層次分析法在人口疏散地選取方面的應用

邵靚妮 王夢潔 祁靜 朱建豪

摘 要：人口疏散歷年來一直是城市建設的基礎工作，也是一個龐大的系統工程。為了研究疏散基地的選址問題，本文首先選擇了5個評價指標，建立相應的判斷矩陣。應用層次分析法，通過定性分析和定量計算，研究了不同類別疏散地對于實際人口疏散過程中利用效率問題。此外，本文還改進了判斷矩陣的構造方法，在此基礎之上得到的一致性結果更為理想。最后結合具體實例說明該方法在實際應用中具有更為方便、實用的特點。

關鍵詞：層次分析法 人口疏散 判斷矩陣

中圖分類號：E91 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）01（a）-0131-03

Abstract： Population evacuation has been the basic work of urban construction over the years， and it is also a huge system engineering. In order to study the location of evacuation base， this paper first chooses five evaluation indexes， then establishes the corresponding judgment matrix. By means of qualitative analysis and quantitative calculation， this paper studies the efficiency of different categories of evacuation in the actual evacuation process. In addition， the construction method of judgment matrix is improved， and the consistency result is more ideal. Finally， an example is given to illustrate that the method is more convenient and practical in practical application.

Key Words： Analytic Hierarchy Process； Population evacuation； Judgment matrix

隨著人口的急劇增長，經濟文化的飛速發展，城市人口越來越多，大型建筑物的數量越來越多，與此同時人口密集場所的突發事件所造成的人員傷亡和財產損失加劇，因此人口密集場所的應急疏散工作備受關注，調查分析表明，造成突出事件中人員傷害的重要原因就是疏散地的選取不合理。

目前，已經有不少學者對人口聚集地的選址問題進行了研究。祝愷[1]對交通流疏散領域的Markov模型進行了修正，并將其應用于模擬化工園區內人員疏散點的選擇。姚夢佳[2]建立以總步行距離最短為主要目標，穿越干路次數最少為次要目標的雙目標優化選址模型，運用遺傳算法求解得最佳避難點。王威等[3]利用優劣解距離方法進行多準則決策，對可行方案進行綜合評價，建立時間滿意覆蓋模型，用粒子群算法得到最優解。付波飛[4]分析了山地城市網路的連通可靠度和單元概率重要度，并用Monte Carlo模擬法確定了山地城市抗震應急救護中心的最佳選址位置。由于人口疏散基地的選址問題存在各種各樣的約束條件，本文從可能影響到人口疏散地選址的客觀因素出發，建立了疏散地選址模型，提出了基于層次分析法的指標權重確定方法，通過科學客觀的方式說明這一方法在選址問題上具有實際可行性與便利性。

1 層次分析法的初步應用

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP法）是由美國運籌學家匹茨堡大學教授T.L.Saaty于20世紀70年代初首次提出的，這一方法將與決策有關的元素分解成目標、準則、方案等層次，并在此基礎之上進行定性和定量分析[5]。當存在不止一個目標和多個因素形成遞階結構時，AHP法可以分析任何一層因素對上一層目標的權重，最終得到對總目標的權重。

1.1 人口疏散地的分類

緊急人口疏散地建設的最基本要求是具有相應的醫療救護和治安維護等功能。但是，由于疏散地的地理、自然、人文條件，區域的布局、產業的結構、經濟市場化程度都不盡相同，因此疏散地的選擇要注重配套設施的安排以及區域的可行性。人口疏散地的選擇一般會按照就地就近疏散的原則。城市里的自然環境資源，例如公園、廣場、學校、體育館等公共設施。對這些場所加以適當改造，增加相應的生活必備設施，就可以作為人口疏散（避災）的基地。

目前城市人口疏散地主要有三類：一是隨機人口疏散地，指的是突發事件情況下，能夠隨時使用，在短時間內把人口安置到準備地點，例如體育會場等；二是調整使用的疏散地，指的是政府對公共設施的使用功能進行調整，為疏散人員提供臨時生活的地點，例如學校、防空洞等；三是征集使用的疏散地，指的是政府對大型建筑的征集使用，為疏散人員提供臨時生活的地點，例如招待所、賓館等。我們可以從以上地點，挑選出人口疏散地作為備選對象。

1.2 建立疏散地選址模型

參照《人口疏散基地規范化建設》及《關于加強人口疏散體系建設的實施意見》（青政發[2016]40號）的相關條例、規范，我們選取了容納能力、通訊能力、衛生條件、交通能力、后勤保障能力這5個方面的指標，并將整個模型共分為三層：目標層O、約束層C、方案層P。每一層都有若干個元素，各層之間的關系用直線相連。具體的層次結構表示如圖1所示。

