中數學；教材；挖掘；利用

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2018）05000902

教師對教材是最熟悉的.但是，要備好一節課，除了教師要認真研讀教材，把握教材的本質以外，還要對教學的對象——學生有個總體的、深入的了解，做到知己知彼.學生對一些理論的知識介紹總是缺少耐心去研讀，但對具體的例題卻有研究的興趣.因為例題對學生來說是一個活生生的模仿.對課本中的例題做進一步的挖掘、探索和引申，對提高學生的數學能力，發展學生的智力都會起到很大的作用.從學生的需求出發，結合教材的內容，挖掘教材例題中的隱含知識，指導學生進行有效學習，我認為應該從以下幾個方面進行.

一、認真對待每一道例題和習題，力爭讓學生舉一反三

在課本中有好多經典的例題，通過對這些經典的例題的講解、練習，可使學生進一步感知例題中知識.把例題中的知識、思想內化成學生的能力，讓學生經歷知識

的形成過程，掌握例題的解決方法，產生學習數學的欲望，是教師教學的目的.

例如，人教版七年級數學上冊第72頁的數學活動：如圖1所示，由多個相等的正方形拼成一個大正方形，拼第1個大正方形需要4個小正方形，拼第2個大正方形需要9個小正方形……想一想，按照這樣的方法拼成第n個大正方形比第（n-1）個大正方形多幾個小正方形？

學生發現規律：（n+1）2-n2=2n+1.

變式1：如圖2，在直線a上有點A1、A2、A3、A4，以這些點為端點的線段共有幾條？如果將點推廣為n個點呢？

變式2：如果將線段改為角呢？如圖3，以O為頂點，以射線OA1，OA2，OA3，…，OAn為邊，且小于平角的角共有幾個？

教師這樣設計的意圖是：由課本的一道例題挖掘內涵，向學生提出不同難度的問題；變式例題，設計形成一個新的問題，從而到達學生思維的“最近發展區”，讓學生“跳一跳”就可摘到“桃子”，激發學生興趣，做到認真對待每一例，力爭讓學生舉一反三.

二、剖析一例，準確把握一類

讓學生對教材中的習題進行演練是培養學生創新能力與探究能力的重要手段.如何從課本的習題中研究出方法，為學生解題后做進一步研究？我認為，課堂教學中要注意一題多解的研究.有的教師在上課中只對教材解法進行講解，沒有拓展題目的多種方法，這樣的課堂教學應該說是低效和簡單的，沒有新意，對培養學生學習數學的興趣和能力是不利的.眾所周知，教材例題、練習都是專家精心篩選的，具有一定的典型性和代表性，其中蘊藏著豐富的內涵和背景.例如，七年級上冊課本例題：某車間有22名工人，每人每天可以生產1200個螺釘或2000個螺母，1個螺釘需要配2個螺母，為使每天生產的螺釘和螺母剛好配套，應該生產螺釘和螺母的工人各多少名？（勞力分配問題），根據題目通常設其中一種勞動力人數為x人，則用另一個未知數表示另外的勞動力人數（22-x）人，再根據題目中的“分配比”列出方程為1200x∶2000（22-x）=1∶2.這樣設計，學生理解數量關系比較容易.此例題可以類比到“產品的配套”

“工廠員工的調配”“課桌椅的配套”“衣服生產的搭配”

等問題.這樣，讓學生更加體會到課本的作用，領悟例題解題思路，用以解決現實生活的實際問題，同時能夠鍛煉學生發現問題和解決問題的能力.

三、從表象到內涵，認知題目的深意

我從多年的數學教學經歷發現，不少的習題都有命題的規律，就是題目包含著一些常見的方法和規律.我們要讓學生學會發現這些規律和方法.這樣的課堂教學才能站得高，對學生的指導才更有針對性和準確性.

例如，七年級上冊第99頁課本中有這樣一題應用題：王力騎自行車從A地到B地，陳平騎自行車從B地到A地，兩人都沿同一公路勻速前進，已知兩人在上午8時同時出發，到上午10時，兩人還相距36公里，到中午12時，兩人又相距36公里，求A、B兩地之間的路程.題目表象是利用一元一次方程解決相遇問題.題目更深層面是蘊藏著“兩人速度不變”這一條件，以此建立等量關系非常重要.學生想到了三種思路.第一種，設兩人的每小時速度和為x公里.根據“路程相等”得到的方程為：2x+36=4x-36.第二種，設兩地的路程為x公里.根據兩人的速度不變列方程為：x-362

=x+364

.第三種，可以列算式解決問題，因為從10時到12時的時間，兩人從相遇前的36公里到相遇后的36公里，可以知道72÷2=36（公里）.

學生解答此題有不同的途徑選擇，題目為學生提供了幾個思考的方向，教師可以讓學生在自己獨立思考的基礎上，寫出自己的解答方法，也可以讓學生適當交流合作完成.教學過程中，教師要給予學生留下充足的時間來獨立思考，從學生的獨立完成過程中發現學生的困惑之處，再給予點撥.這樣的教學過程才更有效.但是，不少教師擔憂課堂教學的時間不夠，在學生還沒有獨立思考就給學生展示出題目的答題過程，這就達不到出題者原本的出題之意了.因此，教師要認真研究教材，抓住教材內涵，認知題目的深意.

總之，教師在處理教材中的習題或例題時，要對教材有充分的認識，抓住教材中各類例題、習題的本質，才能在指導學生學習的過程中游刃有余，課堂教學的過程才能生動鮮活，學生才能在教師的指導下有更加深入的理解.

（責任編輯黃桂堅）