學具

黃春銀

摘 要：教具，在教師日常的教學活動重起到非常重要的輔助作用。因此，很多教師為追求課堂效率，只進行教具演示，而忽略了學生手上的學具操作。在數學課堂中通過教師的教具演示與學生的學具操作，讓學生把外顯的動作與內隱思維活動和諧的結合在一起，有效地解決數學的抽象性與小學生思維的形象性之間的矛盾，使得他們更多、更快地掌握數學知識，從而讓數學課堂教學的效率事半功倍。

關鍵詞：數學；課堂；輔助；思維；和諧；橋梁

一、學具操作，讓學生對數學算理產生頓悟

數學教學中的頓悟現象就是學生教學過程中，由于某一情境的激發而對某一知識的理解過程中存在的難點問題，經過自己長時間的思考而沒有領會的某個環節突然得到解決的思維過程。而這樣的頓悟，一般都要在學具的操作中產生。因此，教師要結合教材內容特點，加強知識間的聯系，讓學生深入其中，為學生創設良好的情境，營造一個平等、和諧、真實的學習氛圍，提供暢所欲言的互動環境，讓學生學會學習，在學習中學會思考，掌握計算方法和算理間的內在聯系，學生創造靈感的火花才會自由綻放，才能達到讓學生“知其然，更知其所以然”。

如在教數的認識的時候，我讓學生一根一根地把小棒擺出來，直到擺出10根的時候，讓他們說出這是10個一，然后讓他們把這10根小棒捆起來作為一個整體，這時它便是1個十。讓學生經歷這樣的數一數，捆一捆，說一說的過程，成功地突破了1個十等于10個一這個難點，再經過多次實踐，學生還會體會到10個十等于100，100里面有10個十，100個一。從而算理產生頓悟，形成正確的概念。在教數的組成的時候，可讓學生每人手里拿一個小小計數器，老師演示過后可以出示一個兩位數，讓學生自己去撥一撥，邊撥邊說出你是怎樣撥的。如：十位上撥幾顆，個位上撥幾顆，然后再說出這個數是由幾個十和幾個一組成的。這樣的訓練，既動口，又動手，還訓練了思維，從而提高學生的數學素養。

二、學具操作，為抽象思維問題的理解鋪橋引路

小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段。特別是低年級學生，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，對于從數的方面進行抽象思維還是非常困難的，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。學具有別于教具之處就在于學生可以自己動手操作，在自己的活動中感知和理解數學概念和數量關系。通過學具的操作，可通過形的方面的形象思維來促進數的方面抽象思維的形成。

如教學人教版第十二冊數學廣角中的抽屜原理：“把4枝鉛筆放進3個文具盒中，不管怎么放，總有一個文具盒里至少放進2枝鉛筆。”很多教師在教學完抽屜原理后，學生還經常不理解。這是因為沒有讓學生通過學具把外顯的動作與內隱思維活動和諧的結合在一起，有效地解決數學的抽象性與小學生思維的形象性之間的矛盾。如果讓學生通過自己操作，并在操作中頓悟“至少”的含義，學生會很自然地掌握抽屜原理這種抽象的知識。

三、自備學具，搭起生活與數學之間的橋梁

心理學研究表明：孩子們的興趣有個共同的趨向，那就是傾向于與自己關系密切或熟悉的事物。生活本身就是一個巨大的數學課堂。數學教學中，教師如能鼓勵學生主動觀察生活，在生活中尋找合適的素材，以此作為教學活動的切入點，便可激發學生濃厚的學習興趣，使數學教學與生活緊密結合，增強學生求知欲望。

在教學幾何圖形時，筆者喜歡課前先布置學生回家時從生活中找找這些幾何圖形的原形，并把它帶到課堂上，作為學習的學具。例如：在《圓柱的認識》一課中，筆者事先布置學生回家找找生活中圓柱的模具，選幾個比較輕巧，便于攜帶的帶到學校來。第二天，筆者發現同學們帶來的有精美的小巧的茶葉盒，有空罐頭盒，有奶粉盒等等。教學時，筆者讓學生邊觀察邊動手摸摸，同時思考幾個問題：①圓柱共有幾個面？②上下兩個面是什么形的？摸摸有什么感覺？③另一面是什么形的？它跟上下兩面手感有何不同？解決第③個問題時，筆者讓學生沿著模型商標紙的一條高切開，再打開，看看商標紙是什么形狀的。這樣做同時又為下一節課學習《圓柱的表面積》時埋下伏筆。又如：再讓學生仔細觀察實物模型和書上立體圖有何區別？從而讓學生明白立體圖是根據美術上的透視原理，圓柱的兩個底面畫在平面圖上，一般都畫成橢圓形的。筆者還要求學生在學習圓柱的相關知識時，要一直把實物模型帶在身邊，以便學習時作為學具。如后面還要學《圓柱的表面積和體積》。這樣就使抽象的知識形象化了，有助于學生的理解，便于加深印象，也使課堂充滿趣味，活躍氣氛。同時讓學生切身感受到生活中處處有數學，時時有數學，數學滲透在生活中的每個角落。學習數學會有一種似曾相識的心理，就會產生親切感，從而調動學生學習的積極性和主動性。

學具操作中，小學生多種感覺器官參與學習，對數學知識的感知最強烈，形成的表象也最深刻。在操作活動中，教師除了面向全體認真組織，如注意操作的秩序、紀律，控制操作的時間等以外，還要來回巡視指導，具體了解哪些學生還不會按規則操作，是否有代表性的問題要提出來引起大家的注意，特別要及時掌握操作過程的反饋信息，以便為后面的總結積累材料。在操作結束時，教師必須引導學生根據操作中獲得的具體形象和動態表象展示分析、綜合、比較、抽象、概括、判斷、推理等邏輯思維活動，形成概念、規律和方法，使學生在使用學具過程中，能體驗、感悟、分析、發現知識本質的聯系，讓學生獲取知識的過程變得自然、輕松和有趣。