聚焦目標：數學單元檢測卷講評課的用力點

☉江蘇省海安市紫石中學 范小震

一、說在前面

當前的數學教學現狀下，試卷講評課是經常出現的，頻次較高的周測（有些地方“美名”為周練、周周清），每個單元或章節結束之后的單元檢測卷，每月一度的“月考”（有些學校“美名”為階段調研檢測），每學期“常規動作”期中、期末考試等，這些考試之后必然要跟進試卷講評課，然而這些試卷講評課該講評什么？如何講評？如何準確定位教學重點與難點？教學研究領域似乎對這些的關注還不太多，各級教研活動的課題選擇也鮮見開設試卷講評課的研究，數學教學的重要期刊也少有深入獨到的論述.筆者不揣淺陋，對數學單元（或章節）檢測卷的講評提出一些個人的初步思考，供研討.

二、兩種常見講評現狀

講評現狀1：逐題講評，平均用力，對重點、難點心中缺少預設.

這種現象比較多發生在初任教師身上，他們對于試卷中各道試題的考查目的、內容效度、試題信度和難度的理解還缺少一些專業判斷，所以往往是逐題講評，平均用力，從前往后.根本原因是教師本身對試卷中各道試題的重點與難點理解不深刻，也就難有積極的課前預設，只是滿足于各道試題都已解過一遍，在課堂上再幫助學生演算或推證一遍即可，這種平均用力式的試題講評于大多數優秀學生來說，缺少聽課的興趣，他們往往在這樣的試卷講評課上出現倦怠或拿出其他作業來練習.

講評現狀2：重點問題一帶而過，主要精力在講難題與偏題.

這種現象比較多發生在經驗型教師身上，他們認為很多簡單的常見題、經典題平時已練習過若干次，不需要在試卷講評課上再花多少時間進行講評，而把精力放在試卷上幾道難題（有時是偏題與怪題），在這些試題的講解上呈現不同解法，演算、推出殊途同歸的思路，讓出錯的優秀學生有所收獲.這樣做確實對少數優秀學生提高應對這類難題的解題能力有好處，但是絕大多數學生會在這種試卷講評課上不知所云，客觀上這些題目確實很難，另一方面，這些試題多數學生在考試時根本就沒有時間鉆研，待到教師講評時他們甚至都沒有熟悉題意，就很難跟上教師的思路，又要“裝出”認真聽課的專注模樣，結果是該訂正的沒有時間訂正理解，不適合的難題講評也聽不懂，造成這些學生的時間浪費.

比如，最近我們注意到在八年級整式乘除與因式分解的章節檢測卷中有如下一些考題：

考題1：已知等腰三角形兩邊a、b滿足a2+b2－4a－10b+29=0，則此等腰三角形的周長為（ ）.

A.9 B.10 C.12 D.9或12

考題2：若（2x＋3）2x+4=1，則x＝_________________.

考題3：先化簡，再求值：若（2x＋1）2=24，3x·9y=27，求x+y的值.

考題4：閱讀下面的解答過程，求y2＋4y＋8的最小值.

解：y2＋4y＋8＝y2＋4y＋4＋4=（y＋2）2＋4.

∵（y＋2）2≥0，

∴（y＋2）2＋4≥4.

∴y2＋4y＋8的最小值為4.

仿照上面的解答過程，求x2－x+4的最小值和6－2x－x2的最大值.

簡評：以上幾道試題學生得分率很低，如果講評時過分糾結于這些試題，則可看成一種本末倒置，這類問題就本章節考試來看，屬于劍走偏鋒，屬于難題、偏題，并不適合所有學生.考題1、考題4都涉及超過現階段要求的配方法，考題2、考題3對冪的運算性質提出了超過課標和教材的要求.

三、聚焦目標，找準試卷講評的用力點

1.心中裝有“課標”，根據課標要求明確講評用力點.

有人覺得平時上新授課或研討課、公開課展示時，聽課的人較多，擬寫教學目標、辨析教學重點時要注意關注課程標準，試卷講評課又不是展示課，關注課標做什么？持這種觀點的人不在少數.事實上，這既是端正教師本人課程標準規范意識，也是明辨試卷講評課用力點的重要依據.如果心中對所教單元或章節的教學要求（課程標準上所規定）不甚明了，就會出現像上文中列舉的4道難題、偏題大講特講，到頭來能熟練掌握的學生也不會太多，而對課程標準上要求所有學生都要過關的如冪的運算性質、整式乘除法則、乘法公式、因式分解，缺少必要的講評與跟進督促.也就是說，明確講評的重點需要熟知課程標準上的要求，明辨難點則需要對試卷上較難試題進行深入思考，想清難點在哪兒，如何引導優秀學生突破難點.

