優(yōu)化數(shù)學(xué)符號語言提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率

摘 要：數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)特有的語言，隨著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不斷深入，學(xué)生會接觸更多的數(shù)學(xué)符號，通過對數(shù)學(xué)符號語言的學(xué)習(xí)，更能理解數(shù)學(xué)的真諦。為此，在教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生樹立符號意識，理解符號內(nèi)涵，促進學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展，從而提高教學(xué)效率，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)符號語言；教學(xué)效率

作者簡介：單蘭花，江蘇省蘇州工業(yè)園區(qū)第十中學(xué)教師，主要研究方向為初中數(shù)學(xué)。（江蘇 蘇州 215000）

中圖分類號：G633.6 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-0568（2018）10-0076-02

初中數(shù)學(xué)教材中蘊含了大量的數(shù)學(xué)符號，其作為一種專業(yè)形式較強的語言文化，在數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著重要的地位。從小學(xué)的數(shù)據(jù)計算過渡到初中的代數(shù)學(xué)習(xí)，常有學(xué)生反映數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難度系數(shù)高。再加上受傳統(tǒng)教學(xué)觀念影響，教師教學(xué)的主觀意識過于強烈，降低學(xué)生課堂學(xué)習(xí)積極性的同時會導(dǎo)致其對數(shù)學(xué)符號的記憶程度、實際應(yīng)用等多方面水平一直得不到有效提高。因此，教師需轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，通過靈活運用多種教學(xué)模式來進行教學(xué)設(shè)計，將數(shù)學(xué)符號意義、內(nèi)涵及應(yīng)用貫穿于數(shù)學(xué)課堂，進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識，達到提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率及教師課堂教學(xué)效率的目的。

一、打造趣味課堂，理解符號內(nèi)涵

實際上，我們生活中也存在大量用符號來標(biāo)志的人、事、物，如交通標(biāo)志體現(xiàn)了交通規(guī)則；衣服商標(biāo)體現(xiàn)了品牌特征；而我國傳統(tǒng)文化中，只需提出中國四大發(fā)明就能有效彰顯出我國的發(fā)展史。因此，不同的符號所蘊含的意義具有明顯的差異性。初中數(shù)學(xué)教材中存在著大量的數(shù)學(xué)符號，大部分學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)均是以掌握符號意義為前提，進而發(fā)散邏輯思維，如求證全等三角形、函數(shù)式求解等，都與符號息息相關(guān)。所以教師需以引導(dǎo)學(xué)生理解符號內(nèi)涵為目標(biāo)來進行教學(xué)設(shè)計，并結(jié)合學(xué)生的認知程度及邏輯思維能力，利用情境教學(xué)法打造出趣味性課堂，營造出活躍的課堂氛圍，從而引導(dǎo)學(xué)生在解題時培養(yǎng)符號意識，這有利于提高學(xué)生的課堂活動參與積極性和學(xué)習(xí)效率。

例如，教師在教學(xué)“用圖象表示兩變量間的關(guān)系”時，教師可將“龜兔賽跑”的故事引入課堂中進行教學(xué)設(shè)計，并指導(dǎo)學(xué)生在聽故事的過程中理解數(shù)學(xué)概念。教師可借助圖象來表示時間與距離的變化示意圖，引導(dǎo)學(xué)生理解為什么烏龜是賽跑比賽中的獲勝者，并且掌握圖象符號運用的意義。然后教師指導(dǎo)學(xué)生以此為據(jù)改編“龜兔賽跑”，并給出故事改編的大致方向：若兔子半途沒有睡著，或烏龜認為追不上放棄了，或兔子中途驚醒追趕等，距離會隨著時間變化而出現(xiàn)怎樣的變化呢？這樣，學(xué)生就能在生動有趣的課堂環(huán)境中充分感悟到符號內(nèi)涵，體驗到數(shù)學(xué)魅力，并由此激發(fā)對數(shù)學(xué)符號學(xué)習(xí)的求知欲。

由此可看出，數(shù)學(xué)符號存在的特性具有多元性，如簡潔、抽象、準(zhǔn)確等特征，都便于學(xué)生在符號中得出需求信息，在學(xué)習(xí)過程中提高對知識點的記憶程度和理解能力。

二、設(shè)計問題情境，巧妙引入符號

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號前，其所接觸到的生活環(huán)境中會存在大量的符號標(biāo)志。因此，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，可結(jié)合學(xué)生的實際生活環(huán)境及生活經(jīng)驗來進行問題情境設(shè)計，以充分挖掘出其腦海深處的數(shù)學(xué)符號，進而靈活過渡到數(shù)學(xué)知識內(nèi)容教學(xué)中。活躍學(xué)生邏輯思維的同時培養(yǎng)其符號運用意識，是提高教師教學(xué)質(zhì)量及學(xué)生學(xué)習(xí)效率的有效措施。

例如，教師在教學(xué)反比例函數(shù)時，可針對知識點內(nèi)容來進行問題情境設(shè)計：假設(shè)一條高速公路全長大約2000千米，全程開車走完時間以t（h）作代表，v（km/h）代表開車的平均行駛速度，問：時間與速度間存在的函數(shù)關(guān)系式是什么？此時，教師可指導(dǎo)學(xué)生探索變量間的關(guān)系來思考，并列出y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）的反比例函數(shù)解析式。此時學(xué)生就能在教師點撥下明確得出具體結(jié)果，在教師指導(dǎo)下充分掌握新符號所代表的概念，并根據(jù)上述問題情境中的案例教學(xué)來有效提高對符號的記憶程度及實際運用能力，為今后函數(shù)學(xué)習(xí)奠定良好基礎(chǔ)。

