給孩子一個思維支點讓過程性目標逐一再現

張鳳仙 湯春生

摘要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》強調：“要從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程，進而使學生獲得對數學理解的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等多方面得到進步和發展”。我在教學植樹問題時，引導學生根據實際問題情境，從簡單的情況入手，在解決問題的分析、思考過程中，逐步發現隱含的規律，經歷建立數學模型的過程，幫助學生積累數學活動的經驗，提高學生解決實際問題的能力。

關鍵詞：數學模型；植樹問題；經驗

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2018）10-0171-01

1.經歷解決問題的過程

在處理例1：在全長100m的小路一邊植樹，每隔5m栽一棵（兩端要栽）。一共要栽多少棵樹？這一問題時，由放手讓學生獨立獨立解決：當有學生說出學生們可能會想到的答案：“100÷5=20（棵）”，進行質疑：“對嗎？請孩子們檢驗一下”，從而引發學生的思考。接下來 引導學生經歷解決問題的常用方法──從簡單的情況入手解決復雜的問題即化繁為簡。

嘗試處理“一條路長20m，在路的一邊每隔5m栽一棵樹（兩端都栽），一共需要栽幾棵？”

這里先呈現直觀的圖示法，讓學生看到把一條線段平均分成4段，加上兩個端點，一共有5個點，也就是要栽5棵樹

使學生發現植樹時確定樹苗數量的問題并不能簡單地用除法來解決。緊接著一個小男孩提出“25m可以栽幾棵？”這次用畫線段圖的方式解決問題，不僅在研究方法上從直觀轉為抽象，更是向學生滲透歸納思想──一個特例不足以說明問題，多個不同的事物才能揭示規律。……