“函數的最大值與最小值”信息化教學設計案例

王彩鳳 梁佩佩 沈寶國 張迎春 田慶敏

[摘 要] 介紹基于翻轉課堂的教學理念，在高等數學課程教學中，利用超星泛雅平臺、學習通APP和MATLAB軟件等信息化教學手段，通過自主學習、課前測試、小組合作、教師答疑和軟件應用等環節，大大提高數學課程的教學質量和效率。

[關 鍵 詞] 翻轉課堂；泛雅平臺；MATLAB軟件

[中圖分類號] G712 [文獻標志碼] A [文章編號] 2096-0603（2018）33-0054-02

一、教學設計背景

為推動職業教育教學改革創新，提高教師教育技術應用能力和信息化教學水平，促進信息技術在教育教學中的廣泛應用，由教育部主辦，教育部職成司、教師司、信推辦、工信部人教司和承辦省教育廳共同組織了全國職業院校信息化教學大賽印發了《教育部辦公廳關于舉辦2017年全國職業院校信息化教學大賽的通知》（教職成廳函〔2017〕34號）。該賽事是考核教師信息化教學水平的國家級賽事，始辦于2010年，成果豐碩。調查顯示，賽后90%的教師能推廣、應用大賽作品和成果，堅持開展信息化教學，78%的參賽教師在經驗介紹、講授公開課、組建信息化教學團隊等方面發揮了帶頭作用[1]。

本文以高等數學課程中“函數的最大值與最小值”為例，基于翻轉課堂的教學理念，采用信息化的教學手段設計教學內容，解決物流專業中成本最低、產量最高、效益最大等問題，充分體現數形結合、理論聯系實際的教學思想。

（一）教材分析

高等數學是高職院校理工類專業學生必修的一門重要公共基礎課程。該課程在先修課程初等數學的基礎上進行講授，為后續倉儲與配送實務和運輸作業實務等專業課程的學習奠定必要的數學基礎。本節內容選自高等職業教育新形態一體化教材《高等數學》中第三章第四節“函數的最大值與最小值”，所需學時為兩學時。

（二）學情分析

本節課面向對象為航空物流專業一年級學生。這些學生具有以下三個特點：一是數學基礎薄弱，課堂學習興趣不濃；二是動手能力強，善于利用信息化手段探究學習；三是通過先修課程的學習，他們已經掌握了導數的概念和函數極值的求解步驟，已具備學習本節課的基礎。

（三）教學目標

本著為專業課程學習服務和適應學生發展的要求，同時兼顧學科本身的特點，制定本節課的教學目標有三大目標，分別是知識目標、能力目標和素質目標。知識目標是理解函數最值的概念、掌握閉區間連續函數最值的求解步驟。能力目標是培養學生數形結合的思想和解決實際問題的能力。素質目標是培養學生的自主學習能力、團隊協作精神和職業素養[2]。

（四）教學策略

根據教學內容的特點及學生的認知規律，基本確定本節課的教學思路，主要分五個階段進行：一是通過自主學習，預習新知；二是通過課前測試，檢驗成效；三是通過小組合作，鞏固重點；四是通過教師答疑，突破難點；五是通過應用軟件，拓展學習。

二、教學過程的設計

一個完整的教學過程主要包括課前準備、課堂實施和課后評價三個部分[3]，具體流程圖如圖1所示，接下來對這三個部分進行詳細的闡述。

（一）課前準備

課前，教師將微課等教學資源上傳至網絡教學平臺。學生首先登錄學習通APP進行自主學習，然后通過線上提問與答疑環節，初步完成任務清單與課前測試。教師對課前測試結果進行數據分析，根據學生課前測試的數據，確定課堂實施每個環節的時長安排。

（二）課堂實施

1.情景引入

教師首先利用詩句“橫看成嶺側成峰、遠近高低各不同”以及山峰與山谷的動圖，引導學生觀察山勢走向，讓學生尋找最高峰和最低谷，以激發學生興趣為切入點，引出函數最值的概念。

2.最值求解

此環節包含兩個知識模塊，意在鞏固重點。教師通過布置兩個任務，讓學生在討論的過程中形成各小組的方案，并充分利用學習通APP中“搖一搖”的功能，隨機選出學生代表上臺展示，而教師在此過程中，引出由教師自主開發的求解函數最值的MATLAB程序，程序驗證界面如圖2所示，從而讓學生更加直觀地理解函數最值的求解過程。

在此過程中，提高學生歸納總結的能力，培養學生實事求是的科學精神。

3.最值應用

最值應用環節，意在突破難點。經濟領域中經常遇到求最大利潤與最小成本的問題，所以實際應用中最值的求解是學生必須掌握的能力[4]。針對這一點，設計最值應用環節，教師布置任務后，學生通過分組討論、課堂答疑來形成思路，采用分工合作、軟件驗證來解決問題，最后教師根據各組的成果展示選出最優小組進行匯報。

4.課堂測試

為進一步鞏固所學知識點，并檢查學生的學習情況，設置課堂測試環節，學生利用學習通APP在線答題，教師對答題結果進行數據分析，以此作為評價課堂教學效果的依據之一。

（三）課后拓展及評價

課后教師利用超星泛亞平臺，將課后任務上傳至教學平臺，學生通過學習通APP與教師在線交流，并完成在線測試。

評價一堂課好壞的標準，應該立足于學生[5]。在本節課的實施過程中，分別通過課前、課中和課后三個階段的測試以及課堂問答互動等環節，對學生課前自主學習、課中小組合作和課后拓展提升等多方面的能力作了較為全面的分析，真正做到了“過程評價”“多元評價”。

三、教學反思

（一）教學效果

教學反思有助于教師進一步提升教學能力，通過對課前、課中測試的數據分析可知，學生對重點知識已經掌握。通過小組匯報展示的方案可知，多數學生對難點知識掌握的也較為透徹，因此本節課還是取得了較好的教學效果。

（二）創新特色

本節課的特色之處有三點：一是充分利用網絡教學平臺，讓學生自主學習、科學評價；二是利用MATLAB軟件消除學生對計算機復雜性的恐懼，使學生更生動直觀地探究學習、建構知識；三是數學與專業的有機融合，增強本課的實用價值，拓展學生的知識面。

四、結束語

教和學都應該立足于學生，要從學生出發，通過研究學生的特點，從而因材施教，達到教學的最終目標。本文從課前、課中到課后整個過程都始終立足于學生，以學生自主學習為主，教師積極引導為輔，完成整個教學過程。整個過程讓學生由被動接受者轉變為主動探究者，激發學生繼續探究高等數學的學習興趣，為后續專業課的學習打下堅實的基礎。

參考文獻：

[1]繆靜敏，汪瓊.高校翻轉課堂現狀、成效與挑戰：基于實踐一線教師的調查[J].開放教育研究，2015，21（5）：74-82.

[2]宋朝霞，俞啟定.基于翻轉課堂的項目式教學模式研究[J].遠程教育雜志，2014，32（1）：96-104.

[3]劉艷斐，乜勇.“翻轉課堂”教學設計研究[J].現代教育技術，2015，25（2）：61-66.

[4]劉楊.基于微課的翻轉課堂信息化教學法在天然藥物學基礎教學中的應用[J].衛生職業教育，2017，35（22）：63-64.

[5]繆紅.公安信息化教學中案例教學法的運用探討[J].電子測試，2014（S1）：130-131.