基于學生認知實現自然生成

王祚生

小學數學課堂是靈動的、充滿活力的，在課堂教學時，教師立足于學生的認知發展水平和已有經驗，可以幫助學生實現更自然的生成，從而提高學習的質量。在學生認知的基礎上組織教學，可以使學生在掌握知識與技能的前提下更加主動地探究新知，并歸納總結，為后續學習奠定良好的基礎，實現全面、持續的成長與發展。

一、已有經驗是生成的前提

學生對新知的學習需建立在已有經驗的基礎之上，學生可以通過對信息的整合來生成新的知識，從而積累更豐富的數學經驗。已有經驗是學生騰飛的“跳板”，學生在已有經驗的基礎上會有更深的思考，從而自然生成新知識，這是水到渠成的過程，對學生來說也是一種自我成長的必然結果。立足于學生已有經驗，課堂生成才會更加精彩，學生的思維活力才能得到進一步激發，課堂教學才能更加高效。

如在教學《因數和倍數》時，教師可以在學生已經掌握了因數和倍數概念的基礎上，對自然數進行分類，以生成新的知識，使課堂教學因生成而成為一個整體，從而幫助學生理順知識之間的內在聯系。如有的同學在對2的倍數進行觀察與探究中發現其特征，并引發了繼續探究3的倍數、5的倍數、7的倍數的積極性，從而發現了奇數和偶數，這樣使探究活動成為學生的一種需求，從而使課堂在學生的“我要學”中展現出活力。也有的學生由因數的個數將非零自然數分為1、因數只有兩個的數、因數有兩個以上的數，這樣也就可以生成對質數與合數的認識，從而生成在自然而然中發生。

由此可見，生成是基于學生的認知基礎，并在這種基礎上的提升與發展。因此教師只有激發學生探究的積極性，讓學生在學習中收獲到成功的體驗，才能使學生更加喜歡數學。

二、拓展延伸是生成的關鍵

小學數學課堂教學不僅要讓學生理解和掌握本節課的知識，還需要在這種基礎上進行相應的拓展與延伸，從而使生成變成一種必然。拓展與延伸是學生在學習中的自然需求，當學生在解決完一個問題后，如果能進行更深層次的思考，這樣也就使教學在不經意間上升到一個新的高度。課堂的拓展延伸，并不需要教師刻意追求廣度與深度，而是要讓學生真正自主探究，就會自然生成。

如在教學《圓》時，教師可以在學生掌握了圓的周長和面積公式后，讓學生自主探究扇形的周長和面積公式。學生通過想象將一個圓形分成360份，探究出每一份構成扇形的周長為[2πr360]+2r，面積為[πr2360]；如果圓心角的度數為n，則扇形的周長為[2πrn360]+2r，面積為[nπr2360]。這是學生自主探究得出的，它不需要教師進行特別的引導和講解，從而也就使課堂在學生的生成中得到拓展和延伸。在探究扇形時，有的學生還會生成用扇形統計圖來表示個體與總體的比例，使統計信息直觀展現出來，表明學生的應用意識和數據分析意識也得到提高。

教師有意識地拓展延伸或學生不經意地聯想，可以使生成變成可能，為后續學習做好鋪墊，從而在激活學生思維的同時使生成更加自然順暢。

三、總結反思是生成的源泉

總結與反思既是對已學知識的理論提升，又是生成新知的源泉。在總結與反思時，學生的數學學習能呈現出一種良性發展的態勢。總結與反思不僅是對已學知識的回顧，更重要的是由此引發起學生的思考，這才是數學教學的目的，也才是學生能力提升的根本所在。只有學生實現了動態化的生成，才能使課堂教學更加完美，使學生學習的積極性更加高漲。

如在教學《正比例和反比例》時，教師可以讓學生通過對所學知識的總結與反思來發現其中蘊含的思想方法，從而使學生在構建認知體系的同時有更好的生成。如學生在總結本單元知識時，由概念可以得出正比例和反比例的一般形式，并由對實際問題的分析可以得出解析式；在由解析式畫出圖象后，就可以發現圖象的特點，如正比例的圖象是一條直線、反比例的圖象是一條曲線，從而又借助圖象總結出正比例和反比例的性質。這樣的生成為學習正比例函數和反比例函數奠定了良好的基礎，也使學生的探究欲望更加高漲，對知識的渴求更加熱烈。總結與反思可以使學生在量的積累上得到質的提升，從而在現象中發現知識的本質，真正實現精彩的生成。

總之，基于學生認知發展水平組織教學，可以讓學生在自主探究與合作交流中實現自然地生成知識，可以更好地激發學生學習的積極性，發現知識之間的內在聯系，使學習變成快樂成長之旅。課堂教學中，教師只有立足于學生的已有經驗，并通過拓展延伸，引導學生總結反思來實現更多的知識生成，才能使課堂充滿勃勃生機。學生在自然生成中可以得到更多的數學體驗，積累更加豐富的數學經驗。

（作者單位：江蘇省濱海縣永寧路實驗學校）

□責任編輯：萬永勇