辨析解決問題的方法與策略

摘要：文章立足于解決數(shù)學問題活動策略，詳細地剖析樹立學生的問題意識，引進實踐操作過程，強化知識的應用，實現(xiàn)學生發(fā)散思維的培養(yǎng)，有效地促進學生提高數(shù)學問題解決能力。

關鍵詞：問題；解決；操作；應用

教師引導學生掌握解決數(shù)學問題的方法和能力，關注學生解決數(shù)學問題的歷程，適時給予學生點撥，培養(yǎng)學生積極探究能力和合作學習精神，使整個數(shù)學課堂形成共同體活動平臺。學生分析數(shù)學信息，提取數(shù)學問題，尋找策略解決數(shù)學問題的過程中，教師應著重發(fā)散學生的思維，激活學生原有的知識經(jīng)驗，實現(xiàn)舉一反三的探究效果，讓學生的數(shù)學思維逐步走向深刻性和抽象性。

一、 分析結(jié)合概括，樹立問題意識

教師要分析數(shù)學教材內(nèi)容特點，把握數(shù)學教學內(nèi)容活動目標，與學生的認知水平相吻合，為學生呈現(xiàn)直觀的數(shù)學表象，調(diào)動學生已有的表象經(jīng)驗，促使學生運用豐富的表象經(jīng)驗，積極幫助學生從具體的數(shù)學現(xiàn)象里，尋找、分析數(shù)學現(xiàn)象中數(shù)學信息，梳理和分清哪些數(shù)學信息的有效與無效，加以概括數(shù)學信息，通過獨立思考探究，與在學習共同體中交流分享，概括并提出數(shù)學問題，能夠沿著個性化的質(zhì)疑方向進行探究，這將有利于幫助學生積極而主動思考、分析與交流，迅速尋找解決問題的活動策略，直至解決數(shù)學問題。

例如，“小數(shù)乘小數(shù)”例3教學片段，教師動態(tài)呈現(xiàn)例3主題圖，要求學生認真觀察主題圖，學生積極尋找數(shù)學信息，在學習共同體里自主交流分享，生1：“這是一個長方形宣傳欄。”生2：“工人準備對這個宣傳欄刷油漆。”生3：“宣傳欄長2.4米、寬0.8米。”生4：“每平方米需要油漆0.9kg。”學生針對數(shù)學信息進行篩選，分析哪些信息是否有助于問題的解決，認為生1、生2提出的數(shù)學信息，不是這道題目的關鍵信息，確認生3、生4提出的數(shù)學信息，才是這道數(shù)學題目的關鍵信息。教師及時給予學生肯定，激發(fā)學生分析有效地數(shù)學信息，能提出什么數(shù)學問題？學生經(jīng)過思考與分析后，提出需要解決的數(shù)學問題，即需要多少千克的油漆？教師進一步激疑：“怎樣解決這個數(shù)學問題？大家有什么解題思路？”生5：“我認為應該計算出這個宣傳欄的面積有多大？”生6：“這兩個因數(shù)都是小數(shù)，要怎么計算？”生7：“是不是把這兩個因數(shù)看作整數(shù)，把米轉(zhuǎn)化成分米單位，然后再進行計算呢？”學生列出了算式，嘗試運用整數(shù)乘法進行計算。通過分析與概括，提煉出數(shù)學問題，學生在激疑、探疑、釋疑的過程中，問題意識得到強化和樹立。

二、 操作經(jīng)歷感知，幫助問題解決

教師要根據(jù)數(shù)學活動內(nèi)容，利用直觀的操作活動，引導學生動手實踐，動腦深入思考，動口互動交流，使學生的各種感官都參與活動探究，學生的體驗與感悟逐步加深，千方百計地探求解決問題策略，教師要全程關注學習動態(tài)，幫助學生開拓數(shù)學思維，及時糾正學生不正確的操作方法，反思操作活動的優(yōu)點與缺點，選擇最優(yōu)的學習方法進行探究，使數(shù)學思維也由具體思維走向抽象思維，并向符號化的方向發(fā)展。

