我的思路開闊了，學生的思維開放了

錢進陸

[摘 要] 隨著知識經濟時代的到來，社會對人才的需求已逐漸從過去的技術型轉變為創新型. 作為一名初中教師更應致力于發掘和引導學生的開放性思維，將課堂還給學生. 在南通市聯盟學校“分層走班”推進會到來之際，分析總結了教師在教學過程中應該借鑒的種種，以期真正激發學生的創新能力.

[關鍵詞] 開放性思維；方法；引導發掘；思路

前不久，筆者面對南通市聯盟學校“分層走班”推進會開設了一堂題為“完全平方公式”的教學觀摩課. 回想四天里備課、改課、試教、執教等一系列的活動過程，筆者感悟頗多. 事后筆者針對這堂課，從以下四個方面對執教本堂課的收獲進行了回顧.

其一，用好教材不是照搬教材

本節課，課本的安排按如下三步走：

1. 探究：計算下列多項式的積，你能發現什么規律？

（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=______；

（2）（m+2）2=______；

（3）（p-1）2=（p-1）（p-1）=______；

（4）（m-2）2=______.

2.揭示完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2， （a-b）2=a2-2ab+b2.

3. 思考：你能根據圖1和圖2中圖形的面積說明完全平方公式嗎？

在備課過程中，考慮到C班學生的能力層次，筆者決定更改教材的呈現方式，具體操作如下：

1. 自主先學，學會構造

問題：給你兩條線段a和b（如圖3），你能構造幾何圖形求出（a+b）2，（a-b）2嗎？

2. 小組合作，發現結論

問題：帶著你的圖形，在小組內交流，你們發現了什么結論？

3. 計算驗證，揭示公式

問題：你能用我們學過的多項式乘法來驗證這兩個結論嗎？

上完課，同組老師在評課時指出，與他們的課堂教學相比，這樣的教學設計效果好，學生的探究能力得到了極大的提升，在觀察和發現結論的同時，整個數學活動的過程充滿了探索性和創造性. 回想李虞南老師在關于“學材再建構”的理論表述時也提到：數學教學不能照本宣科，必須以課程標準為基準，以教科書為參照，以教學對象為依據，以學生最大發展為旨歸，重新建構學材，源于教材，高于教材.

其二，教會知識不如教對方法

教師在教學中，傳授給學生知識固然重要，但傳授學習的方法更為重要. 古人云：授人以魚，不如授人以漁. 德國教育家第斯多慧也曾說過，一個壞教師奉送真理，一個好教師則教人去發現真理. 本堂課在教學完全平方公式的應用時，按慣例，筆者設計的例2如下：

例1 運用完全平方公式計算：

（1）1022-982；

（2）992+199.

但在實際教學時，筆者呈現了如下兩個不完整的題目.

例2 運用完全平方公式計算：

（1）1022-（ ）2；

（2）992+______.

按筆者的一貫思維考慮，認為學生會馬上提出來，題目不完整，不好做. 結果筆者還沒開口，就有學生說，老師，你是讓我們自己編題目嗎？接下來，學生們就紛紛表達著自己的想法. 筆者清楚地記得，其中就有一個學生指出，括號里應該填上98，他還為此講出了他的理由——前面的1022可以寫成（100+2）2，而后面的982可以寫成（100-2）2，這樣前后的三項中有兩項可以相互抵消. 緊跟著另一個學生就指出，第二個式子應該添加1012.

此時，第一個學生又站起來說道：“老師，我發現第一個式子還可以這樣做：（100+98）（100-98）=200×4=800. ”筆者問他是怎么想到的？他告訴我們說，昨天學過平方差公式，正好可以反過來用.

