小學數學探究性操作的實踐探索與反思

摘 要：探究性操作，是指學生在教師的指導下，自覺地、主動地探索，尋找事物內部本質聯系，從中找出規律，形成自己的概念，實現數學的再創造，從而促進數學學習。而低年級學生的思維正處在具體形象階段，他們對概念、原理、規律的理解往往需要直觀形象的支撐，因此探究性的動手操作便成為小學生學習數學的重要方式。筆者在課堂教學實踐的基礎上，以教學片斷剖析為載體，對探究性操作的現狀、實施策略進行了實踐探索與反思。

關鍵詞：探究性操作；策略；反思

一、 探究性操作的課題提出

1. 研究背景

探究學習理念在國外由來已久，有很多成熟的理論和實踐經驗，同時積累了一些經驗。新課程改革中十分注重學習方式的改變，對探究學習也高度重視，是小學數學踐行新課程的重要理念。但在課堂實施情況不容樂觀，受很多客觀因素影響，使得探究學習的效果并沒有如想象一樣得到充分實現。

新課程標準指出：小學生學習的重要方式在于動手實踐、自主探索與合作交流。這就要求教師改變教學策略，改變原來學生在課堂上被動接受和簡單模仿記憶的學習方式。讓學生主動參與課堂，動手操作，使思維在操作中得到發展。

2. 課題提出

探究性操作是一種新的學習方式，它具有積極思維、主動探索、發現和創新等特點，有利于充分發揮學生的主體地位，促進學生可持續發展。促使教師充當學習活動的參與者和促進者，培養學生的創新能力，提高學生的綜合素質。

新課程標準實施以來，探究性操作越來越多地受到教育者關注，并進行積極有效的探索。在此大背景下，我與學校各位同仁認真研究，以人教版小學數學教材為平臺，在教學中開展探究性操作活動，引導學生進行自主探究，讓學生自己發現數學結論，獲得數學活動經驗。

二、 探究性操作的現狀分析

反觀課堂中的操作活動，不難發現，最核心的問題就是很多操作活動有“形”無“質”。主要表現在放縱操作過程，缺乏思維性。比如筆算除法會分小棒，但不會寫42÷2的除法豎式。教師沒有認識到，動手操作是不能代替教師的講解和學生交流的，其思維能力沒有得到提升；輕視操作方法，缺乏細致性。比如由著學生的興致來擺弄操作材料。教師忽視了對動手操作的過程進行細致的調控。

三、 探究性操作的概念界定

（一） 探究性操作的理性認識

基本內涵：探究性操作，是指老師給學生一些事例和問題，讓學生自己通過閱讀、觀察、實驗、思考、交流等途徑去探究，發現并掌握相應的結論的一種方法。在教師的指導下，以學生為主體，自覺地、主動地探索新識和解決問題的方法和步驟，發現事物內部的聯系，從中找出規律，提升自己的概念認知度。在探究式教學的過程中，學生的主體地位、自主能力都得到了加強。

（二） 實效操作的理論依據

1. 皮亞杰研究論

根據心理學家的研究，兒童的認知結構類似于螺旋形，認識的螺旋是開放性的，其開口越來越大，意味著兒童的認知發展逐步地向另一個更高的平衡狀態發展。毫無疑問，這個認識螺旋中布滿很多的認知的生長點，當這些結點正在生長時，讓學生實施動手操作，手腦并用，就能收到事半功倍的效果。

2. 兒童發展理論

朱智賢、林崇德的兒童發展理論中指出：小學階段，小學生逐步從具體形象思維過渡到抽象思維為主的形式。在這個過渡中，需要教師遵循兒童發展規律，有效設計，巧妙引領。

四、 探究性操作的教學策略

（一） 精心選材，使操作過程更具思考性

作為操作活動的重要載體，操作材料發揮著從形象走向抽象的橋梁作用。如何扎實地開展操作活動，使學生在動手操作中既動手又動腦？

1. 材料有變化——操作中促進思考。

操作中肯定會產生新問題。我們可以從學具入手，從不同角度組織學具，尋找事物的本質聯系，在變化中生成新的問題，以促進進一步思考。例如《三角形的認識》一課，提供豐富的學具讓學生“做”三角形。學生產生了多種方法：用小棒擺、在釘子板上圍、在方格紙上畫，還有的用彩紙剪、折、拼等。然后借助豐富的學具讓學生展開思考：我們做的三角形有什么相同之處？通過觀察比較學生發現了各種做法的共同點：用三根小棒、三段細繩、三條線段等才能做成三角形——三角形有三條邊；小棒、細繩、線段等必須兩兩相連——三角形三條線段必須首尾依次相連……。因此通過變化學具，能引導學生主動思考變化中的不變因素，積極構建對圖形比較深入的認識。

2. 材料有空間——操作中激發想象。

動手實踐不僅要關注操作層面，更要關注實現活動的內化，而內化的方式之一就是想象。如果能在直觀操作的同時展開數學想象，往往能夠培養學生的空間想象能力，發展空間觀念。在操作中與孩子的想象互相結合，不失為一種好方法。例如《旋轉》一課，探索把三角尺繞O點旋轉90°，先讓學生想象一番：三角尺繞O點旋轉90°后會是什么樣子的？然后把想象后的樣子在草稿紙上畫個草圖，最后操作三角尺進行驗證。像這樣，操作之前學具適當隱形，就把內隱的想象推到了前臺，使學生頭腦中的所思所想充分外顯、表露無遺。

