注重滲透數學思想打造精彩課堂探研

錢軍

摘 要：數學思想是數學知識的精華，是學生學習數學的基礎。教師要有效挖掘，強化學生認知，完成知識體系的建構。教師應立足學科本位，在教授知識的同時，滲透給學生轉化、數形結合、模型等數學思想，促進學生數學能力的提升。

關鍵詞：小學數學；數學思想；學生思維；滲透

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：1008-3561（2018）08-0054-01

數學思想是數學文化寶庫中的瑰寶，也是數學知識中不可分割的重要組成部分。數學思想作為數學文化的靈魂和精髓，部分教師并沒有引起足夠的重視，只注重知識技能的傳授，使學生的學習浮于表面，影響學生的深入學習，難以掌握數學的本質。因此，數學教師應該有計劃、有序列地滲透數學思想，讓學生主動地收獲知識，掌握知識的本質，發展學生的思維能力，為學生的可持續發展奠定基礎。

一、滲透轉化思想，突破新知

轉化是最重要的數學思想，也是學生解決問題的有效策略，可以引領學生從未知走向已知，從復雜走向簡單。在課堂教學過程中，教師應立足新知的生長點，搭建新舊知識聯系的橋梁，并向學生有意識、有目的地滲透轉化思想，讓學生參與知識的形成和發展的過程，實現有效遷移，提升學生思維的深刻性，完成知識體系的建構。例如，在教學梯形的面積時，教師首先引導學生回顧了平行四邊形、三角形的面積計算公式的推導過程，重點強調了轉化的策略。新課開始，教師讓學生開動腦筋，探究梯形面積的計算方法。不一會兒，學生們就有了發現，紛紛說出自己的想法：把梯形分成一個三角形和一個平行四邊形，分別算出它們的面積，然后相加；沿著梯形的高，將梯形分割成兩個三角形和一個長方形，分別算出它們的面積，然后相加；用兩個完全一樣的梯形，拼成一個平形四邊形，通過平行四邊形的面積，算出梯形的面積。學生們想到的方法盡管有很大的差別，但都運用了轉化的思想。那么所拼平行四邊形的底和梯形的上底、下底有什么關系？所拼平行四邊形的高與梯形的高有什么關系？梯形的面積計算公式是什么？通過這些問題，學生順利地得出了梯形的面積計算公式。上述案例中，教師立足學生已有的知識基礎，設計探究活動，促使學生聯系相關的活動經驗，突破新知，完成知識建構，比教師在課堂上簡單講授效果要好得多。

二、滲透數形結合思想，化難為易

數學知識抽象、難懂，學生由于認知能力的局限，難以把握知識的本質特征，容易形成認知困惑。此時，教師可以引導學生將抽象的“數”轉化成形象的“形”，直觀地表示抽象的數形知識。在數學課堂中，滲透數形結合的思想，可以豐富學生的表象，降低學生的學習難度，加深對復雜數量關系的理解，深化學生的思維，達到化繁為簡、化難為易的目的。例如，在教學長方形和正方形的周長后，教師出示了這樣一道題：用4個邊長1厘米的正方形拼成一個大的正方形，拼成后的圖形周長是多少厘米？題目出示后，學生由于慣性思維的影響，都認為應該先求一個正方形的周長，然后乘4就可以算出所拼圖形的周長。教師沒有道破學生的錯誤，而是引導學生畫出所拼的正方形，并標出相應的數據，問道：“要求正方形的周長，要知道什么條件？”“邊長。”學生們不約而同地說。教師追問：“所拼正方形的邊長是多少厘米？”學生通過觀察所拼的正方形，很快發現邊長是2厘米，這時學生們恍然大悟，原先的計算方法是不對的，因為周長是圖形外圍一周的長度之和，應該用2×4=8（厘米），從而得出正確的結論。上述案例，教師運用數形結合的思想，將抽象的數學知識直觀化、形象化，幫助學生找出錯因，加深了他們對所學知識的理解，有效地發展了學生的思維能力。

三、滲透模型思想，強化認知

在課堂教學的過程中，教師應從現實生活或具體情境中，幫助學生抽象出數學問題，滲透模型化的數學思想，培養學生應用數學知識的能力，讓學生從“課本數學”走向“生活數學”，體驗學習數學的價值和意義。例如，在教學方程的認識時，教師向學生出示了一個天平，并將天平調到了平衡狀態。教師在天平的左邊放了一個重量為100克的砝碼，在天平的右邊也放了一個重量為100克的砝碼，讓學生想辦法表示出天平現在的狀態。這時有學生想到了用文字進行描述：天平左邊的重量等于天平右邊的重量；也有學生想到了畫圖表示的方法；還有學生想到了用等式進行表示：100=100。教師此時將天平右邊托盤上的砝碼換成了50克的砝碼和50克的餅干，讓學生繼續表示出天平的平衡狀態，學生不約而同地想到了用50+50=100，都覺得這樣表示簡潔、方便。然后將餅干換成了標著重量為x克的鐵球，天平仍然處于平衡狀態，這時學生想到了用x+50=100表示現在天平的狀態，構建了方程的模型，教師趁勢揭示出“含有未知數的等式叫做方程”。上述案例，教師巧妙創設生活情境，使學生從現實的“生活原型”自然地過渡到抽象的“數學模型”，加深了學生對方程概念的理解，提升了學生的數學思考能力。

四、結束語

教學有三重境界，一是教知識，二是教方法，三是教思想。數學思想是數學知識的精華，在數學課堂教學的過程中，教師應潛心研讀教材，挖掘知識背后的數學思想，巧妙滲透，提高學生數學學習的能力，發展學生的思維，實現可持續發展。

參考文獻：

[1]劉潔琴.數學思想在小學數學教學中的滲透[J].江西教育，2015（18）.

[2]董旭妹.讓學生巧用數學思想方法學數學[J].河北教育，2017（10）.