例如，“分數(shù)乘分數(shù)”例3教學片段，學生通過溫故而知新，實現(xiàn)遷移導入，復習了整數(shù)與分數(shù)相乘的計算方法，通過板演、獨立思考、同桌互動與全班交流后，認識到：1/2×1/5和1/2×3/5這兩個算式，與5×1/5和5×3/5這兩個算式的意義相同。接著，教師引導學生一起探究1/2×1/5和1/2×3/5這兩個算式計算方法。要求學生進行猜測1/2×1/5=？，再要求學生通過動手操作，驗證猜測結(jié)果是否正確。學生在學習共同體中合作學習，動手折紙（一張紙表示1公頃的土地），折出表示1/2公頃的土地，給這個1/2公頃的紙涂色；教師繼續(xù)要求學生思考、討論、交流，動手操作折紙，再折出1/2公頃的1/5；學生合作探究、動手操作之后，教師要求學生上臺演示，并說明操作過程，教師輔以板貼操作過程圖，或輔以多媒體屏幕動態(tài)演示，演示紙張折一折、分一分和涂一涂的過程；學生通過親身經(jīng)歷操作活動，觀看動畫演示增加體驗，計算出1/2×1/5=1×1/2×5=1/10。接著，教師要求學生計算1/2×3/5=？，學生根據(jù)所學的計算方法，計算出1/2×3/5=3/10。教師要求學生同樣動手操作，驗證計算結(jié)果是否正確。

三、 調(diào)動新知應用，形成舉一反三

學生初步理解與掌握數(shù)學新知后，教師要借此教學機會，繼續(xù)延伸解決問題活動，引導學生利用剛學的數(shù)學知識，解決熟悉的生活問題，才能進一步鞏固和深化所學的數(shù)學知識，使學生發(fā)散數(shù)學思維，實現(xiàn)舉一反三的探究效果。教師要善于創(chuàng)造性地利用教學素材，從熟悉的生活現(xiàn)象中尋找與教學內(nèi)容相吻合的學習素材，設計一系列拓展學生思維探究時空的訓練題型，激發(fā)學生從多方位、多層次進行探索，尋找多樣化地解決問題策略，進而訓練了學生發(fā)散思維，促使學生在學習共同體里各抒己見，充分表達自己探究思路，互補探究過程中的不足，也使學生有效地利用新知解決數(shù)學問題，進一步鞏固新知的內(nèi)容。

例如，“確定起跑線”教學片段，學生在教師循序漸進地導學下，經(jīng)歷了“情景引入，提出問題”“自主探究，解決問題”的教學活動環(huán)節(jié)，學生進行了初次計算，并在計算過程中不斷積累數(shù)學活動經(jīng)驗；學生通過深入探究之后，發(fā)現(xiàn)、總結(jié)和概括數(shù)學規(guī)律。教師立足學生掌握了不同跑道周長的計算和起跑線的確定，以及起跑線之間關系的推理知識點，開展知識遷移，靈活運用已學的知識解決拓展延伸的數(shù)學問題：“平和縣金華小學準備再進行200米賽，跑道寬度是1.25米，起跑線應確定在哪里？是否要提前多少米？”學生運用已學確定起跑線的知識，進行了獨立思考，交流討論、反饋，解決數(shù)學問題。又如，“一個數(shù)除以小數(shù)”例4教學片段，教師設計如下訓練題目：最重的琯溪蜜柚果實約7.5千克，一個普通的琯溪蜜柚約重1.5千克，你能提出什么數(shù)學問題？學生利用選擇倍數(shù)關系進行解決，提出：“最重的琯溪蜜柚果實是普通的琯溪蜜柚多少倍？”（7.5÷1.5=5）教師繼續(xù)提出問題：“賴老師帶了15.3元，準備買一個香瓜，下面有兩個香瓜，你認為我的錢夠買哪個香瓜呢？”（兩個香瓜：①1.8元/千克，重量6.95千克；②1.6元/千克，重量10.25千克），教師激活學生的已知，學生積極思考探究，分別采用筆算或估算解決了數(shù)學問題。

教師應培養(yǎng)學生樹立問題意識，經(jīng)歷數(shù)學知識的建構(gòu)歷程，訓練學生的數(shù)學思維，使學生獲得數(shù)學知識，掌握學習數(shù)學知識的能力，深化數(shù)學思維的深度和廣度。

作者簡介：

賴雪蓮，福建省漳州市，平和縣金華小學。