中考數學復習技巧

聶緒暉

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）10-0137-01

中考復習是整個初中教學的一個關鍵階段，這一階段直接決定了學生能否升入高中，復習效果也直接影響到考試的結果。在此，我就復習技巧談談自己的見解。

1.幫助學生建立知識體系

老師和學生手上現有的復習資料都有一個知識體系，大多數都是先代數后幾何：數與式、等式與不等式、函數、三角函數、三角形、四邊形、圓等，這是一個體系。除此之外，還有一些知識點是分散在各個章節之中，我們應該和學生一起總結出來，比如說直角三角形的性質和判定。它包涵直角三角形定義、直角三角形兩銳角互余、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半、勾股定理及其逆定理、解直角三角形；特殊的如等腰直角三角形和30°角的直角三角形等。再比如說線段的中點，它包涵：（1）定義，幾何語言的三種等式。（2）中垂線，三角形的外接圓、外心。（3）中線，分三角形周長、面積的關系；重心；等腰三角形三線合一；直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半；常用輔助線：倍長中線法。（4）中位線。（5）平面直角坐標系中，線段中點坐標的計算方法。再比如說角平分線，它包涵：（1）定義，幾何語言的三種等式。（2）性質定理，角平分線上的點到角兩邊的距離相等；判定定理，角的內部到角兩邊距離相等的點在這個角的平分線上，遇到角平分線的時候往往要考慮添加到角兩邊的距離。（3）等腰三角形三線合一。（4）三角形的內切圓，內心。再比如添加輔助線的方法。常有籠統的添加輔助線的27種方法。我建議大家結合不同的圖形總結各自的方法，比如三角形中遇到面積添高線、利用角等邊等構造全等三角形、添平行線構造相似三角形、銳角三角函數構造直角三角形；四邊形中常添對角線平行線轉化為三角形和平行四邊形；圓中，常添半徑直徑、連接弦、有弦的添弦心距、切線的已知公共點添半徑不知公共點的作垂線段。

2.指導解題方法，提高解題能力

每道題都有它的特征，只要我們抓住了特征，就能夠找到正確的解題方法。比如今天遇見的方程的兩根是X1，X2，那肯定要用根與系數的關系；如果題里面有比例式，線段的積，那肯定要找平行線或者相似三角形。有的特征比較明顯，而有的特征則隱藏的比較深，這就要求思路靈活，見識廣闊。

數學題的分析方法有：綜合法（要得到這個結論，先滿足那些條件）、分析法（看到某個條件，隨之得到相關結論）、分析綜合法（兩頭湊）。在初三復習階段，我們更多的采用綜合法。這種方法對于難度不是很大的題目，往往都能讀完題，解題思路和過程也就明了于心。當然，這種方法要求學生對一些常見的題型非常熟悉，比如：角平分線、平行、邊等，三者中任意知道兩者可得第三者；再比如：題目中有垂直或直角，常通過互余角找等角。對于難度大一點題目，常采用分析綜合法。

再說說綜合題型里的運動型問題，處理方法往往采用動——靜——動，即先在頭腦里形成運動過程的大體感觀，也就是運動的方式、方向、速度等，然后在某個特定的情形下，讓它靜止下來，畫一個圖專門來研究這種特定的情形，研究完以后讓它運動起來，研究下一種情形，在這個過程中往往包括多個圖形，多種情況，要求學生要耐心細致。做完以后要總結反思，總結出用到的數學思想方法，并把思想方法相近的題目歸類，不斷提煉，不斷深化。中考中常出現的數學思想與方法有分類討論法、面積法、特值法、數形結合法等，運用變換思想，方程思想，函數思想，化歸思想等，掌握以二次函數為基架，一元二次方程為基架，三角形、四邊形為基架，圓為基架的綜合題的解題規律。

3.活躍課堂氣氛，減輕緊張情緒

在初三復習階段，學生每天的學習時間長、作業多、任務重，容易煩燥，失去學習激情。我們老師必須想方設法減輕學生的緊張情緒，使其始終保持昂揚的斗志。學生現在學習的知識，幾年過后便有可能忘記了，但一個老師的風趣、睿智，學生一定是終身銘記。因此，一堂課要成功，就一定要有生活氣息，要讓學生有笑聲。要達到這個效果，語言要幽默一點，情境要鮮活一點，題目要新穎一點。老師恰當地運用幽默技巧，可以活躍課堂氣氛，增加學習興趣，啟發內在潛能，提高教學效果；也可以緩解緊張情緒，消除學習疲勞，甚至可以豐富語言技巧，培養學生創意思維。老師要把枯燥的知識情境化，比如二次根式a2 的化簡：a2=|a|=a（a≥0）-a（a<0），可以情境化為：小心感冒。北方的冬天是很冷的，人們要從屋里出去辦事，先從房子走到院子，如果身體強壯，直接就出去了，如果身體較弱的話，先穿件衣服再出去，小心感冒！

4.把握中考試題結構

中考試題的最大特點是淺、寬、新、活，難度比為6∶3∶1。其中，單項選擇題10道，填空題6道，解答題9道。選擇題和填空題一般都只有最后一題較難，解答題的組成一般是：計算化簡題一道，有關三角形四邊形的簡單證明題一道，概率統計題一道，一元二次方程根的判別式、根與系數的關系題一道，一次函數、反比例函數題一道，解直角三角形或分段函數題一道，有關圓的證明題一道，運用圖形變換的題一道，二次函數綜合應用題一道。根據這些特點，我們平時就要有意識地出一些模擬題，訓練自己把握中考的能力，訓練學生解答中考題的能力。