淺談如何培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力

王立秋

【摘要】應(yīng)用題解題能力教學(xué)，有利于培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力。結(jié)合多年的教學(xué)經(jīng)驗，從認(rèn)真抓好簡單應(yīng)用題教學(xué)、加強(qiáng)對學(xué)生畫線段圖訓(xùn)練、加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練等三個角度，具體闡述了如何培養(yǎng)學(xué)生解答應(yīng)用題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 加強(qiáng)訓(xùn)練 解題能力

應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。解答應(yīng)用題是學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理、分析問題和解決問題能力的重要方法。下面就如何提高學(xué)生解答應(yīng)用題的能力，談幾點滴體會。

一、抓好簡單應(yīng)用題的教學(xué)

1.初步理解和掌握四則運算的意義。這是學(xué)習(xí)解答一切應(yīng)用題的重要基礎(chǔ)。正像有的教師所講的，雖然應(yīng)用題的內(nèi)容是千變?nèi)f化的，但都是四則運算在實際中的應(yīng)用。往往有些學(xué)生不理解四則運算的意義，解答簡單應(yīng)用題時亂猜算法，或者根據(jù)題中的某個詞語選定運算方法，這樣是不能真正培養(yǎng)起解答應(yīng)用題的能力的。關(guān)于四則運算的意義，要根據(jù)兒童不同年齡的認(rèn)知特點分成不同的層次來教學(xué)。低年級要通過操作直觀使學(xué)生理解每種運算的含義。如減法，只要通過擺物品和圖畫等使學(xué)生懂得是從一個數(shù)里去掉一部分求剩下的部分是多少；高年級再進(jìn)一步抽象，使學(xué)生懂得減法是已知兩數(shù)和與其中一個加數(shù)求另一個加數(shù)是多少。高年級教學(xué)分?jǐn)?shù)除法也是從乘法的逆運算的角度來理解的，這樣就便于在解應(yīng)用題時實際應(yīng)用。

2.使學(xué)生學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系。這是解答應(yīng)用題的一項基本功。即使是簡單應(yīng)用題也存在著一定的數(shù)量關(guān)系，絕不能因為應(yīng)用題簡單而忽視對數(shù)量關(guān)系的分析。分析清楚題中已知條件和問題之間存在著什么樣的數(shù)量關(guān)系，才好確定解決問題的方法。有些簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系是明顯的，學(xué)生容易弄清的。例如，“有8只黑兔，又跑來4只白兔，一共有幾只兔？”學(xué)生很容易弄清，把原有的8只和跑來的4只合并起來，就可以知道一共有幾只兔。但是有些簡單應(yīng)用題，學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系就困難一些。例如，“有8只黑兔，白兔比黑兔多4只，白兔有多少只？”有些學(xué)生往往不清楚題中的數(shù)量關(guān)系，簡單地看到“多4只”就判斷用加法，結(jié)果與遇到求白兔比黑兔多幾只的題發(fā)生混淆。因此，教學(xué)時最好通過操作、直觀使學(xué)生弄清題中的數(shù)量關(guān)系。例如畫圖，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題里的條件分析出：白兔的只數(shù)多，可以分成兩部分，一部分是和黑兔同樣多的8只，另一部分是比黑兔多的4只，要求白兔的只數(shù)，就要把這兩部分合并起來，從而要用加法計算。由于通過操作和直觀，在學(xué)生的頭腦中對所學(xué)的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系形成了表象，經(jīng)過多次練習(xí)，就能初步形成概括性的規(guī)律性的認(rèn)識。這樣教學(xué)，學(xué)生對每種應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系都有一定的分析思路，就不容易發(fā)生混淆，也就不需要再教什么計算公式。

3.緊密聯(lián)系運算的意義來選擇運算方法。在分析數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上緊密聯(lián)系運算的意義，把對運算的意義的理解與應(yīng)用直接聯(lián)系起來，很容易確定運算方法。例如，當(dāng)學(xué)生分析出要把兩個數(shù)合并，就聯(lián)想到用加法；當(dāng)分析出要從一個數(shù)里去掉一部分，就聯(lián)想到用減法；當(dāng)分析出要求幾個幾是多少，就聯(lián)想到用乘法；當(dāng)分析出要把一個數(shù)平均分成幾份求一份是多少或者求一個數(shù)里有幾個另一個數(shù)，就聯(lián)想到用除法。對于分?jǐn)?shù)應(yīng)用題也是一樣，當(dāng)分析出要求一個數(shù)的幾分之幾是多少，聯(lián)想到一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義，可以確定用乘法；反過來當(dāng)分析出一個數(shù)（未知數(shù)）的幾分之幾等于多少（已知），要求未知的數(shù)，聯(lián)想到可直接列方程解，或聯(lián)想到分?jǐn)?shù)除法的意義，可確定用除法。由于運算的意義與分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系建立起直接聯(lián)系，學(xué)生在解答應(yīng)用題的過程中一方面加深對運算意義的理解，一方面學(xué)會應(yīng)用運算的意義來解題，從而提高學(xué)生自覺地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識正確地解決實際問題的能力。

