中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及培養(yǎng)

呂寬成

【摘要】隨著新課標(biāo)的不斷實(shí)施推進(jìn)，目前在我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)思想方法的滲透和培養(yǎng)也越來越受到學(xué)校的重視，作為教學(xué)的核心，它對數(shù)學(xué)教學(xué)的研究起到至關(guān)重要的作用，數(shù)學(xué)的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)思想，本文通過結(jié)合一些實(shí)際的論證探討我國中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透及如何培養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】中學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想 思想滲透 培養(yǎng)方法

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）14-0143-01

1.中學(xué)數(shù)學(xué)思想方法的簡單概述

數(shù)學(xué)思想，是指將可觀存在的數(shù)量關(guān)系，幾何關(guān)系等反映到人們的意識形態(tài)中來，從而經(jīng)過大腦的思考而得出結(jié)論。數(shù)學(xué)思想是處理數(shù)學(xué)問題的精髓，是數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)理論相結(jié)合后形成的對數(shù)學(xué)本質(zhì)上的認(rèn)知。中學(xué)數(shù)學(xué)思想主要有三大類：第一，在實(shí)際解決數(shù)學(xué)問題中所應(yīng)用的具體方法，比如在代數(shù)題中的消元法、簡化法、歸納法、列方程組法等，在幾何題中所應(yīng)用的畫圖法，平移法，對稱法等。第二，一些適用性比較廣泛的方法，可以貫穿與大多數(shù)題型，比如換元法、數(shù)形結(jié)合法、統(tǒng)計法、數(shù)學(xué)歸納法、公理化法、反證法、參數(shù)法等等。第三，解決抽象數(shù)學(xué)問題中所需要的一些理論方法，有推理、整體、數(shù)學(xué)美德意識等方法。

2.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的滲透

相對于其他學(xué)科的理論思想而言，數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)方式相對隱蔽的，是學(xué)生無法直接從課本中學(xué)習(xí)到的，這就需要教師在教學(xué)的過程中及時的將數(shù)學(xué)思想給與滲透。從教學(xué)任務(wù)上來書，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)思想是重要目標(biāo)之一。從學(xué)生學(xué)習(xí)的目的來說，中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)思想的滲透是從本質(zhì)上提高學(xué)生的解題能力的重要措施。中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法很多，在此選擇個別做特別研究。

2.1數(shù)形結(jié)合思想

顧名思義，數(shù)形結(jié)合就是指在解決實(shí)際數(shù)學(xué)題目中，通過代數(shù)與幾何相結(jié)合的思想，將純粹的代數(shù)題目巧妙的轉(zhuǎn)化為幾何問題，相反，也可以將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。比如當(dāng)教師在講解勾股定理中，就可以充分的體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合的思想，勾股定理表明了一個直角三角形三條邊之間的長度關(guān)系，角度關(guān)系，在長度關(guān)系中可以將三條邊分別用字?jǐn)?shù)代替，即兩條直角邊為 a，b，斜邊為c，那么三條邊的關(guān)系可以用字母來表示，所以a2+b2=c2。勾股定理很明顯的實(shí)現(xiàn)了代數(shù)與幾何的結(jié)合，因此，不管在勾股定理的講解中還是在處理實(shí)際問題中經(jīng)常要用到數(shù)形結(jié)合的方式，教師在講解時應(yīng)注意灌輸這種思想，從而培養(yǎng)學(xué)生解題時的數(shù)形結(jié)合的意識，從而是一些抽象復(fù)雜的題目變得簡單直觀。

2.2分類思想

分類思想不僅在數(shù)學(xué)上應(yīng)用廣泛，在自然科學(xué)乃至各種學(xué)術(shù)研究中都能用到。分類思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中，主要是將不同的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分類，同一種屬性的分為一類，不同的分為一類，然后依次通過有序的步驟來進(jìn)行解題。學(xué)生在解題過程中如果注重這類方法的使用，可以使復(fù)雜的問題更加清晰化，化繁為簡，不僅順利解題，在這個過程中也鍛煉并且提高了學(xué)生對嚴(yán)謹(jǐn)思維的培養(yǎng)。

3.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)方法

表面上來看，似乎數(shù)學(xué)知識比數(shù)學(xué)思想更為重要，但是如果僅僅從教育的視角來看待這個問題，數(shù)學(xué)思想是動態(tài)的，而數(shù)學(xué)知識則是靜態(tài)的，不變的。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識后，記憶將會是暫時的，而掌握的學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)思想則是永久的，可以伴隨學(xué)生上學(xué)時間甚至一生受益。通過數(shù)學(xué)思想可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化為容易的問題，可以從根本上提高并且鍛煉學(xué)生的解題分析能力。因此，傳統(tǒng)的傳授數(shù)學(xué)知識固然可以在一定程度上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，但是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想的重要在于比解決實(shí)際問題更有里，“授人之魚不如授人以漁”，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。

每個教師在教學(xué)的時候，所使用的方法不同，因而滲透數(shù)學(xué)思想和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的方法也各有千秋，但總體來說大致分為以下幾點(diǎn)：第一，在例題講解的過程中引導(dǎo)學(xué)生體會數(shù)學(xué)思想。在講解題目的過程中，不能只滿足于就題結(jié)題，而是透過問題全方位的剖析，將所學(xué)的理論知識相結(jié)合，形成一個整體思路，進(jìn)而循序培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。第二，從課本內(nèi)容分析滲透的數(shù)學(xué)思想。教師必須在熟悉教材的前提下，通過對每個重要的知識點(diǎn)的講解來培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想。第三，在知識產(chǎn)生過程來培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想。適用于在講解新課，例如講解數(shù)學(xué)定理，公式等，在這個推倒，演算，得出結(jié)論的過程可以鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生體會隱藏于概念之外的思想方式。第四，在教學(xué)中糾正學(xué)生錯誤的數(shù)學(xué)思想。教師通過觀察學(xué)生在實(shí)踐解題過程中暴露出的思想弊端來糾正并且正確引導(dǎo)正確的數(shù)學(xué)思維模式，而且還可以在這個過程中學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素質(zhì)。總之，在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有學(xué)生和教師的共同配合，不斷地創(chuàng)新才能使數(shù)學(xué)思想滲透在整個學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生也才能更加高效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，當(dāng)然這也是當(dāng)前我國最倡導(dǎo)的素質(zhì)教育的核心要求。

4.結(jié)語

中學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的重要教學(xué)目標(biāo)之一就是通過教師在授課過程中滲透數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)。總之，不論是數(shù)學(xué)教學(xué)也好，還是其他學(xué)科也罷，教師在這個過程中扮演的不僅僅只是單純的傳授課本知識的一個答疑者，而應(yīng)從每個學(xué)生的興趣愛好、思維方式著手，將數(shù)學(xué)思想貫穿于備課、講課、解題的全過程。因此，教師應(yīng)該深入的鉆研中學(xué)新課標(biāo)數(shù)學(xué)課本的內(nèi)容，提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過對每一堂課的認(rèn)真設(shè)計來培養(yǎng)訓(xùn)練學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的理解能力，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的思維方式的重要性不言而喻，而數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)教學(xué)的靈魂。作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)過程中傳播好數(shù)學(xué)思想方法和注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)比單純的解決數(shù)學(xué)題目更為重要。

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