課上到這兒，筆者覺得不需要再講了，學生們已經用他們的實際行動告訴筆者，乘法公式是可以用來進行數的簡便運算的，而且同一個問題可以有多種解決的途徑. 接下來，筆者只是問了這樣一個問題：“第二個式子老師添加的不是1012，而是199，你們想知道老師這樣添加的目的嗎？”而且筆者把這個問題的解決作為課外探究放在課后，相信學生們的收獲會更大！

其三，留足時間就能留大空間

在課堂教學中，筆者有這樣一個例題的設計.

例3 已知a+b=4，ab=-12，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2；

（2）a2+b2.

在說課過程中，指導教師符永平老師建議筆者更改例題的呈現方式，修改后如下：

例4 已知a+b=4，ab=-12，你能求出哪些代數式的值？

在試教過程中，學生在小組內七嘴八舌，想法多樣令筆者瞠目結舌. 課后筆者向符老師討教，這個教學環節我無法控制，該怎么處理. 符老師說，不要去試圖控制學生，給他們充足的時間，讓他們去自我發現，自我解決，自我展示. 后來在執教過程中，該環節筆者留足了10多分鐘，讓學生自己想，小組交流，帶著小白板上講臺講解. 筆者一句話沒說，學生自己給出了多種式子：a2b+ab2，a2+b2，（a+b）2，（a-b）2，a2-b2……還一一闡述了求值的過程. 他們在完成學習任務的同時，其延伸空間令觀摩的教師大發感慨，也讓筆者體會到什么才是把課堂上的時間真正還給學生. 同時這也算是李虞南老師的學程重生成的一個良好的體現吧！

其四，走近學生才能走進學生

在過去的課堂教學中，筆者習慣于在黑板前的講解和學生的舉手回答以及個別學生的上臺板演，一切都以筆者的思考為中心. 筆者認為這個知識學生有什么基礎，該講什么，問什么，又該布置學生做什么，多年的教學經驗讓筆者對課堂的駕馭游刃有余. 這一次觀摩課，學生的思考多了，小組討論、交流多了，筆者的空余時間也多了. 于是在“無聊”之余，筆者就在課堂內轉悠，小組內巡視，結果一下子就打破了筆者二十多年的理解誤區. 學生的理解方式、接受方式以及表達方式與筆者過去的想象完全不一樣. 他們在相互交流中毫無顧忌，想什么說什么，還特別喜歡辯論，挑刺，表現一下自己. 筆者也真正體會到平時學生為什么不愿舉手，怕上講臺——原來學生的心里也是想法頗多的. 尤其是第四小組一個名叫張海華的同學，平時上課從來不開口，筆者讓組長幫他，他也表示出很不情愿的神情. 這一次例3的討論，筆者發現他在小組內第一個寫出了式子a2b+ab2，還給出了結果. 筆者就走過去，請他坐著說給筆者和小組的其他同學聽，他雖然有點小緊張，但說得還算比較清晰，過程也完整. 在狠狠地表揚了他一番的同時，筆者問他敢不敢去前面給全班的同學講一講他的思考過程. 在觀察到筆者誠摯的眼神之后，他猶豫著答應了. 通過這一次的近距離接觸，筆者才知道，他平時不敢說，是怕說錯，在老師心目中留下壞印象，會的也不說，是怕自己出風頭，受到好同學的嘲諷. 這一次，他在小組內美美地展現了一下自己，更是在全班同學的面前輝煌了一次. 筆者發現直到下課，他臉頰上燦爛的笑容也久久不曾散去.

回想自己20多年的一線教學，受升學壓力的影響，筆者的課堂已經逐漸成為個人展示的大舞臺，學生只要配合老師認真聽，認真記，掌握基本知識、基本題型、基本策略，就能考出一個理想的分數，讓學校滿意，讓老師滿意，也讓家長滿意. 而上了這堂久違的公開課，經歷了幾天的心路歷程，筆者才體會到自己已經離學生越來越遠了. 盡管在學校領導和家長們的心目中，筆者算是一個好老師，但面對學生的未來，國家的未來，筆者給予的又是什么呢？朋友們，把課堂還給學生吧，這樣我們才能收獲更多！