翻轉(zhuǎn)課堂模式下“橢圓的幾何性質(zhì)”教學(xué)構(gòu)想

何先勇

摘要：隨著科技的發(fā)展與進(jìn)步，計(jì)算機(jī)在人們的生活、工作、學(xué)習(xí)中已經(jīng)被廣泛使用。近年來(lái)，信息技術(shù)與課堂教學(xué)已經(jīng)緊密聯(lián)系起來(lái)了，數(shù)學(xué)又是一門理科性的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)生會(huì)遇到很多難點(diǎn)，而且高中課程的學(xué)習(xí)非常緊湊，如果單單靠課堂的學(xué)習(xí)，學(xué)生不能及時(shí)地對(duì)知識(shí)進(jìn)行掌握，這就需要對(duì)傳統(tǒng)課堂模式進(jìn)行變革，利用計(jì)算機(jī)可以為高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模式。所謂的翻轉(zhuǎn)課堂就是利用信息技術(shù)的支持，對(duì)教師教學(xué)進(jìn)行錄制，學(xué)生通過(guò)觀看視頻的方式，自行決定學(xué)習(xí)時(shí)間，覺(jué)得教師講得太快的時(shí)候可以暫停，完全實(shí)現(xiàn)了以學(xué)生為主體的新型教學(xué)模式。

關(guān)鍵詞：翻轉(zhuǎn)課堂；“橢圓的幾何性質(zhì)”；教學(xué)構(gòu)想

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2018）02-0114

翻轉(zhuǎn)課堂模式下《橢圓的幾何性質(zhì)》教學(xué)構(gòu)想課例：

一、課前學(xué)習(xí)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的翻轉(zhuǎn)課堂主要包括以下關(guān)鍵的課前學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)：

1. 教學(xué)目標(biāo)制定。教學(xué)目標(biāo)的明確和制定是教師進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，首先，通過(guò)對(duì)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的討論，讓學(xué)生掌握橢圓的幾何性質(zhì)。其次，通過(guò)對(duì)方程的討論，讓學(xué)生領(lǐng)悟解析幾何是怎樣用代數(shù)方法研究曲線性質(zhì)的。再次，通過(guò)感受橢圓方程結(jié)構(gòu)的和諧美和橢圓曲線的對(duì)稱美，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)，形成一個(gè)跟橢圓的幾何應(yīng)用相關(guān)的知識(shí)體系，明確自己在學(xué)習(xí)中的問(wèn)題。

2. 教學(xué)視頻創(chuàng)建。在明確了相關(guān)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)之后，教師便可以在收集的學(xué)習(xí)素材的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)視頻的錄制，比如，可以針對(duì)橢圓的離心率，橢圓的焦點(diǎn)三角形以及如何在直角坐標(biāo)系之下對(duì)焦點(diǎn)三角形面積有關(guān)的計(jì)算問(wèn)題或者圍繞焦點(diǎn)三角形求相關(guān)離心率等有針對(duì)性的教學(xué)視頻，視頻的時(shí)長(zhǎng)最好不要過(guò)長(zhǎng)，控制在十五分鐘之內(nèi)比較恰當(dāng)，同時(shí)在視頻之內(nèi)向?qū)W生布置合理的習(xí)題以供學(xué)生練習(xí)和鞏固知識(shí)所用。

3. 教學(xué)視頻觀看。基于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式之下，學(xué)生進(jìn)行教學(xué)視頻觀看是課前學(xué)習(xí)的重點(diǎn)所在。在對(duì)教學(xué)視頻觀看的過(guò)程中，學(xué)生有充分的自由性，他們可以根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行觀看視頻的安排，能夠有效地對(duì)自己的學(xué)習(xí)進(jìn)度進(jìn)行控制，并且能夠通過(guò)多次暫停、回放方便地做筆記，高效地完成課前練習(xí)。

4. 習(xí)題自我測(cè)驗(yàn)以及問(wèn)題的歸納總結(jié)。當(dāng)學(xué)生觀看完教學(xué)視頻之后，對(duì)該節(jié)知識(shí)有了一定的了解和認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生便可以按照教師留下的習(xí)題進(jìn)行練習(xí)，通過(guò)對(duì)習(xí)題的練習(xí)來(lái)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，繼而達(dá)到掌握本節(jié)內(nèi)容的目的。