1.2.1 構造對比矩陣

建立好層次分析結構的模型后，將問題轉化為層次中各因素相對于上層因素相對重要性的排序問題。通過兩兩比較的方法，引入“1-9標度法”（見表1）來建立對比矩陣。假設要比較準則層的各個因素為。需要比較5個因素對于目標O的重要性，建立成判斷較陣（一致矩陣）。比較全部結果得到判斷矩陣，這里。

例如，本問題中對比矩陣的構造如下：

1.2.2 一致性檢驗

Step 1：計算一致矩陣的最大特征根得到。

Step 2：計算一致性指標。

Step 3：計算一致性比率，其中的值可以通過查找平均隨機一致性指標值表獲得，見表2。

Step 4：一致性檢驗。

當時，我們認為矩陣的不一致性在允許范圍內，是可以接受的；當CR≥0.1時，應該修改一致性矩陣直到能為我們所接受為止。

根據計算結果，這里，，。說明一致性矩陣通過檢驗，可以對權向量進行計算。

1.2.3 計算權向量

首先計算出向量，這是一致矩陣的特征向量。根據特征向量對其做歸一化處理得到，此時的可以看成是準則層之間各個元素對目標層的權向量。

在本文中，，說明在影響選址的過程當中，人口疏散基地的容納能力、通訊能力起了主要的作用，而衛生條件對疏散基地的選擇影響不大。

1.2.4 計算疏散基地的綜合評分

與準則層對目標層的判斷矩陣建立過程類似，第三層對第二層的判斷矩陣建立時，也應該考慮是否通過一致性檢驗這一問題。

現構造三個判斷矩陣，分別為。并計算各自的最大特征向量與權向量，。得到方案層對準則層的各指標值，為了方便說明，計算結果通過表格形式給出（見表3）。

最終綜合評分可以由下述公式計算獲得：

計算結果為，這表明在相同條件下，隨機人口疏散基地是首要考慮的對象，其次是征集使用的疏散地，最后為調整使用的疏散基地。因此，人口疏散地通常以城市近郊為主，主要選在市區內地下防護工程以及地面便于防護的場所，例如露天廣場、公園、防空洞等。這些場所往往具有良好的交通、通信保障條件，便于城市居民臨戰或者遇到重大災害事故時可以安全快捷地轉移，就地就近疏散。

1.3 層次分析法的改進

“1-9標度法”雖然對定量分析提供了可行的思路，但對于“稍強”“明顯強”“絕對強”等一些模糊性概念，評分者往往根據經驗來打分，此外，每個人對于事物的認知程度 不盡相同，也會造成評分結果出現差異[6]。本文采用改進的層次分析法，即將判斷矩陣中的由原來的定義改為，即用兩兩指標的權重比代替原來的標度。設用改進后的層次分析法建立的判斷矩陣為，矩陣的最大特征根為，則

再次計算可以求得λmax，CRnew，表明改進之后的層次分析法的判別矩陣一致性效果更好。同理，重復計算過程可以重新計算第三層對第二層的權重，從而計算出最終綜合評分。

2 結論

（1）層次分析法是對于定性問題進行分析的一種簡便、靈活而又實用的多準則決策方法。

（2）基于對不同人口疏散點特征的調研，建立5個不同方面組成的指標體系，通過層次分析法及其改進，確定不同因素對上一層目標的權重。

（3）本文研究結果顯示，人口疏散地通常以城市近郊為主，主要選在市區內地下防護工程以及地面便于防護的場所。

本文研究的人口疏散地選擇問題具有空間分布范圍廣、人員流動性大、建筑物結構復雜等特點，我們很難獲取全面的、有代表性的、解釋性強的數據，所以相對于一般的定量方法而言，層次分析法所需要的數據主要來自于評價者對問題本質的理解和認識，可以解決我們數據收集不完備這一難點。在實際情況下，基地的選址還會受到某些不可控因素的影響例如突發事件的緊急程度。因此，我們還可以對模型進行一定程度上的修改和擴充，以進一步滿足城市人口疏散的需求。

參考文獻

[1] 祝愷.化工園區應急疏散及避難所選址優化研究[D].中國科學技術大學，2015.

[2] 姚夢佳.公交車輛應急疏散集結點選址和路徑規劃模型[D].東南大學，2015.

[3] 王威.城市避震疏散場所選址的時間滿意覆蓋模型[J].上海交通大學學報，2014（1）：154-158.

[4] 付波飛.基于MonteCarlo模擬法的城市路網抗震應急救護中心選址研究[D].重慶交通大學，2016.

[5] 鄧雪.層次分析法權重計算方法分析及其應用研究[J]. 數學的實踐與認識，2012，42（7）：93-100.

[6] 孫旋.基于改進層次分析法的火災高危單位消防安全評估[J].安全與環境學報，2017（4）：1253-1257.