基于四大策略 培養學生數感

☉江蘇省海安縣墩頭鎮仇湖初級中學 王愛玲

按照《數學課程標準》的要求，在初中數學教學中培養學生的數感是重要的教學目標.所謂數感，就是人們對數和運算表現出來的感覺，在這種感覺下人們會更加主動地把實際情況與數字聯系起來，在思考問題的時候也會將其轉化為數學的理解方式，這種感覺有助于學生更加有效率的進行數學的學習，尤其是對于那些比較復雜的問題，數感能夠學生更加迅速地找到解題的辦法，并作出更加準確的判斷.數感意識的培養應該是一種自發且主動的行為，是學生學習數學的一種比較基礎的數學素養.在初中數學教學中，教師要善于采取以下四大策略來培養學生的數感.

一、基于生活實際，引發學生數感

在實際生活中，不管是學習還是工作，都離不開數字，數字和人們的日常生活緊密聯系.數學屬于一個比較抽象的概念，在學習的過程中將其和實際情況聯系起來，就能夠使得數學更加易于理解，也能夠激發學生學習的熱情和興趣，吸引學生自主學習.數學概念非常的抽象，所以在學習的過程中更需要采用這種方式，幫助學生加深對數學概念的理解，這樣，就能夠引發學生的數感.

例如，在教學“負數”這一數學概念的時候，筆者結合生活實際給學生引入零下溫度的表示方法、海拔低于海平面的表示方法等，學生在感知用負數進行這一些數量表示方法的過程中，自然就能夠有效地形成“負數”的數感.又如，學習同類項的時候，可以舉這樣一個實際的例子：一些學生在對書籍進行整理的過程中，會采用合并的辦法，把同一類的書放在一起，比如初二上的數學書和初二下的數學書，這就是在合并同類項.再如，學習多項式的升冪排列和降冪排列的時候，可以用升冪排列代表學生在排隊的時候由矮到高的排列次序，這個例子貼近學生的實際情況，所以理解起來難度也會變小.在這種和實際情況緊密相連的例子中，學生也會感受到數學和自己的距離并不遙遠，通過學生身邊的例子，也會讓學生產生比較親切的感覺，并且能夠引導學生培養數感，增強學生學習數學的熱情和信心.

實踐證明，數學教學的生活化能夠有效地促進學生對數學知識內容的深入理解，并且，在這個過程中加深學生對數和運算的感知能力，從而有效地觸發學生數感的形成.

二、創設交流平臺，增強學生數感

在數學的學習過程中，注重學生之間的溝通，形成一個良性的互動環境，同學之間互相學習，這對于數學的學習非常重要.通過這種形式，交流彼此的思想，也有助于對自己的思維形成啟發的作用，使自己的想法更加成熟.對于數學的學習來說，交流與互動也是非常重要的一個方面，也有助于學生數感的培養.

例如，在教學“三角形的內角和”一課時，筆者把學生分成了不同的小組，引導小組成員互相交流，共同探討證明這個定理的不同方法：有的小組采用的是度量法，借助量角器把三個內角分別測量出來，并加在一起；有的小組采用的是折紙法，將三個內角折成一個角，并進行測量；還有的小組采用的是平移法，將其中的一個內角平移到另外一個內角的端點上，再借助平行線的性質，第三個內角的等角和這兩個角相加在一起組成了平角.通過這種互動的形式，每個學生都可以盡情地表達自己的想法，同時也通過傾聽來了解他人的想法，對一個知識找到了更多的理解角度，體會到了數學的奧妙，也增強了學生的數感.

又如，教學“有理數的乘方”這一課的內容時，筆者為學生創設了這樣一個問題情境：“將一張厚度為0.1毫米的紙，將它對折1次、2次、3次、4次、10次、20次、100次、200次后，厚度為多少毫米？”學生在思考時會按照“折紙—猜想—計算”的思路進行推理，此時教師可以根據情況將乘方的概念提出來.學生可以透過這種形式對數學有著更加深刻的理解，認識到數學方法在我們現實生活中的廣泛應用，以數學的視角去認識和了解這個世界，豐富了每個學生的數學知識，培養了學生學習數學的熱情，增強了學習的興趣和數感.