練習(xí)布置如下：

（1）探究曲線的對(duì)稱性，并畫(huà)出曲線的圖象。設(shè)計(jì)意圖：①讓學(xué)生接觸不同形式的曲線，檢驗(yàn)對(duì)曲線對(duì)稱性的理解。②讓學(xué)生感受利用對(duì)稱性可簡(jiǎn)化作圖過(guò)程，感悟知識(shí)的應(yīng)用。

（2）求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)、短軸長(zhǎng)、焦距、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、外切矩形的面積。

變式：若橢圓方程變?yōu)槟兀吭O(shè)計(jì)意圖：①鞏固學(xué)生對(duì)研究方法的掌握。②學(xué)會(huì)運(yùn)用橢圓的幾何性質(zhì)。③培養(yǎng)學(xué)生用類比的思想解決問(wèn)題的能力。④體會(huì)橢圓的性質(zhì)與坐標(biāo)系的選擇無(wú)關(guān)。

二、課堂探究

課堂探究也是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的重要組成部分，主要包括如下幾個(gè)環(huán)節(jié)：

1. 問(wèn)題探究。在課堂教學(xué)正式開(kāi)始之前，教師要對(duì)學(xué)生在課前學(xué)習(xí)過(guò)程中遇到的各種重難點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行歸納和總結(jié)，從中找出學(xué)生普遍解決不了而又非常有探索價(jià)值的問(wèn)題進(jìn)行交流和討論，使學(xué)生對(duì)相關(guān)的學(xué)習(xí)內(nèi)容能夠獲得更加牢固的掌握。當(dāng)教師向?qū)W生確立了探究的問(wèn)題之后，要為學(xué)生創(chuàng)建個(gè)性化的學(xué)習(xí)環(huán)境，先由學(xué)生進(jìn)行自主探究。此時(shí)，教師要通過(guò)“巡視”的方式，對(duì)學(xué)生實(shí)行“1+1”教學(xué)方式。

2. 小組合作。小組合作是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中常用的一種形式，當(dāng)學(xué)生對(duì)教師給出的探究問(wèn)題自主探索達(dá)到一定的時(shí)間之后，教師可以將學(xué)生按照水平等因素進(jìn)行分組，讓各小組協(xié)作進(jìn)行問(wèn)題的解決，讓他們?cè)趦?yōu)勢(shì)互補(bǔ)中逐漸清晰自己的解決思路，慢慢達(dá)到解決問(wèn)題的目的。

3. 成果展示。學(xué)生通過(guò)在課堂上對(duì)問(wèn)題的探究過(guò)程中，必然會(huì)取得不同程度的收獲，而成果展示過(guò)程即是要求學(xué)生將自主探究、小組協(xié)作的過(guò)程中的收獲進(jìn)行匯集、整理之后向大家展示。成果展示可以幫助學(xué)生在個(gè)人、小組的不同成果中間擴(kuò)充自己的知識(shí)，使得教學(xué)達(dá)到最佳的效果。

4. 評(píng)價(jià)反饋。反饋評(píng)價(jià)是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的重要組成部分，教師通過(guò)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果展示——合作探究——評(píng)價(jià)反饋，有利于學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)自信心，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，而后能夠更加積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，教師需要重視高中數(shù)學(xué)教學(xué)中反饋課堂教學(xué)模式中的評(píng)價(jià)反饋方式，同時(shí)使其能夠更好地為后續(xù)的教學(xué)模式順利開(kāi)展提供幫助。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，采用全新的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，錄制教學(xué)視頻的質(zhì)量、教師對(duì)學(xué)生的指導(dǎo)、學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間的安排、課堂活動(dòng)組織情況，都對(duì)教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生重要的影響，因此對(duì)數(shù)學(xué)教師信息素養(yǎng)能力的培養(yǎng)至關(guān)重要。同時(shí)，翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式要求學(xué)生也必須擁有良好的自主學(xué)習(xí)能力以及信息素養(yǎng)，才能很好地利用教學(xué)視頻來(lái)學(xué)習(xí)，并在學(xué)習(xí)活動(dòng)中解答自己的疑問(wèn)。的確，翻轉(zhuǎn)教學(xué)模式的應(yīng)用是可以提高個(gè)人的學(xué)習(xí)興趣，但是單純地依靠網(wǎng)上的理論學(xué)習(xí)還是不行的，最重要的還是課外與課上的結(jié)合。數(shù)學(xué)這門課對(duì)學(xué)生的動(dòng)腦動(dòng)手計(jì)算能力是有一定要求的，光看是不夠的，還是要多多練習(xí)。

（作者單位：陜西省石泉中學(xué) 725200）