淺談初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置與批改

王丹

[摘 要]數(shù)學(xué)作業(yè)的的初衷是為了幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，激活學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中，對數(shù)學(xué)知識(shí)加以思考和運(yùn)用，以達(dá)到溫故知新的效果。同時(shí)數(shù)學(xué)作業(yè)也是課堂教學(xué)的延伸，教師通過作業(yè)可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并據(jù)此調(diào)整、優(yōu)化自己的教學(xué)手段和方法。合理的作業(yè)，不僅對于學(xué)生的綜合能力有重要的影響，同時(shí)也是教師教學(xué)水平和能力的綜合體現(xiàn). 本文研究了初中數(shù)學(xué)作業(yè)的布置計(jì)與批改思路和策略。

[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)；作業(yè) ；布置；批改

作業(yè)是為學(xué)習(xí)既定任務(wù)而進(jìn)行的活動(dòng). 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師往往利用作業(yè)來幫助學(xué)生預(yù)習(xí)即將講授的內(nèi)容和知識(shí)，加強(qiáng)課后訓(xùn)練，鞏固所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用能力，也通過作業(yè)反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果. 但是很多教師通常把作業(yè)與練習(xí)題畫等號(hào)，也就是說每次布置的作業(yè)都是很多的習(xí)題，將作業(yè)打造成應(yīng)試教育的罪魁禍?zhǔn)? 因此，這種作業(yè)并不利于培養(yǎng)學(xué)生積極敏銳的數(shù)學(xué)思維，想要提高教學(xué)效率，就必須要充分考慮學(xué)生的特點(diǎn)，豐富作業(yè)的形式，優(yōu)化作業(yè)的精準(zhǔn)度、分層性. 同時(shí)注意批改的方式和方法，以起到預(yù)熱、鞏固、發(fā)展、深化、激勵(lì)和補(bǔ)救數(shù)學(xué)課堂之功效。

一、預(yù)習(xí)作業(yè)要有操作性

操作性指的是學(xué)生在進(jìn)行某一項(xiàng)活動(dòng)的時(shí)候是預(yù)先知道活動(dòng)要求的，學(xué)生的行為是可以有序進(jìn)行的。預(yù)習(xí)是學(xué)生在上課之前進(jìn)行的活動(dòng)，是學(xué)生在教師教授之前自主探索知識(shí)的過程。對于學(xué)生來說，自己接觸到的知識(shí)都是新的知識(shí)，是自己以前從未學(xué)過的知識(shí)，是自己較為陌生的知識(shí)，所以，教師在給學(xué)生布置預(yù)習(xí)作業(yè)的時(shí)候要有一定的指向性質(zhì)，給學(xué)生一個(gè)引導(dǎo)的方向，讓學(xué)生明白其中具體的標(biāo)準(zhǔn)和要求，這樣就方便學(xué)生對于將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行探究學(xué)習(xí)。如果教師不這么去引導(dǎo)學(xué)生的話，學(xué)生就會(huì)感到不知所措，在預(yù)習(xí)的時(shí)候就會(huì)隨意敷衍，這樣預(yù)習(xí)作業(yè)也達(dá)不到應(yīng)有的效果。

二、課后作業(yè)要具有銜接性

以“一元一次不等式”的教學(xué)為例，在這個(gè)章節(jié)主要引導(dǎo)學(xué)生將一元一次方程與不等式以及相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)構(gòu)建較好的聯(lián)系，系統(tǒng)地掌握好知識(shí)，那么在習(xí)題設(shè)計(jì)中，教師可以進(jìn)行這樣的設(shè)計(jì)：教師先列出一個(gè)簡單的一元一次不等式，不像以往一樣直接要求學(xué)生解出不等式，而是要求學(xué)生通過數(shù)軸的演示解出不等式。學(xué)生在解題過程中先要對不等式進(jìn)行簡要的分析，了解解出不等式的思路，隨后借助一元一次方程的思想把不等式解出來，最后再用數(shù)軸來表示不等式的計(jì)算結(jié)果。通過這樣的設(shè)計(jì)，學(xué)生能夠在完成一元一次不等式習(xí)題的過程中復(fù)習(xí)有關(guān)數(shù)軸的知識(shí)，同時(shí)使二者結(jié)合起來，構(gòu)建較好的知識(shí)框架。當(dāng)課后作業(yè)有了銜接性的設(shè)計(jì)，能夠讓學(xué)生在完成作業(yè)的過程中使知識(shí)銜接起來，不再是以往單個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，而是形成了系統(tǒng)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，有利于數(shù)學(xué)思維的形成。

