小組合作探究教學模式對數學能力培養的研究

楊良畏

[摘 要] 本文通過區別于傳統教學模式的小組合作探究教學模式來研究學生數學能力的變化. 實踐發現，小組合作探究教學模式相較于傳統教學模式，更有利于學生數學創新能力、交流能力、反思能力及自學能力的提升.

[關鍵詞] 小組合作；探究；數學能力

小組合作探究學習，即小組合作學習，于20世紀70年代率先興起于美國，且已被廣泛應用于中小學教學實踐. 基本做法是將全班同學依學業水平、能力傾向、個性特征、性別乃至社會家庭背景等方面的差異組成若干個異質學習小組，創設一種只有小組成功小組成員才能達到個人目標的情境，即小組成員不僅要努力爭取個人目標的實現，更要幫助小組同伴實現目標，即通過合作，使小組成員共同達到學習的預期目標.

《義務教育數學課程標準》（2011年版）（本文簡稱《課標》）明確指出：“數學教學是數學活動的教學，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式. ”但是，受一些數學教師教學的影響，存在下面一些情況：大多數學生在數學學習中普遍機械記憶能力較強，分析能力卻較差；學生學習數學時較吃力，大多數學生的數學成績較差，對數學失去了信心. 我們知道，提高學生數學課堂效率的途徑之一就是提高學生的數學學習興趣，而小組合作學習是課堂教學中充分發揮學生主體作用的一種有效方法，也是當前引導學生主動學習數學的重要途徑. 這種教學模式可以培養學生后續的數學學習能力，提高學生的數學學習興趣，改變靠拼時間、拼精力來提高學生數學成績的現象. 小組合作學習改變了過于注重數學知識傳授的傾向，能讓學生形成積極主動的學習態度，能加強數學內容與學生生活以及現代社會和科技發展的聯系，能讓學生的生活成為數學學習的有效背景. 教學中，小組合作著眼于學生在已有的數學知識、經驗基礎上建構、生成新知與能力，尊重每一個學生的獨特感受和理解. 小組合作教學對中學生數學能力的培養有非常顯著的作用，主要體現在以下幾個方面.

培養學生的數學創新能力

新課標關于初中數學教學中學生創新能力培養的理論、實踐方面的探討，充分展現了中學生創新能力培養的重要性. 要想提高學生的數學創新能力，就必須改變傳統的教學模式，從傳統的教育方式和教學方式中跳出來，即改變以往的“填鴨式”和單一的教學方式，讓教學方法多樣化，并結合學生的生長發育特點、個性發展特征，因材施教，發揮學生的特長. 許多學校推行的小組改革模式最大限度地給學生提供了一個寬松、民主的課堂. 這種教學模式要求全員參與課堂，學生就是課堂的主人，他們根據自己所掌握的知識，發表自己對數學問題的理解. 課堂上，每個學生都積極地發表自己的想法，這對于數學問題的解決有很大的幫助，對數學創新能力的培養也有很大的幫助. 如“數軸”教學活動中，采用小組合作探究模式教學時，筆者在課堂上收到了很多同學非常有創意的想法.

課前導入問題：在一條東西走向的馬路上有一個汽車站，汽車站東3米和7.5米處分別有一棵柳樹和一棵楊樹，汽車站西3米和4.8米處分別有一棵槐樹和一根電線桿，試畫圖表示這一情境.

教學中，筆者采取小組合作探究教學模式，盡量放手讓學生解決此問題，然后讓學生組內討論、交流，選取一組比較有效的方法去刻畫這個問題，接著引出“數軸”的必要性和有效性. 課堂上，學生充分展現了自己的操作能力和創新能力. 有很多學生在稿紙上畫出了汽車站、柳樹和楊樹，并標出了相應的長度；有的學生用其他符號或字母等來代替這些實物；有的學生還利用小學比例尺的知識呈現出距離問題，他們設置比例長度，用相應的比例長度來刻畫距離. 后者是筆者在備課中沒有想到的，這反而讓筆者后面解釋數軸的單位長度有了更好的理論借鑒. 其實數軸三要素中的單位長度就是一種比例尺，它是后面刻畫長度的依據，在教學中，教師總是強調數軸單位長度的選取要根據實際問題來選取，這與小學數學中選取恰當的比例尺是一個道理. 可見，小組合作學習教學模式帶來的不僅是課堂上的活力，更體現了當今的師生關系——教學相長.