4.培養(yǎng)檢驗的良好習(xí)慣。解答簡單應(yīng)用題同進(jìn)行四則計算一樣，也要注意培養(yǎng)檢驗的習(xí)慣，這樣一方面可以提高解題的正確率，另一方面可以為培養(yǎng)檢驗復(fù)合應(yīng)用題的能力打下初步基礎(chǔ)。檢驗應(yīng)用題要比檢驗四則計算復(fù)雜一些，首先要重新讀題，分析已知條件和所求的問題之間的關(guān)系是否正確，然后再看列式、計算、答案是否正確。較高年級還可以通過改編應(yīng)用題并解答來進(jìn)行檢驗。通過檢驗還可培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，對解答結(jié)果的負(fù)責(zé)態(tài)度和自信心。

二、加強(qiáng)畫線段圖訓(xùn)練

線段圖不僅可以形象、直觀地反映應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，啟發(fā)學(xué)生的解題思路，使思路明朗化、簡單化，而且可以通過畫線段圖的訓(xùn)練，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生正確畫線段圖的能力。在教學(xué)簡單應(yīng)用題時，就要有計劃、有步驟地教學(xué)生畫線段圖。一般說，學(xué)生會正確地畫線段圖，就能解答應(yīng)用題。特別是那些比多、比少及倍數(shù)關(guān)系的題目。例如：

（1）黃花9朵，紅花比黃花多3朵，紅花有幾朵？

（2）黃花9朵，黃花比紅花多3朵，紅花有幾朵？

學(xué)生通過畫線段圖就能清楚地看出題（1）要求的紅花是大數(shù)，大數(shù)=小數(shù)+相差數(shù)；題（2）要求的紅花是小數(shù)，小數(shù)=大數(shù)-相差數(shù)。這樣學(xué)生就不會一看到“多”字就用加法計算，而是在理解數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上正確地進(jìn)行解答。

能正確地畫簡單應(yīng)用題的線段圖，對于學(xué)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題有很大的幫助。在教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時，更要讓學(xué)生根據(jù)題意正確地畫出線段圖，幫助學(xué)生分析題中的數(shù)量關(guān)系，尋找解題思路。如“同學(xué)們做黃花25朵，做紫花18朵。做的紅花比黃花和紫花的總數(shù)少3朵。做了多少紅花？”按題意畫出線段圖，問：黃花和紫花的總數(shù)是哪一條線段圖？紅花與黃、紫花的總數(shù)相比怎樣？紅花是哪一條線段圖？要求紅花應(yīng)先求什么？學(xué)生通過所畫的線段圖，就能清楚地看出三種花數(shù)之間的關(guān)系。訓(xùn)練學(xué)生看圖復(fù)述題意，再結(jié)合線段圖進(jìn)行思路分析。通過看題畫圖，學(xué)生借助線段圖就能正確地列式解答，通過看題畫圖，還可以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。

三、加強(qiáng)解題思路訓(xùn)練

培養(yǎng)學(xué)生解答復(fù)合應(yīng)用題的能力，要注意思路的訓(xùn)練，使學(xué)生逐步掌握應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的基本結(jié)構(gòu)和變化規(guī)律，從而提高解題能力。為了讓學(xué)生對所解答的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系理解透徹，教學(xué)復(fù)合應(yīng)用題時，可先準(zhǔn)備一些連續(xù)的簡單的應(yīng)用題。例如：

（1）學(xué)校買了3個書架，一共75元。每個書架多少元？

（2）每個書架25元，學(xué)校買了5個，共要用多少錢？

通過簡單應(yīng)用題（1）和（2）的分析、比較，學(xué)生很容易看出題（1）的問題“每個書架多少元？”是題（2）的已知條件“每個書架25元”。如果把題（1）中的已知條件“學(xué)校買了3個書架，一共75元”代替題（2）中的“每個書架25元”，便可得出“學(xué)校買了3個書架，一共75元。照這樣計算，買5個書架要用多少錢？這樣，利用一個個簡單應(yīng)用題組成所求的復(fù)合應(yīng)用題，尋找出中間問題，有利于幫助學(xué)生建立中間問題與基本數(shù)量關(guān)系的聯(lián)系，從而提高分析解答應(yīng)用題的能力。

總之，培養(yǎng)解題能力的途徑和方法很多，但無論哪種途徑和方法，最根本的是離不開思維的訓(xùn)練、生活的閱歷、求學(xué)的精神。在小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)工作中，教師只有通過靈活多樣的方法因材施教，努力探尋應(yīng)用題教學(xué)中的規(guī)律和方法，激發(fā)學(xué)生對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)興趣，才能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

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