初中數學教學中學生題感的培養

摘 要：數學作為一門基礎學科，抽象性、邏輯性相對較強，對于很多學生來說枯燥、不易學。正因如此，解決數學問題就更具挑戰性、更易產生滿足感、快樂感。當一道題目出現時，怎樣才能找出正確的思路，尋到題感呢？作為一種高層次的數學能力，學生題感的形成不是一蹴而就的，它需要有豐富的知識積累，夯實的雙基作前提，在此前提下可以通過以下幾個方面來加強題感的培養。

關鍵詞：初中數學；教學；題感；培養；思維

一、讓學生的思維動起來

人們通常認為閱讀是文科所需，其實在數學學習中“讀”同樣重要。讀即審也，讀題是解決數學問題的基礎，數學讀題能力的高低也直接影響著解題的正確性。面對問題需靜心來讀題，邊讀邊分析，尋找題目的已知、未知，搞清相關條件，從而去選擇所學相應知識去解決問題。在教學實踐中，有些學生習慣于老師講，自己聽，很多時候問題在老師的暗示下輕松得到解決；有些老師怕學生不按自己的思路做，想方設法幫助學生理順思路，學生實際做題時，獨立解決問題的能力因缺少這種思維的碰撞訓練而大打折扣。此時學生不知所措，毫無思路，也就談不上什么題感。要想讓學生有題感，就要讓學生會讀、會審。教學中要做到以下幾點。

（一）多思考

在充分的雙基訓練前提下，把要解決的問題拋給學生。作為教師，不要急于對題目分析，要相信學生，給他們以足夠的時間去思考，去弄清題意。在此過程中教師要做到對問題的預估（充分地備課），必要的時候進行適當的啟發引導。日常教學中可以經常從普通適用的問題串與提示開始，經常地啟發提問相同、類似的問句，指示相同、相類似步驟，從正面強化同一的心智活動，讓學生養成習慣，形成一定的數學思維能力；采用數學中常用的分析法或綜合法引導學生去探尋解題思路；也可以對拋出的問題進行小臺階拆分降解思維難度，破解疑惑點。

（二）多動手

理順題意，抓住重點，讓學生學會動手畫出能體現題目特征的圖形或表格。如應用題的線段圖，復雜數據的表格化，函數部分的數形結合，立體幾何中的展開圖等，這樣可以更好的幫助他們理解直觀的問題，化繁為簡。這是一種非常重要的解題意識，它能夠有效的幫助學生解決問題，教師一定引導學生形成這個良好的習慣。

（三）多警示

在初中數學教學中，由于害怕學生出現錯誤，不少老師只注重教給學生正確的結論方法，不去引導學生參與探究過程。這種做法學生體會不到解題過程出現錯誤的感受，缺少思維碰撞過程，也就難以具備較高的解題能力。失敗是成功之母，學生所犯錯誤及其對錯誤的認識，是學生獲得和鞏固知識的重要途徑。作為教師要大膽放手讓學生動手動腦，以錯誤為契機，在警示中提升學生的辨識能力，讓學生多一條獲得和鞏固知識的途徑。

二、把教師的思維展示出來

傳統數學教學中存在“滿堂灌”，這種情況下往往出現老師在臺上講的天花亂墜，學生在臺下昏昏入睡的怪現象。新課程改革背景下的數學教學，教師要避免“一言堂”。課堂上多讓學生思考、交流，鼓勵他們獨立展示思路、發表意見。教師要耐心聽，仔細揣摩，適時的將學生的困惑，難點弄清楚，在學生束手無策時教師要大膽展示自己的思維活動，要多講自己在面對題目時是怎么想的，有目的的暴露思維活動中的挫折與失敗（示弱）以及成功的思維過程，讓學生從中汲取營養、受到啟發、接受教訓從而幫助學生克服思維障礙。

三、借題發揮，發展學生思維品質

教學要思變、善變，利用教材的例題、習題及其它練習，創造情景在變化中讓學生學到更多的知識，體會數學的神奇，讓學生在變中提高興趣，在變中受到啟迪、發展思維。

（一）一題多變

對于初中生而言，教師在平時的數學教學過程中實施一題多變的訓練，可以提高學生學習數學的積極性，增強學習數學的興趣。新課中，實施一題多變，以簡單題入手由淺入深，可使大部分學生對當堂課的內容產生興趣。習題課中，把較難題改成多變型題目，讓學生在不同問題中找到問題突破口，從而對難題也產生興趣。

一題多變通常采用像改變陳述方式、減少問題條件、增加限制、條件結論互換、變換題型等方式進行，在解答過程中不就題論題，能多思多變。真正掌握該題所反映的問題的實質。從變中總結解題方法；從變中發現解題規律，從變中發現“不變”。

（二）一題多解

數學是思維的藝術，解決問題是學習數學的目的。一題多解是用不同解法求得相同結果的思維過程。通過探求同一問題的不同解法，可以引出相關的多個知識點和解題方案，有助于培養學生的洞察力和思維的變通性、獨創性，從而培養學生的創新思維的意識。但在一題多解時不要只追求解題方法的數量，而要注意對各種法的比較，優選，注意解題思想、方法的歸納與提升。

（三）一法多用

一法多用，指的是那種表面看起來形式并不一致甚至差別很大的問題，但它們的求解思路、解題步驟乃至最后結果卻非常相似，甚至完全相同即用不變的規律去解千變萬化的題目，以不變應萬變，從而提解題能力。如初中數學的平面上不共線的n個點連線段問題，n個人握手問題，n邊形對角線問題等，這樣問題都可以建立同一個數學模型解決。一法多用與一題多解是習題教學中相輔相成的兩個方面。一題多解能拓寬思路，培養分析變通能力；一法多用則使知識系統化，以不變應萬變，提高學生的歸納綜合能力及應用意識。數學中常見的一法多用還有如配方法、換元法、待定系數法等。

四、探究解題規律，提升解題技巧

數學要有思考也要有練習，如運算能力的形成就必須有練習作基礎。教師在教學中要重視題例研究，解法研究及規律總結，注意解題技巧的形成、發展和深化。同時關注訓練的層次性，做到階梯狀提升。同時重視特例和特殊解法的研究，并力求從中引申出一般的解題規律，除此之外，要注意解題技巧、 規律的發展和深化。

總之，題感的形成非一朝一夕之功，教師應對學生進行長期引導、啟迪和培養。

參考文獻：

[1]吳慶麟主編.教育心理學：獻給教師的書.華東師范大學出版社，2003.11.

[2]王增生.例說借題發揮 培養思維品質.數學大世界（高中生數學輔導版），2002（09）.

[3]王千.如何認識一題多解的教育功能.數學通報，2004年9期.

作者簡介：宋麗麗（1976—），女，本科，中學一級教師，主要研究方向：課堂教學中學生題感的培養。