管窺初中數學教學
——培養(yǎng)數學語言的表達能力

◎丁燕玲

引言：許多教師在對學生進行數學能力培養(yǎng)時，往往看重的學生數學解題能力，而忽略了學生對數學語言表達能力的培養(yǎng)。根據調查，某些教師在數學課堂語言的教學中，存在著以下問題。例如教師對數學語言的關注度不夠高，表達意識不強、數學語言不夠規(guī)范、口語化、生活化等[1]。針對上述問題，筆者做了大量的文獻調查和教學實踐，并結合自己多年的教學經驗，對提高初中數學的語言表達能力的方法進行了簡單總結。

一、教師在課堂上要規(guī)范數學語言的表達

我國一直很注意學生的數學基礎培養(yǎng)，和其他國家相比，我國初中生的數學水平名列前茅，但是提及到學生的數學綜合素質能力，和發(fā)達國家任然有一定的差距。從目前的初中教師授課方式來講，許多數學教師都忽略了數學語言表達的規(guī)范性和精準性[3]。許多數學老師都認為精準的語言的表達能力在語文和英語學科中尤為重要，在數學教學中忽略了這點。其實提高學生數學的語言的表達能力也能提高學生的數學思維，不僅能快速提高學生的學習成績，還可以培養(yǎng)學生思維的嚴謹性。學生在吸納數學知識的時候，數學教師的一言一行都對學生的數學思維有著直接的影響。所以數學老師一定要規(guī)范自己數學語言的表達。在講授專業(yè)術語的內容時，一定要做到語言簡明扼要，條理清晰，敘述準確連貫。

1.規(guī)范數學文字方面的描述 對數學文字理解方面來說，教師一定要表達的精確無誤，尤其注意數學語言中的附屬部分。如在進行等腰三角行內容的授課時有以下推論：有一個角等于60°的等腰三角形是等邊三角形。以上推論要使一個三角形是等邊三角形必須滿足：（1）有一個角是60°；（2）三角形是等腰三角形。兩個條件對判定等邊三角形缺一不可。再如，“經過圓心且垂直于切線的直線必然經過切點”，首先要注意強調“且”、“必然”的邏輯關系，同時，“經過圓心”和“垂直于切線”這些對直線的限制條件在數學語言表達中是不可忽略的。

2.規(guī)范數學的轉譯方面的描述 自然界中，多種事物都能相互轉換。教師在教學中規(guī)范數學轉譯方面的語言表達尤為重要，不僅有助于學生將數學思維運用到生活中，還能讓學生將數學進行創(chuàng)新，用數學思維去解決問題，真正達到素質教育的層次。例如，教師在進行較抽象的數學語言描述時，如果單純的對公式和定理進行講解，效果往往較差，此時，教師將數學語言和自然語言進行轉移，用生活中的例子去描述數學公式往往會起到事半功倍的效果。例如講解等式（a+b）2=a2+b2+2ab時，如果單純的運用等式乘積往往不能很好的加深學生的理解，此時如果我們將函數語言轉譯為幾何語言時，則能很好地助于學生理解。如圖 1，S1、S2、S3、S4四個矩形組成了一個大的正方形，正方形的面積S總=S1+S2+S3+S4=（a+b）2，而 S1=a2，S2=ab，S3=ab，S4=b2，所以（a+b）2=a2+b2+2ab。以上兩個案例只是將數學語言進行了轉譯，這樣不僅開闊了學生的思維，減小了數學難度，也加深學生對數學的理解。

二、為學生提供語言表達的機會，提供教學平臺

對學生進行數學語言的表達能力培養(yǎng)，不僅僅是單一的知識灌輸，更是一門藝術，一門語言。數學語言的培養(yǎng)最重要的還是要落實到學生自己，要讓學生多說。