因此，教師可利用學(xué)生的生活環(huán)境，結(jié)合數(shù)學(xué)知識點進行問題情境設(shè)計，并靈活運用多種教學(xué)手段來優(yōu)化教學(xué)模式，以引導(dǎo)學(xué)生在問題分析過程中拓展求解途徑，這對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會運用符號來掌握問題中囊括的數(shù)量關(guān)系及變化規(guī)律具有較好的教育價值。

三、重視方法指導(dǎo)，形成符號意識

有教育者明確指出，如何借助所學(xué)知識來解決實際問題是學(xué)習(xí)的最終目的。因此，教師指導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)符號來解決實際問題，就是變相地鍛煉其數(shù)學(xué)符號運用能力和綜合素質(zhì)水平。所以教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動時，需根據(jù)學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)符號來進行問題創(chuàng)設(shè)，并注重其問題解答途徑的多元性，如觀察法、實驗法、概括法等，以指導(dǎo)學(xué)生在解題過程中靈活運用數(shù)學(xué)符號來進行問題推導(dǎo)。

例如，教師在教學(xué)“平行四邊形”時，教師可在黑板上列出問題來供學(xué)生進行思考：一個平行四邊形的高要比它的底邊短10cm，假設(shè)要在這個平行四邊形上盡最大可能挖出一個正方形，求剩余圖形的面積大小。此時，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)題目沒有明確告知平形四邊形的底和高，而采用常規(guī)的公式計算會很難求出正確結(jié)果。故教師就可指導(dǎo)學(xué)生積極拓展問題的求解途徑，將平行四邊形與正方形的面積公式作為解題思路，此時學(xué)生會根據(jù)題目中的已知條件來列出“a（a-10）”，正方形面積的代數(shù)式為（a-10）2，那么剩余面積的公式就可列為S=a（a-10）-（a-10）2，最后通過化簡得出S=10a-100為最終結(jié)果。學(xué)生在上述問題解答過程中所運用到的數(shù)學(xué)符號不僅有利于幫助其求解出問題結(jié)果，還有助于進一步提高學(xué)生符號的認知能力及問題解決水平，并在解題過程中掌握數(shù)學(xué)符號的運用意義，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。

四、體驗符號美感，發(fā)散學(xué)生思維

數(shù)學(xué)符號具有和諧、簡潔、對稱的獨特性質(zhì)是其他語言無法媲美的。因此，教師在開展初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，應(yīng)穿插符號語言案例來進行教學(xué)講解，以引導(dǎo)學(xué)生在體驗符號美感中調(diào)動學(xué)習(xí)興趣。除此之外，數(shù)學(xué)符號在數(shù)學(xué)語言中不可或缺，大部分數(shù)學(xué)思想方法均是以數(shù)學(xué)語言形式呈現(xiàn)。因此，教師只有著重講解數(shù)學(xué)符號的意義及其中蘊含的思想內(nèi)容，才能進一步幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)思想并發(fā)散其思維能力。數(shù)學(xué)符號表現(xiàn)形式多包含有數(shù)、字母及幾何圖形，能直接反映出數(shù)學(xué)知識點間的關(guān)系，如數(shù)與數(shù)間、數(shù)與算式間的關(guān)系式都是由數(shù)學(xué)符號進行表達。

例如，教師教授“有理數(shù)乘方”時，在表述“n個相同的因數(shù)a相乘時，其所得乘積念為a的n次方（an）”，除去表述有理數(shù)乘方的念法以外，教師還需將a中所蘊含的意義進行講解，指導(dǎo)學(xué)生明確an能衍生出a2、b2、a3、b3等多種符號，并重點講解a2+b2、（a+b）2、a+b2、a3+b3、（a+b）3等列式中數(shù)學(xué)符號的意義所在。同時將上述符號以例題講解的形式引導(dǎo)學(xué)生進行符號學(xué)習(xí)，以豐富課堂教學(xué)和幫助學(xué)生感受符號語言多元化的魅力所在。再如，教師在講解“平方差公式”時，學(xué)生在掌握平方差公式后可做出長方形、正方形的相關(guān)示意圖，后指導(dǎo)學(xué)生以正方形、長方形的面積計算公式推導(dǎo)出新的數(shù)學(xué)符號，以求出a2-b2=（a+b）·（a-b）的數(shù)學(xué)公式。

綜上所述，針對初中數(shù)學(xué)教學(xué)問題及教學(xué)現(xiàn)狀，教師需充分意識到數(shù)學(xué)符號語言的運用在學(xué)生學(xué)習(xí)中占據(jù)的重要地位，要以提高學(xué)生數(shù)學(xué)符號的綜合應(yīng)用能力為前提來進行教學(xué)設(shè)計。通過利用學(xué)校教育資源及靈活運用多種教學(xué)方法來引導(dǎo)學(xué)生理解符號內(nèi)涵、形成符號應(yīng)用意識及提高符號應(yīng)用能力，從而調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及感受符號美感，為提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率及質(zhì)量奠定良好基礎(chǔ)。

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責(zé)任編輯 朱澤玲