《線性代數》課程改革的探索

摘要：《線性代數》是筆者學院非數學專業學習的一門學科基礎課，目前存在一些課程問題急需改革：教學上以及課程考核等方面。本文通過對這兩方面的改革，提高學生的學習興趣以及培養學生的邏輯思維能力。

關鍵詞：線性代數；教學改革；課程考核改革

一、 引言

《線性代數》課程，筆者學院所用教材為自編教材。該課程是以矩陣理論及其應用為核心內容，為學生提供解決問題的數學方法和工具的數學課程，是理工、經管類本科專業學生進一步學習專業知識，掌握專業技能必須開設的一門公共基礎課程。它是以矩陣、線性變換和向量空間等為主要工具，解決一般線性方程組有解判定和解的表示問題，以及實二次型化為標準型等問題。本課程要求學生在系統地學習和掌握線性代數的基本知識、基本理論和基本方法的基礎上，能很好的理解和掌握蘊含在課程內容中的數學思想和模型方法，學會理性的數學思維技術和模式，并能利用線性代數的基本理論框架和知識體系分析和解決實際問題。一些作者已對該課程進行了問題分析以及不同方面的改革。本文結合宿州學院實際教學情況，筆者分析了《線性代數》課程所存在的一些問題，并提出了一些個人建議。

二、 筆者學院《線性代數》教學存在的問題

1. 從學生的表現來分析

宿州學院是安徽省宿州市唯一一所普通本科高校，每年招生情況：大部分學生的高考分數在二本分數線附近，成績比較薄弱，尤其會出現學生偏科的現象，學生的數學基礎更是不盡相同。本身線性代數課程就是很抽象的代數，學生對抽象的知識，難以理解的知識會出現恐懼感，以至于學生上課注意力不集中，出現“低頭族”，作業抄襲，更有甚者出現了“掛科”現象，即上著線性代數，但是手機里卻掛著爾雅課程，使得他們注意力不集中。

2. 從教師的教學來分析

宿州學院是安徽省首批示范應用型高校建設單位，計算機、生物技術以及化工等多個非數學專業都開設了《線性代數》課程，對于非數學專業的學生學習重點在于會應用數學知識解決實際問題。在教學上針對不同的專業應選用不同的專業應用背景。而部分教師迫于生活壓力以及周圍環境影響導致他們沒有大量時間去專心備課，沒有精力去搜集各個專業的知識作為課堂教學知識的背景，仍然按照舊的教學模式以及同一個教學內容去教學，類似于“復制粘貼”同一節課。對于數學知識也要做一些練習，然而出現了個別教師為了偷懶不布置課堂作業等不良現象。

3. 從課程考核來分析

筆者學院《線性代數》考核分為兩部分：平時成績占30%，考試成績占70%；其中平時成績又包括出勤40%、作業40%以及自主考核20%；考試成績又包括機考40%，筆試60%。對于機考雖然有專門的一套題庫供學生練習，但是大部分學生為了應付考試，僅僅最后一周背題庫中的答案，沒有認真學習知識，而是去死記硬背答案；對于筆試，考試內容為題庫中的應用題以及課后習題，大部分學生把希望都寄托在老師能夠劃出考試范圍，以至于學生僅僅去背老師劃的那幾道題，并沒有真正理解掌握知識。

三、 筆者學院《線性代數》課程改革個人建議

1. 從教學上的改革

首先，教師要做到模范帶頭作用，要認真負責。例如在備課方面，不同的專業需要選取不同案例作為知識背景，也可以結合生活中的實例作為知識背景。比如：學校附近有一家餐館，一家快餐。經調查顯示，每個周末吃食堂的學生中有20%的下次吃餐館，20%的下次吃快餐；吃餐館的學生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃快餐；吃快餐的學生中有20%的下次吃食堂，20%的下次吃餐館。問大約20周以后，學生選擇就餐地點的比例。從該題目中，看似與線性代數知識沒有任何關聯，學生會產生好奇。日常生活中的實例，提高學生的興趣，使得學生不會感到陌生。事實上，此題研究的是構造矩陣，求矩陣的特征值以及特征向量的問題。

其次，大多數學生喜歡上課玩手機，那么教師可以想辦法如何能夠將手機和課堂相互結合。比如一些可以借助一些學習的軟件“課堂派”“學習通”等等。可以用這些軟件做到以下與課堂的結合。（1）簽到環節。筆者學院非數學專業學習《線性代數》一般是大班教學，每次點名會花很長時間，教師可以用這些軟件進行簽到，以防學生曠課、遲到等現象。（2）搶答或選人。教師在課堂提問時，有的學生不愿意回答，或者有的人愿意回答，而教師未必能夠認識班級所有的學生。教師利用學習軟件，可以隨機用學習軟件選人回答，或者設置讓學生搶答，使得每個學生有相同概率回答問題的機會。（3）評分。學生可以隨時給教師進行評分，或者建議。（4）作業或測試。課后，教師可以用學習軟件進行布置作業或進行小節測試等。

最后，筆者學院《線性代數》一學期僅開48課時，適當的可以將學時增加一些。學生剛進大學校園就接觸抽象的代數，難免力不從心。

2. 從課程考核上的改革

筆者學院《線性代數》考核分為兩部分：平時成績占30%，考試成績占70%。（1）個人建議可以改成四六開，降低期末考試成績，提高平時的考核成績。平時成績考核的提高，學生會更注重上課表現、作業的完成等。（2）期末考試可以改成階段性的測驗，不以一次考試成績作為最終成績，或者在上述學習軟件運用的過程中進行采取積分制，可作為考核的一部分。教師也要做到不給學生劃范圍，否則學生形成依賴，對今后教學只能會起負面作用。（3）可以適當取消補考機會，部分學生認為反正有一次補考機會，所以會有所懈怠，寄托補考上。

四、 結束語

本文主要介紹了筆者學院《線性代數》課程存在的部分問題，并給予了個人建議。課程改革是要不斷創新的，不僅僅在課堂上、課程考核上等方面改革，教師自身需要學習和接觸更新的知識，從多角度多專業提高學術能力。課堂上不僅教學生專業知識，開拓學生的視野還要教會學生做人，讓學生時刻記得不忘初心。

參考文獻：

[1]寧群.線性代數[M].1版.合肥：中國科學技術大學出版社，2013.

[2]秦靜.線性代數教學改革點滴[J].工科數學，2000，16（4）：95-97.

[3]田芳.線性代數教學環節改革的構想[J].高師理科學報，2007，27（6）：40.

[4]鐘玲平.關于改進線性代數教學方法的一點體會[J].中國科技信息，2012（9）：214.

[5]孫杰.應用型人才培養中的線性代數課程教學模式的研究與實踐[J].赤峰學院學報：自然科學版，2009，25（12）：21-22.

作者簡介：

王艷萍，安徽省宿州市，宿州學院數學與統計學院。