2.做好測評數據分析，盯緊學生“應知應會”考題.

當前不少學校都有信息化時代下的大數據試卷分析軟件，如果能用好這類軟件，可以精準定位錯題與考生，基于課標規定的一些應知應會考題，分析出多大比例學生出錯，哪些學生出現錯誤，然后對這些試題進行歸類講評，讓所有學生在這些試題上過關，錯誤比例較高的不但要重點講評，而且要進行變式講評，利用小組合作學習讓學生在小組內過關.有些教師利用讓出錯的學生講給組長聽，由組長提問答辯等多樣化的過關方式，這都是值得肯定的.比如，冪的運算性質的直接運用、整式乘法的法則、乘法公式（平方差公式和完全平方公式），都需要學生人人過關，因為這些內容不僅關乎本章學習目標的達成，更是后續一元二次方程、二次函數學習時的必要基礎，盡可能不讓一個學生掉隊.站在后續初三數學的角度看，對于上文中的考題1、考題4，在學生學習一元二次方程時，會系統學習配方法，到時還會遇到類似的配方問題，所以在初二對用配方法解決問題不宜提出過高的要求.這里也要求單元試卷命題時，命題者心中要有課程標準約束意識，不能隨手摘選，不顧課標要求，隨意拔高要求，以使被測學生茫然、盲從.

3.針對單元重點考題，跟進變式檢測反饋訂正效果.

針對單元重點考題講評之后，需要積極跟進變式檢測，以便及時反饋訂正效果.如果學生只是滿足于簡單的修改答案，則面對變式試題不一定能有效解答.作為必要的案例跟進，我們給出一些變式檢測的題例，供分享：

考題5：（等腰三角形單元檢測卷一道把關題）如圖1，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點D，點P是BA的延長線上一點，點O是線段AD上一點，OP=OC.證明：

（1）∠APO+∠DCO=30°；

（2）△OPC是等邊三角形；

（3）AC=AO+AP.

圖1

閱卷與講評：這道考題多數考生只能完成第（1）問，只有幾個學生完成了第（2）問，第（3）問只有2個學生證明成功.我們進行了認真講評，并要求把推證過程整理出來，在第二天，我們又跟進變式如下一道考題進一步檢測學生的掌握情況.

變式檢測：在等邊△ABC外側作直線AP，點B關于直線AP的對稱點為D，連接BD、CD，其中CD交直線AP于點E.連接BE.

（1）補全圖1，求證∠ACD=∠ABE.

（2）結合圖2、圖3，補全圖形，猜想∠BEC的度數是否變化.如果不變，求出度數.

（3）分析線段BE、AE、CE的數量關系.

圖2

圖3

設計意圖：前兩問對應著原考題的前兩問，最后一問源于考題的第（3）問但又高于第（3）問，還需要分類討論.

4.針對考卷較難試題，點撥思路提示路徑鼓勵自主鉆研.

最后，針對考卷中較難試題（包括偏題、怪題），我們的態度是：教師不能全講，但也不能不講.以點撥思路或提示解題路徑為主，鼓勵學生記錄思路后自主鉆研，梳理過程、完善解法.因為，從根本上說，很多難題并不是由教師講懂的，而是經過恰當的點撥或提示，學生自己悟出來的，這樣得來的解法往往也能記得更牢、理解得更深.

四、寫在最后

試卷講評課是一個值得深入研究的教研課題，我們提取其中單元檢測卷進行了一些初步實踐和思考，認識還很初步，也多有個性化理解成分，供大家批判.更歡迎大家關于試卷講評課結合案例給出觀點闡釋，分享試卷講評的經驗，促進試卷講評課的效益提升.

1.儲秀梅.同類跟進：試卷講評課的一種策略——以一道反比例函數把關題講評為例［J］.中學數學（下），2017（5）.

2.潘龍生.教學，少些一帶而過［J］.數學通報，2015（1）.

3.王成.同類鏈接促進感悟，模考講評提升效益——以一次模考題的鏈接講評為例［J］.中學數學（下），2017（2）.F