1.構建良好的師生關系，營造輕松的課堂氛圍 要讓學生在課堂上自愿的發(fā)育，最為重要的是要構建良好的師生關系，營造輕松的課堂氛圍。心理學家指出，初中生正值青春期，好奇心和表達心都強，在渴望得到他人認同的同時，又特別在意老師的看法。有的學生在面對威嚴的教師時，不敢勇敢表達自己的觀點。所以教師只有營造輕松的課堂氛圍，學生才能勇敢的表達自己的想法。其次，面對學生錯誤的回答時，教師一定要控制自己的情緒，尊重學生的想法，對學生進行耐心細致的引導。面對學生緊張的心理時，教師一定要通過眼神和肢體語言進行鼓勵，這種細節(jié)動作往往能給學生樹立信心，比如學生回答錯誤時也要面帶微笑，輕輕地拍拍學生的肩，用鼓勵性的眼神注視學生，以點頭的方式給與學生肯定的答復等。

2.鼓勵學生上講臺 在教學過程中，筆者發(fā)現有一部分學生在的數學考試中能獲得不錯的分數，在黑板上也能正確的解答出課堂上的數學問題，當讓他把對這道題目的解題思路向班上的同學進行描述時，在表達過程中往往出現面紅耳赤、缺乏條理性、前言不搭后語、數學語言表述不清楚等現象。以上情況說明學生有著良好的數學應試思維，但是數學語言能力表達較差，再加上緊張和不自信便造成了上述情況。數學語言要熟練表達一定要多加應用，筆者建議采用設立“數學小講堂”等方式，每天讓一名學生自己上講臺進行數學講解，鼓勵學生自己當小老師，這樣不僅能讓學生克服的膽怯內向的心理，還能鍛煉學生的數學語言表達能力。對于小課堂的內容不做限制，可以是關于數學定理的推導，生活中的數學，也可以是數學家的故事。

3.協作交流，共同學習 一直以來，很多數學老師面臨著課堂越上越沉悶這樣的局面。多元化的課堂模式可以營造更好的學習氛圍，也能提高學生的數學語言表達能力。如今的課堂模式早已不是“教師在黑板上單一的教，學生在下面被動的學”這樣的課堂模式。針對這樣的情況，老師可以在課堂采用多元化的教學方法，比如通過視頻動畫、各類有趣的軟件、同學相互討論、提出新穎的問題等方法來提高課堂活躍性。教師在課堂上提出問題，讓同學在課后通過網絡、書籍、手機等渠道進行資料收集，組建討論小組進行討論，讓他們用數學語言表達出解決的方法。授人予魚，不如授人予漁，這樣的方法不僅能鍛煉學生自我學習的能力，還能提高學生對數學學科的興趣。實踐證明，在采用多元化的課堂模式后，學生在使用數學語言進行表達時，能夠準確、合理地表達自己的數學想法，完整的描述自己的數學思維過程。

4.時時關注，善于總結 要讓學生提高自己的數學語言的表達能力，在學生自己多加練習的同時，教師也要時刻關注學生上課的狀態(tài)。日積跬步，以至千里，提高學生語言的表達訓練最終還是落腳在每一堂課上。教師要時刻關注學生上課時數學用語的精確表達，還要結合學生課堂發(fā)言、課后作業(yè)中暴露出來的問題進行總結分析。在學生錯誤發(fā)生的萌芽階段進行糾正，可以起到事半功倍的效果。同時對學生提出自我糾正數學語言錯誤表達的行為，可將學習中容易出現數學的錯誤記錄在錯題本上，每幾天就進行一次錯題回顧，起到溫故而知新的效果。除此之外，教師對于大部分學生愛犯的錯誤也要多次強調，耐心講解。

結束語：作為一名新時代的教師，我們不能以提高學生成績?yōu)榻虒W目的，要以全面提高學生的綜合素質為準則。在如今的生活中，個人表達能力的重要性已愈發(fā)明顯。教師在數學教學安排中，一定要加強對學生數學表達能力的培養(yǎng)。除了在課堂上規(guī)范自己的數學語言表達之外，也要尊敬學生，鼓勵學生，做到以心靈感受心靈，以感情贏得感情，用多種方式進行學生數學語言表達能力的培養(yǎng)。不僅要提高學生的數學成績，還要讓學生把數學思維應用到生活，培養(yǎng)當今社會所需要的創(chuàng)新型人才。

周武勝，羅忠強.談小學生數學語言表達能力的培養(yǎng)[J].小學教學參考，2014（35）：74-75.