培養學生的數學交流能力

數學交流作為數學教育的課程目標之一，對數學學習有重要的影響. 數學交流有利于學生主體地位的確立，其改變了傳統教學中教師講授為主的現象. 數學學習是一個不斷發現問題、解決問題的過程. 數學交流是數學學習的驅動力，正如數學教育家弗賴登塔爾所說：“數學學習的過程就是常識發展的過程，這個過程就是要通過數學語言，用它特定的符號、句法、詞匯和成語去交流，去認識世界，而不僅僅是去計算，從而使常識得到積累. ”小組合作探究教學模式，是讓每個學生自主學習數學，培養學生搜集和處理信息的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力. 在整個小組合作數學探究中，小組輪流展示自己的解題方法和過程，就是幫助學生在非正式的直覺觀念和抽象數學語言之間建立聯系，幫助他們把幾何與圖形、形與數等數學概念結合起來，培養學生較強的數學交流能力. 經過一段時間的磨合，學生會慢慢地敢于展示自己的想法，敢于指出別人的不足或錯誤.

培養學生的數學反思能力

數學反思技能包括經驗技能、理論技能、分析技能、評價技能、策略技能和實踐技能等反思技能. 有效的反思技巧有利于激發學生的內在動因，有利于提高學生學習的積極性和主動性，有利于促進他們不斷地發展，更有利于學生在學習過程中針對自己的學習行為進行不斷地檢查和調整，形成良好的自我調整學習機制，成為一個真正會學習的人. 數學反思能力是在數學反思活動中表現出來的一種穩定的個性心理特征. 在數學教學過程中，反思具有很重要的地位和作用，弗賴登塔爾曾經說過：“反思是數學思維活動的核心和動力，通過反思才能使現實世界數學化. ”波利亞也指出：“如果沒有反思，他們就錯過了解題的一次重要而有效益的方面. ”傳統的教學模式，教師在課堂上傳授知識，學生在下面認真聽講，老師把相關的概念、基本理念講解得非常清楚，學生解決問題時不注重解題思路，一味地追求解題速度和技巧. 教師面對教材時，直接引用書本上給出的最簡單又最易于接受的知識理論，缺乏推導演變過程，學生只能一味地接受而無法進行模仿學習和通過自我反思來獲得新思路、新知識. 但小組教學合作模式通過教學反思能讓學生的知識和技能有很大的提升.

通過小組合作探究模式，學生可以了解數學反思過程中哪些策略和技能可以應用，逐漸了解這些技能和策略的優勢和不足，清楚什么情況下應用比較適合的知識. 另外，小組合作探究模式可以提升學生各種策略和技能的操作方法，提供數學反思情境，讓學生明白在什么樣的情境下運用什么數學反思知識，能夠最大限度地提高學生的數學反思技巧.

培養學生的數學自學能力

學生是學習的主體，不是知識的容器. 教師不僅要傳授知識、技能，還要充分發揮學生的積極性，引導學生動腦、動口、動手，把知識變成自己的財富. 教師要把學習的主動權交給學生，要善于激發和調動學生的學習積極性，要讓學生有自主學習的時間和空間，要讓學生有進行深入、細致思考的機會，以及自我體驗的機會. 教學中，教師要盡最大的努力充分調動學生積極、主動地學習，要由“要我學”轉變為“我要學”“我愛學”. 小組合作學習是課堂教學中充分發揮學生主體作用的一種有效方法，也是當前引導學生主動學習的重要途徑. 這種教學模式改變了過于注重知識傳授的傾向，能讓學生形成積極主動的學習態度.

如學習“有理數乘法運算定律”時，關于9×18這道題，在小組討論展示環節，許多學生提出了很多見解，最常規的就是利用有理數的乘法分配律“（a+b）×c=ac+bc”來解決. 最初，筆者也是采用這種方式來解決這道題，把9拆成9+，然后用乘法分配律來解決，即9×18=9+×18=9×18+×18=179. 當筆者準備結束這道題的講解時，有學生舉手發言說：“老師，我們小組有不同的解法. ”筆者好奇地應道：“你們組來展示一下你們的想法，讓我們一起探討一下. ”這個小組采用的也是乘法分配律，但他們是將9拆成10-，即9×18=10-×18=10×18-×18=180-1=179. 這種解法讓筆者眼前一亮. 以前我們總是習慣于把一個數拆成加法，原來有時拆成減法更簡便. 筆者當即表揚了這個善于思考、能從不同角度去思考問題并解決問題的小組. 然后，筆者問他們是如何想到這一解法的，他們說，這是他們從課后練習冊中的一道拓展訓練題中平移過來的方法. 從談話中筆者發現，他們小組經常解決一些有意思的試題，且相互評比，比誰思考的解題方法更為有效. 這其實就是小組合作帶來的好處——能讓每個學生自主學習，探尋更好的解題方法.

結語

小組合作探究教學模式已在多個地方推行，這種教學模式能讓學生真正成為課堂的主人. 實踐發現，小組合作探究有利于學生數學創新能力、數學交流能力、數學反思能力及數學自學能力的提升，從而提高學生的學習數學興趣，提高課堂效率.