三、借助數形結合，提升學生的數感

在數學的計算中還經常會運用到的方法就是數形結合，這種方法能夠把那些比較復雜和抽象的數學問題變得更加直接、形象生動，有助于學生對知識的消化和理解，在數形結合下，學生能夠對抽象的數學概念及運算進行形象化感知，從根本上對數學問題進行把握，形成數感.

例如，學生在學習有理數加法法則的時候，關于等式（-5）+3=-2，學生并不能很好地理解.此時就可以恰當地使用數形結合的辦法，從幾何的角度來理解：在一個運動過程中，先向左移動5個單位長度，再向右移動3個單位長度，觀察最后運動結束之后，這個點和原點的位置，也就決定了這個點的正負號如何；再通過運動之后距離原點的距離來把這兩個數的絕對值算出來，最后也就得到了等式（-5）+3=-2.

這樣，就幫助學生以“形”的角度來理解有理數的加減問題，化抽象復雜為通俗易懂.借助數軸上點的運動，學生通過更加直觀的方式來體會點的運動方向與距離原點的距離對計算過程會產生的影響.在思維方面，學生也會比較巧妙地完成轉換，“形”到“數”實現了數學方法的由難到易.這種方法加深了學生對有理數加法的思考與應用，同時也是一個培養數感的過程.同理，可以將這種數形結合的思想運用到有理數大小的比較、相反數、不等式組的解集、函數等一些相關問題的學習中去，啟發學生的思維，探索數形結合的奧妙，掌握數學變化的規律，不僅有助于數學問題的解決，也有利于數感的培養.

四、引導實踐運用，提升學生數感

學生學習知識的目的就是在生活和工作中進行應用，去接受實踐的檢驗.在學習的過程中，教師要積極引導學生將知識應用到實踐中去，這樣有利于知識的鞏固，教師也能增長新的教學經驗.因此，要積極培養學生的數感，引導學生從生活中發現問題、解決問題，培養學生的數感.對于良好數感的形成，需要讓學生感受到數學的魅力所在，并且體會到數學的價值，幫助學生確立學習數學的信心.所以，要改變從概念到概念、課堂到課堂的傳統學習模式，啟發學生將數學知識應用到實際生活中去，學會數學的思考角度，提高學生的數感.

例如，在學習“一元一次方程的利息計算”的時候，可以引導學生進行如下數學應用：

（1）呈現問題：把10000元存入銀行10年后的利息如何計算？

（2）搜集數據：組織學生去銀行進行實地的調查，把搜集到的每年的利率和利息的計算方法都用表格的形式記錄下來，完善數據資料.

（3）分類整理：根據得到的初步數據，展開討論，按照存款方式的不同來計算不同的利息.

（4）進行分析：怎樣才是最劃算的存款方式？

通過這一系列的實踐與計算，能夠使學生更好地理解數學中的相關概念，培養學生的數感，將數學和學生的實際生活緊密聯系起來，通過親身體驗也能強化學生的數感.

綜上所述，在初中數學的教學過程中，教師不僅要保證大綱中要求的教學目標的實現，還要在教學實踐的過程中幫助學生培養數感.同時，也要認識到學生數感的培養不能急于求成，是一個循序漸漸的培養過程，教師要將數感的培養滲透在每節課的教學中，幫助學生在潛移默化中培養數感.在教學的過程中，教師可以帶領學生去實踐中體驗“數”的魅力，將數學知識和實際生活聯系起來，用親身體驗去了解“數”在我們的學習和生活中的重要作用，培養學生數感的形成.在數學教學課程中，教師可以將數感的培養貫穿到里面，用實際生活中的具體例子來對抽象的數學知識進行解讀，讓學生接受起來更加容易，數感也能夠得到提升，最終的目的也是為了提高數學課堂的教學質量.