小學數學如何培養學生的發散思維能力

王明霞

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）10-0162-01

數學教學其實是數學思維活動的過程，學習數學離不開思維。在學習中，學生的許多知識都是間接地認識到的。面對著千變萬化的習題，往往有很多學生會望而生畏，影響了他們對數學學習的興趣和各種能力的培養。這就需要教師不斷地優化教育藝術和教學策略來幫助學生真正地學會學習。從而收到“一個信息輸入，多個信息產出”的功效。因此，在數學教學中我們要重視對學生發散思維能力的培養。

1.打破思維定勢，多角度考慮問題

發散思維即求異思維，擴散思維，輻射思維，是指從同一來源材料探求不同答案的思維過程，思維方向發散于不同的方面即從不同的方面進行思考。在傳統的數學教學中，由于教師沒能做到一題多解，一題多變地進行發散性講解，讓學生形成了一種消極的思維定勢，形成學生思維的呆板性和單向性，只會沿用一個固定的思路去分析思考問題，只會模仿制作不會發明創造。思維定勢所表現出來的惰性，就會造成學生認知結構的簡單化，只有知識點的堆積，而缺少知識點的聯系，只有感性的片面、零星、局部的知識，而沒有全面、完整的知識體系，最終形成學生數學學習的思維障礙。

發散思維的培養有利于學生全方位，多角度的觀察問題，引導學生從不同角度去理解問題，尋求某一結論的各種可能的充分和必要條件，提出解決某一問題的各種設想和方法等。

例如：“有化肥72噸，先用3輛同樣的汽車一次運走18噸。照這樣計算，剩下的化肥一次運完，需要這樣的汽車多少輛？”學生們先用學過的知識，想出了（72-18）÷（18÷3）和72÷（18÷3）-3兩種解法。這時我引導學生從倍數關系方面想出不同的解法。同學們在我的啟發下，又想出了3×[（72-18）÷18]，3×（72÷18-1）和3×（72÷18）-3等3種解法。發散思維為解題提供了多種思路，有利于提高學生分析解決比較復雜的，綜合的數學問題，優化解題方法，提高解題質量，培養學生的創造性思維能力，而不是只限于某種知識，造成思維定勢，所以，在數學教學過程中培養學生發散思維是必要的。

2.巧設問題，誘發多角度思維

思維是從問題開始的。發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。這種提問追求的目標不是單一的答案，而是盡可能多、盡可能新的獨創的想法。而當學生考試考不好，答題不全面時，教師抱怨學生基礎差，腦子笨，反應慢，不會思考問題，知識面不廣等。為什么會出現這樣的情況呢？作為教師，有必要從自身的教學方法上尋找一下原因。在教學中沒有進行發散性提問，是形成學生思維單一性和惰性的重要原因。

思維是從問題開始的。發散性提問可以直接激勵學生進行積極的思維活動。這種提問要求的目標不是單一的答案，而是盡可能多，盡可能新的獨創的想法，有效地激發學生尋求新方法的積極情緒。利用“障礙性引入”，“沖突性引入”，“問題性引入”，“趣味性引入”等多種引入方式，以激發學生對新知識、新方法的探知思維活動，這將有利于激發學生的學習動機和求知欲。在學生不斷地解決知與不知的矛盾過程中，還要善于引導他們一環一地發現問題，思考問題，解決問題。

例如：用語言敘述算式38×（125÷5）。教師講解時，通常是請一位學生起來敘述一下就完了。更不會想到發散性的提問。如：“你能用幾種不同的方式敘述這個算式？”這時，全班同學紛紛舉手要求發言。“38乘以125除以5的商，積是多少？”“38與125除以5的商的積是多少？”“38乘以5除125的商，積是多少？”“125除以5的商乘38的積是多少？”……同學們想出了許多不同的敘述方式，表現得非常活躍。

3.講解要把握學生的認識結構和思維規律

在培養學生發散思維的過程中，要正確，有意識地把握學生的認識結構和思維規律，精心設計習題，以題及類，一題多解，一題多變，多題一解，鼓勵學生以問題為出發點，別出心裁，標新立異，探求解題思路和方法，引導學生在解法上求異，在質疑，求異中有所發現，有所創新，有所突破，從而訓練發散思維的流暢，變通和獨特性。

3.1 一題多解。發散性思維是變通的，因此，在教學過程中，對一些有代表性問題的解決，教師要充分利用學生學過的基礎知識和基本技能，調動一切解題手段，從各個側面論證同一命題的真實性。通過分析比較，讓學生知道哪種方法靈活巧妙，具有思維的敏捷性，靈活性和流暢性；哪種方法呆板沉繁，具有思維的局限性。教師要通過一題多解的分析訓練有素，讓學生在普通性中尋求規律性，融數形結合等式邏輯數學思想于一體，優化解題方法，拓寬解題思路的廣度和深度。例如，在學習“角”的認識時， 學生列舉了生活中見過的角，當提到墻角時出現了不同的看法。到底如何認識呢？我讓學生帶著這個“謎”學完了角的概念后，再討論認識墻角的“角”可以從幾個方向來看，從而使學生的學習情緒在獲得知識中始終處于興奮狀態，這樣有利于思維活動的積極開展與深入探尋。

3.2 一題多變。發散性思維是流暢的。在數學教學中，一些表面看來一般但內涵卻十分豐富的問題，是一個可以發展和發掘的問題。教師要通過精心策劃，設計，組織學生主動地參與到“知識生產”的過程中去。教師要盡力施展自己潛在的發散性思維能力，啟發引導學生進行縱橫向的拓展，使之成為學生思維發展的發散源，讓學生在一題多變中開闊思路，提高能力，在變化條件，發散結論，改變形式，轉換背景，適時延伸使題目具有開放性和輻射性，通過解一題，帶一片，強化知識的正遷移。以達到觸類旁通，舉一反三的效果。

3.3 改編例題、習題為思維發散題。發散性思維在思維內容上具有流暢性，變通性，深刻性；在思維方向上具有逆向性，橫向性和多向性，所以，發散思維對推廣問題，引伸知識等方面具有積極開拓作用。對例題，習題的條件進行發散，一方面可以提高數學問題的層次，另一方面又可以發現和暴露學生的思維層次，具有舉一反三的作用。例如，已知：在四邊形ABCD中，E，F，G，H分別是AB，BC，CD，DA的中點，求證：四邊形EFGH是平行四邊形。 可改編為：任意畫出一個四邊形，順次連接四邊中點，觀察所得的圖形是什么四邊形？并給以證明。

總之，教師在數學教學中注重對學生發散性思維能力的培養訓練，有利于知識的縱向和橫向的聯系，拓寬學生知識面。通過變換，延伸、多思、多解，使學生的思維活動向數學學科的各個分支發散，發現和創造解決數學問題的最優方法或獨特方法。發散性思維對學生創新意識和創造能力培養的功效和價值就能得到充分體現。數學教學就能為培養更多，更好的創新人才服務。