有效利用自制教具學具培養數學空間觀念的教學實踐研究

王沖

《義務教育數學課程標準》明確提出：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數學分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想。為了讓學生更深入地認識和理解空間與圖形，筆者通過研究發現，教具學具作為教學的輔助工具，不僅具有直接直觀、便于操作、深化理解的重要功效，可以增強學生對抽象知識的感知、理解和記憶，還能更好地讓學生經歷知識與技能形成與鞏固過程，幫助學生從具體形象思維向抽象邏輯思維逐步過渡提供了橋梁。教學是千變萬化的，教具學具也應該是靈活多變，能夠為教學所用的，從而，自制教具學具就凸顯了“因人而異，因地制宜”的特性。下面，筆者結合平時的教學經驗，談談如何以自制教具學具為載體，培養小學生空間觀念的教學實踐研究。

一、簡單而巧妙，直觀到抽象

著名教育心理學家布魯納說過：學習最好的刺激乃是對所學材料的興趣。學有興趣，自然學有動力，學得主動積極，才能學有效率。如學習《平移與旋轉》時，我們可以讓學生從生活中的物品取材來制作相關的學具。有的學生用卡紙和圖釘制作了一個風車，從風車的運動中明白了旋轉的意義，還有的學生還從家帶來了軌道小火車的玩具，從玩中學到平行的數學知識。從自制的學具中去體驗并獲得知識，如此的教學活動更具趣味性、靈活性與創造性，更能引發學生參與的主動性與創作的積極性。

在學習《角的初步認識》這一內容，筆者在第一個班上時，準備了課件，用動畫的形式來演示兩個角的比較，將頂點對齊，一條邊重合，凸顯另一條邊的比較。整個演示的過程都非常清晰，孩子們也看得很認真，但課后反饋教學效果并不如意，有不少孩子還是沒有掌握比較的方法。究竟是哪個環節出錯了？是課件制作得不夠精致？還是學生只通過動畫演示看到了比較的過程，思維停留在視覺層面，并沒有深化到認知的層面呢？帶著這樣的疑問，在第二個班上時，筆者用廢紙剪了很多個角，放手讓學生自己去比較大小。果然，最后都不需要老師講解，學生自己通過動手操作得出了比較角的大小的方法：要把頂點對齊，一條邊重合，再去比較另一條邊。聽著學生的匯報，筆者感受到，這是孩子們親手實驗，親自經歷了這個發現認識的過程，所以才能真正理解比較的方法。如此通過學生的積極思考與充分交流，教師再給予必要的啟發與誘導，自然就可以讓學生展開快樂而主動的認知活動。這樣的活動不是枯燥而被動的，而是快樂而主動的，學生積極動手、認真動腦，全程參與，全面參與，整個教學異常活躍，自然也可以取得事半功倍的效果。

還有在學習《三角形的認識》時，其中有一個知識點是理解三角形邊的關系，這個內容顯然是比較抽象的，用怎樣的方式來呈現三角形邊的關系呢？筆者仍然是先制作了課件，發現課件展示相對比較單一，思維也比較禁錮。不禁聯想到當時教《角的初步認識》的經驗，何不讓學生自己動手來“做一做”三角形，自己去體驗三條邊的關系？但要注意的是，不能盲目去做，做之前要有充分的準備。筆者讓每個小組都準備多根不同長度的硬紙條，紙條上還要標明長度。在課堂上，學生們用這些硬紙條來圍三角形，發現有的能圍成，有的卻不能圍成，從而引發認知沖突，產生探究欲望，是巧合還是存在規律？學生們通過展示交流、小組討論，最終得出：三條線段，當任意兩條線段大于第三條線段時，能圍成三角形，否則不能圍成三角形。學生從“做一做”“想一想”“說一說”中理解了三角形邊的關系，知道了三角形中任意兩邊之和要大于第三邊。多么簡單的教具，只是幾條硬紙條組成的圖形，卻幫助學生解決了一個相當有思維難度的抽象問題。真是簡單而巧妙，直觀到抽象啊！

二、巧備教學具，妙用教學具

例如：在備《大數的認識》這一課時，正巧兒子在旁邊用數字卡片認數，一邊擺一邊讀，讀得非常快樂，很有成就感。筆者想，數字卡片直觀形象，取材便捷，操作性強，對于教授《大數的認識》這個內容一定非常實用。于是，第二天就帶上了兒子的數字卡片上課了，先在黑板上用數字卡片擺好一個較小的數， 讓學生讀一讀，接著不斷增加卡片，從而讓學生認識更高一級的數位，學生在一次又一次的挑戰中認識了大數，課堂學習氣氛特別濃厚。在練習中，任意變動其中數字的位置，就又變成了一個新的數，學生在讀一讀、比一比中回顧大數的讀法。最后的拓展環節，通過移動前、后的兩個數誰更大一些的比較，讓學生在練習中回顧自然數的大小比較方法，然后通過“你能擺一個比這兩個數都大的數么？”的思考與練習，讓學生在練習中內化方法。整個教學過程把學生的注意力牢牢地吸引在卡片所組成的變化的數中，超越了黑板的容量，超越了課件呈現的吸引力。讓學生在動態的變與不變的辨析中實實在在進行了大量的讀數、比較大小等練習，滲透有序思考的方法，回歸本色課堂，巧備教學具，妙用教學具。

再如，學習《平行四邊形的認識》時，筆者以所學過的長方形與正方形進行課堂導入，拿出事先準備好的可拉動的長方形教具，用手捏住長方形的兩個對角，向相反的方向拉伸，讓學生觀察兩組對邊與對角的變化，形狀的變化；在教師直觀演示的基礎上再讓學生拿出自己所制作的學具來進行拉伸，來親自測量對邊對角的關系，讓學生在親自操作與認真觀察中理解平行四邊形兩組對邊平行，兩組對角相等，具有不穩定性的特點。

筆者認識到，小學生正處于認知的初級階段，以具體形象思維為主，要想讓學生更加深刻地理解抽象的數學知識，就要遵循小學生的思維特點與認知規律，要在動手操作、觀察想象和溝通轉換的過程中發展學生的空間觀念，而自制教具學具具有可操作性、直觀性與形象性的特性，而且，教具學具的制作并不是千篇一律，而是運用身邊一切可以利用的材料、動手動腦所設計出來的富有個性的教具學具。在制作的過程中就包含著學生對知識的理解，同樣是展現學生個性與智慧的重要時機，讓學生在充分的動手運用學具的過程中來獲取豐富的直觀信息，通過認真的思考與思維來上升為理性認知，從而達到對所學新知的真正理解與靈活掌握。