3. 材料有層次——操作中喚醒合作。

合作學習的核心就是學生是否具有強烈的合作學習的需求。心理學家舒茲認為，每個人都需要別人，都具有人際之間交往的心理需求。因此，在合作學習中，教師的任務就在于喚醒學生本身固有的合作心理需求，使學生把“要我合作”變為“我要合作”。我們可以在學具上做做文章，比如準備的學具“短斤缺兩”“你有我無”，讓學生自然產生必須合作才能完成任務，這樣合作就從學生的學習需要中展開。例如《面積單位》一課，布置了同桌合作任務：用1平方分米的紙片測量課桌面的面積。剛操作了一會兒，教室里就騷動起來，原來同桌兩人手中的10個1平方分米的紙片已擺完，面對未擺完的課桌，學生們沒轍了。這時教師提示：“兩個人的學具確實不夠用，能不能想想辦法呢？”聰明的學生馬上領悟，連忙招呼周圍同學一起操作，教室自發形成四人一組，五人一組等。學生們分工合作各就各位，操作活動從形式上的合作走向了真正實質意義上的合作。

（二） 規范表達，使操作過程與思維、語言相結合

操作過程中，教師要不斷引導學生將操作與表達互相結合。即符號語言與圖式語言相結合，而不是停留在繁瑣的描述化淺層的心理感受上。

【案例】找規律

1. 操作活動：學生用圖片擺出有規律的圖案。

2. 展示匯報：

學生作品：

3. 這是按照怎樣的規律擺的？

4. 誰還能用其他方式來表示上面的規律呢？

5. 用文字、圖形、數字來表示規律，這些都是好方法，哪種方法最簡單方便呢？

我們可以感受到，教師在教學過程中對學生淺層的規律表述不滿足，而是不斷地促使學生進行觀察和提煉，使學生對這組規律的認識經歷了自然語言——數學語言不斷數學化的過程。因此，教師在操作的過程中，要注意引導學生及時、準確地用語言加以概括，并進一步轉化為數學符號。這樣把語言和符號對應起來，使學生“嘴上會說”最后成為“數學認識”，由動作思維，形象思維，進而發展為數學的抽象思維。

（三） 巧用材料，使操作過程更有價值性

我們在課前設計操作活動時精心挑選材料，但完成學習任務后，就放棄了該材料的繼續利用。如果在教學過程中能將操作材料繼續利用好，往往會使教學探究更加有氣氛，學生的思維得到進一步深入提高。

【案例】 倍的認識

1. 同桌合作一起擺一擺。

2. 交流：說說你是怎么擺的？第二行擺了幾個？你能不能找到和第五幅有共同點一張？五張中找出有共同點的兩張？

3. 通過剛才的擺一擺，比一比，有什么收獲嗎？

教師安排了三次交流活動：

說一說：說擺的過程中，加深對“倍”的意義的理解。

猜一猜：只顯示其中的一行，猜一猜另一行擺了幾個？引導學生利用幾個幾與“倍”的關系進行計算，在猜測中進一步深化了對“倍”的意義的理解。

找一找：在五幅作品中找出有相同的作品。這是一個開放性問題，引導學生這樣層層遞進、步步深化的設計，真正做到了物盡其用。

五、 探究性操作的研究成效

（一） 形成探究性操作新思路

通過課題的實踐研究，形成了“多途徑、多維度、多方式”的有效的探究性操作活動的新思路。

1. 明確了探究性操作多途徑

通過研究，我們總結提煉了探究性操作的新理念。具體策略表現為：通過數形結合，物化計算過程。通過主客觀結合，量化理性知識。通過動靜結合，獲得數學體驗。通過操作與思維結合，發展學生思維。

2. 確定了探究性操作多維度

通過研究，我們總結提煉了探究性操作的引導路徑，具體策略表現為：通過活動定向，明確操作要求；通過嘗試操作，經歷抽象過程；通過內化提高，自主建構知識。多渠道獲取操作材料，有效激活了學生的探究欲望。

3. 提升了思維品質

從兩個班（同一名教師任教，班級原有水平差不多，未實施課題）進行期末測試成績的數據對比。發現各項優秀率隨著年級的升高差距明顯。

六、 探究性操作的實踐與反思

（一） 教師的教育教學素養是關鍵

課題研究過程中，通過學習、培訓，教師反饋評價的意識有所增強，對反饋評價理解和運用有所提升。但是課堂中反饋評價的形式單一，目的不明的現象還時有出現。教師的教學智慧、課堂的調控和駕馭是影響本課題研究的關鍵因素。

（二） 確定合適的操作題材是根本

確定合適的操作內容，讓操作有的放矢，而非簡單地讓學生理解記憶現成的結論。一個問題，通過了學生自己的操作探究，就可以加深了解。讓學生的感興趣的問題才是一個合適的探究對象，才有較大的探究空間。特別把那些有規律性的內容、學生感興趣的生活事例，與現實生活密切相關的內容，挖掘出來作為操作題材。

（三） 設計多個操作目標是高度

特別對某些難度較大的探究性問題，教師在設計的過程中，一定要有必要的探究提示，是否需要設計分級、分層探究，以便降低難度，避免學生探究的盲目性，以免讓學生覺得探究什么問題不清楚，無從下手或讓學生探究摸不著邊際。

參考文獻：

[1]操作技能教學應有多元價值[J].福建教育，2010年第12期.

[2]實現操作技能教學多元價值的途徑[J].小學數學教師，2010年第9期.

[3]斯苗兒主編.小學數學課堂教學案例透視[J].人民教育出版社，2003年第101頁.

作者簡介：

方潔珍，浙江省杭州市，浙江省杭州市余杭區臨平第二小學。