初中數學建模教學的策略思考

摘要：隨著新課程改革的不斷深入，培養學生的學科思維和應用能力已受到越來越多的重視。在初中數學教學中，建模教學是發展學生數學思維、提高知識應用能力的有效途徑。筆者結合教學實踐，對初中數學建模教學的策略進行了一些思考，以期進一步提升初中數學教學質量。

關鍵詞：初中數學；建模教學；策略

在初中數學學習中，學生需要面對各種抽象的數學問題，這對他們的數學思維和解題能力是一個較大的考驗。對于數學教師來說，為了促進學生更好地學習數學知識，有效地解決數學問題，需要在日常教學中廣泛融入建模思想。通過建模教學，可以幫助學生簡化解題步驟，更快捷的得出解題答案，讓數學學習成為輕松愉悅的過程。

一、 充分挖掘教材內容，豐富建模問題

初中數學教學中，建模教學應立足教材，充分挖掘教材內容，設計豐富多彩的建模問題，以幫助學生理解知識，提高能力。教師要對教材中的內容進行深入分析，并結合實際加以變式，以融入數學概念、性質、法則、公式等相關知識，這樣才能確保發揮出數學建模基本素材的優勢。此外在數學教學過程中，教師還應當以教材的重難點知識為基礎，并結合學生的生活實際，實現教材知識與實際生活相結合，靈活建立模型，有意識的培養學生邏輯思維能力，優化教學的效率及效果。例如，在教學內容中涉及“趕上”“相同”等與實際相關的問題時，需要建立方程模型解決；涉及“不超過”“低于”等實際問題時，就建立不等式模型解決；涉及“最優化”“計劃決策”等實際問題，則建立函數模型解決；……教師首先要用好教材上的案例，充分發揮教材功能，在此基礎上，充分挖掘有關素材，緊密聯系生活實際來進行建模，滲入相關數學知識，促進學生快捷地解決問題。此外，教師為了確保題目更符合課程知識要點，甚至可以自主編寫應用題，做出數學建模。特別是利用學生比較熟悉的內容來出題，會讓學生更容易快速融入，例如手機話費、上網費用等相關問題，以及組織班級活動收取與支出費用的計算等等，這樣的建模方式也是更為常見的，教師要合理引導，促進學生掌握建模的整體思想，提升學習能力。

二、 提升建模的實用性，確保學以致用

初中階段開展建模教學，要注重學生的參與度，給學生更多自主思考、提出疑問的機會，也只有這樣才能體現出教學活動的靈活性及多樣性，讓學生在解題實踐中增強建模的應用意識，幫助學生樹立更獨立的學習觀念，真正體會到數學的魅力所在。例如，為了進一步強化學生對“中位數與眾數”的理解，以及相關知識在生活中的應用，教師可采取以下建模方式給出條件促進學生理解：某鞋店有38碼、39碼、40碼、41碼、42碼五種尺寸的某種名牌男式皮鞋，在一周時間之內分別銷售了5雙，15雙，23雙，17雙，6雙。先讓學生求出鞋碼的中位數和眾數，接著提出問題引發學生思考：在分析這五種尺寸皮鞋的銷售情況時，如果你是鞋店的店主，你會關心哪些數據？哪些數據會被你忽略掉？在進貨的過程中你首先會考慮什么數據？像這類與中位數和眾數相關的應用題，在日常生活中極為常見，教師要激發學生積極思考，多角度全方位地分析，并組織學生開展小組討論，教師適當予以指導，鼓勵學生積極說出自己的看法或疑問，從而深刻認識中位數和眾數的應用價值。

教師可以從具體例子來引入數學概念，比如在“圓”的起始教學中，為了讓學生了解圓的概念，教師可舉出“在一個水池中扔進一個石頭，水面上會出現一個圓形的水波”的生活實例，來說明這就是一個圓的形象，通過這個現象抽象出圓的概念，并且引出半徑和圓心等概念。教師也可以利用習題開展建模訓練。比如，在建設水電站的過程中，需要沿著斜坡鋪設水管材料，水管的長度AB可以直接測量到，斜坡和水平面的夾角可以使用測角器進行測量，怎么求出水平面到點的距離呢？建立模型：Rt△ABC，已知∠A，AB，求BC長。類似的還有山坡、大壩、燕尾槽和屋頂人字架的問題，在實際教學中發展空間比較大。再比如，在講解三角形方面內容之后，有這樣一個題目：一個水池，想要測量這個不規則水池AB兩端的距離，難以進行直接測量，用什么方式可以得到AB長度。對于這個問題，可以采用多種方法進行建模。第一種建模方式，構造直角三角形，使用勾股定理來得到AB長度。第二種建模方式，構造等邊或者等腰三角形，進而得到AB長度。學生可以利用多種建模方法進行解題，做到了學以致用。

三、 培養學生多向思維能力，拓展建模思路

初中建模教學，常常是建立在各類條件與目標的密切聯系上，而且這樣的聯系普遍具有多向性。因此，成功的建模需要學生正向思維、逆向思維及發散思維等多種思維模式的切換。教師要根據特定的數學模型，有針對性地編制應用題，讓學生在自主探究、合作交流中打破思維定式，改變思維角度，拓展數學建模的思路。數學教師可運用簡化解題思路、多種解題思路、逆向解題思路去設計問題，讓學生養成在能夠簡化解題過程時不將其復雜化的習慣，學會在遇到通過正常解題思路無法解答時，嘗試著跳脫固定框架逆向思考，以培養發散思維能力。在日常教學中，盡可能引導學生用多種方式解答問題，使學生的思維不會局限于一點。通過不同類型案例的訓練，學生的創新思維能夠進一步被激發，思維發散性也更強。可見教師有必要借助不同的生活背景進行模型的創設，進而體現出數學建模思路的多元化，這有利于幫助學生提升運用數學知識處理實際問題的能力。因此，教師在教學過程中要合理加以利用，這不僅能讓教師的教學更順利，更有利于學生對知識的理解與消化，從而切實提升數學教學效率。

四、 結語

綜上所述，在初中數學課程中，建模思想的滲透對師生雙方都有很大益處。為此，初中數學教師作為數學教學過程中的引導者，應當善于巧妙滲透建模思想，應用科學合理的教學方式提升初中數學教學的整體效率。也正因為如此，本文就初中數學建模教學展開了進一步分析。這樣的探討，在教學要求不斷提升的今天是十分必要的，因此數學教師應給予充分重視，善于運用建模的教學方法幫助學生完成思想轉化，提升學生的數學素養。

參考文獻：

[1]曹靜.建模教育在初中數學教學中的必要性分析[A].現代教育教學探索學術交流會，2016.

[2]欒卉凡.新課標下初中數學建模教學設計與實踐[D].山東：山東師范大學，2011.

作者簡介：王光盛，江蘇省南京市，江蘇省南京市濱江中學。