如何有效引導學生解決數學問題

李曉華

【摘 要】作為數學教師，要著力通過多種方式、方法、渠道培養學生的數學眼光、數學興趣以及解決數學問題的能力，提高學生的數學素質。

【關鍵詞】引導；解決；問題

作為數學教師，如何培養數學眼光，打開一扇認識生活數學的窗口，用所學過的數學知識來觀察生活、發現問題并解決問題，讓學習方式得到改變，合作精神得到加強，自信心得到發展，無疑是值得我們去探究的問題。那么，從哪些方面去引導學生運用所學的數學知識解決數學問題呢？

一、聯系生活實際解決數學問題

雖然在課堂學習中已經能夠解決一些簡單的實際問題，然而實際生活中的許多數學問題并不容易，因此，教師要善于聯系生活實際，從學生遇到的疑惑、矛盾入手，引出新知識的問題或情境。

在學習了長方形和正方形的周長與面積后，設計這樣一個練習：把學生帶到學校大操場的一塊空地上，讓學生在這塊空地上設計一個面積是30平方米的花壇，可以有多種設計方案。學生對這道題積極性很高，他們幾人一組，一邊測量一邊設計，十分投入，最后竟設計出十幾種圖形優美、很有創意的花壇。在這一活動中，教師把教學過程看作問題解決過程，有意識地創設問題情景。學生在解決這一問題時，先要對長方形和正方形面積公式這一知識重新組合，有一個新的認識，然后對分割法、平移法、面積相加減等方法進行選擇，看哪些方法更適合于新的設計與擴展。在設計過程中，既復習了基礎知識（長方形面積公式的計算），由拓寬了長方形的知識（計算簡單的組合圖形），更為重要的是，不同層次的學生都獲得了實踐鍛煉的機會，強化了學生的應用意識，增強了解決生活問題的能力。

二、開展戶外體驗活動解決數學問題

帶學生走出課堂，到運動場去。指導他們玩玩“搶報三十”、“算二十四點”、“五子棋”等游戲，讓學生體驗玩數學的樂趣。在戶外活動中，學生興趣盎然地尋找數學問題：有的學生步測草坪的周長和面積，有的學生估測樓房的高度，有的學生尋找校園里的不規則圖形……真是八仙過海，各顯神通。學了“米和千米”之后，學生運用身體上的五把尺“一指、一掌、一拃、一庹、一步”進行各種各樣的估測活動，知道了學校校門到運動場的距離。計算了教學樓走廊的長度，推算出走“1千米”的時間，也估算出從家到學校有多遠。學了“調查統計”后，調查家中、學校幾個月來的用電、用水情況和食堂用餐浪費糧食情況，算算節約一度電、一滴水、一粒米的價值，倡議開展每人節約一滴水、一粒米、一度電的節能活動。

數學來源于實踐，又服務于實踐。在學生的生活中，大部分時間是與父母一起生活的，家里面的好些生活開支都是離不開數學應用的。讓學生參與其中，無疑對培養學生的數學應用意識是大有好處的。教師還要善于引導學生積極參與家庭中的實踐活動，這個工作可分兩方面進行：一方面要求學生積極參與其中；另一方面聯系家長配合老師，大膽讓學生參與家庭生活的計劃與開支。比如：讓學生參與家庭管理活動。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項開支情況，再將搜集的數據在老師的指導下加以整理，并提出有關的問題：你家一周共需開支多少錢？照這樣計算，一個月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結余是多少？如果家里要購置一臺1000元左右的消毒柜，根據家里每月的結余，幾個月后可以買一臺。通過這些實踐活動，促使學生從家庭這一特殊的情境中發現數學問題，讓學生在大眾化、生活化的問題情境中，通過搜集、交流、分析、整理、運用，逐步養成良好的數學思維習慣，培養和強化數學的應用意識，感受數學應用的樂趣，增強學好數學的信心。

三、采用靈活多樣的方法解決數學問題

在教學中，教師要聯系生活實際，調動學生的知識儲備和生活經驗，有效開展智力活動，采用靈活多樣的方法來解決數學問題。如針對下面的生活實例：四位老師帶92名學生去公園游玩，公園門票成人每張10元，兒童每張5元，公園還規定購買50張以上兒童票可以實行八折優惠，讓學生想一想怎樣買票比較合算？根據以上提供的信息，教師可引導學生設計幾種方案：第一種方案是一般學生都能想到的，根據有92名兒童和兒童票5元這兩個信息，可以得到買票所要付的錢是5×92=460元；第二種方案可以引導學生這樣思考：題目告訴了購買50張以上兒童票就可以實行八折優惠，如果多買8張兒童票，再打八折，所付的錢是否少一些呢？老師要求學生實際算一算。通過計算，學生發現，多買8張兒童票，表面看來是浪費了8張票，但由于可以享受八折優惠，最終還只付400元，比第一種方案要少付60元。而且，這多出的8張票，還可以再邀請8個小伙伴一起去。兩種方案相比，學生都愿意采用第二種方案解決問題。通過這樣的教學，學生的思維更活躍了。如此引導，既增強了學生學習數學的趣味性，又提高了數學學習的技能。

四、挖掘生活數學渠道培養解決問題的能力

在日常教學中還可通過布置教室板報、數學專欄和班級數學活動展板、數學風采宣傳窗等，爭取讓教室的每一面墻、每一塊板都會“說話”，讓學生在濃厚的數學氛圍中受到潛移默化的熏陶。教師要積極開展各種數學實踐活動課，如開展讀數學讀物，講數學家故事，設計數學小報，攻打數學擂臺等等數學體驗活動，努力拓展延伸數學課堂，把數學課堂變為學習數學的樂園，讓生活成為學習數學的大課堂。

小學生數學應用意識的培養、提高和發展，并非一朝一夕的事，也絕非靠講幾節數學應用課所能解決的。不要期望在一兩次的解決問題中就能培養起學生的數學應用意識，也不要認為簡單的生活中的問題對學生的數學應用意識的培養毫無幫助。這需要教師在適當的時機有意識地啟發學生的應用意識，經歷滲透、反復、交叉、遞進、螺旋上升、不斷深化的過程，使學生的應用意識逐步由不自覺狀態，發展成為有意識有目的的應用。總之，通過各種載體增強學生的數學應用意識，有效地激發學生將數學知識應用于實踐的積極性，加大學生體驗成功的頻率，提高他們利用數學知識解決問題的能力，達到“學以致用”的目的，促進學生數學素質的提高。

參考文獻：

[1]《小學數學教與學》（2018年第4期）中《基于“解決問題”核心能力培養的教學研究》（潘洪娟）《培養學生數學問題解決能力：數學活動題的啟示》（張僑平）