三、課后作業(yè)要具有開放性

以二次函數(shù)的教學(xué)為例，在這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的相關(guān)習(xí)題中，總是把函數(shù)內(nèi)容單獨(dú)拎出來進(jìn)行單一的習(xí)題練習(xí)。現(xiàn)在教師可以從教學(xué)內(nèi)容出發(fā)，嘗試性地將函數(shù)知識(shí)與幾何知識(shí)結(jié)合起來，讓學(xué)生對這些知識(shí)實(shí)現(xiàn)開放性與綜合性的理解。教師在習(xí)題設(shè)計(jì)時(shí)，可以做出這樣的變化：在以往單一的動(dòng)點(diǎn)問題中加入結(jié)合圖形的模型。比如教師可以先建立一個(gè)直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系中有一個(gè)三角形，而二次函數(shù)上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)能夠與坐標(biāo)軸上的兩個(gè)定點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形，隨著動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，會(huì)在某個(gè)時(shí)刻使已知三角形與動(dòng)點(diǎn)構(gòu)成的三角形全等。學(xué)生這個(gè)時(shí)候不僅僅要掌握好函數(shù)知識(shí)，更要開放知識(shí)的界限，使幾何知識(shí)融入其中，進(jìn)而提升對知識(shí)的綜合運(yùn)用能力。通過這樣的設(shè)計(jì)，課后作業(yè)更加具有開放性，學(xué)生不再單一地提升預(yù)設(shè)的知識(shí)運(yùn)用能力，而能夠使知識(shí)形成綜合性的理解，培養(yǎng)學(xué)生較好的開放性數(shù)學(xué)思維。

四、課后作業(yè)要具有延伸性

如在幾何證明題中，不是單一地要求學(xué)生理解好各種定理與幾何性質(zhì)，而是在證明某一條件的過程中不斷對已知條件抽絲剝繭，掌握較好的數(shù)學(xué)思維。就以證明三角形全等的習(xí)題為例，先舉一個(gè)錯(cuò)誤的例子：在一道習(xí)題中已經(jīng)給出了兩個(gè)三角形的兩邊相等，且兩邊所夾的角也相等。學(xué)生在解題過程可以直接運(yùn)用“邊角邊”的定理來證明兩個(gè)三角形全等。這樣的習(xí)題只是讓學(xué)生理解了這個(gè)定理，并非掌握了較好的證明思路。現(xiàn)在教師要進(jìn)行如下的設(shè)計(jì)：針對相等的兩條邊，教師可以列出一系列的數(shù)量關(guān)系，學(xué)生通過數(shù)量關(guān)系的推算證明兩條邊相等，隨后再來證明兩邊所夾的角相等，學(xué)生通過利用平行線的定理或者三角形的定理轉(zhuǎn)換推斷出該角相等，最后再利用“邊角邊”的定理證明兩個(gè)三角形相等。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠掌握這類證明題的思路，真正地提升數(shù)學(xué)思維。通過這樣的設(shè)計(jì)使作業(yè)更具有延伸性，不再滿足于基本的知識(shí)點(diǎn)理解，能夠培養(yǎng)好學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與綜合能力。

五、作業(yè)批改要有多樣性，提高學(xué)生的主觀能動(dòng)性

教師可以把學(xué)生分為三個(gè)層次，第一個(gè)層次是優(yōu)等生，這類學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性比較強(qiáng)，學(xué)習(xí)能力也比較強(qiáng)，因此教師在給這類學(xué)生布置作業(yè)時(shí)要加大難度，批改作業(yè)時(shí)要更加嚴(yán)格，注重學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)；第二個(gè)層次是中等生，這類學(xué)生的數(shù)學(xué)基本功扎實(shí)，能通過教師耐心的講解掌握知識(shí)，并發(fā)揮自己的數(shù)學(xué)才能和學(xué)習(xí)積極性。教師在布置作業(yè)時(shí)稍微降低難度，批改作業(yè)時(shí)要認(rèn)真做好批注；第三種就是缺乏學(xué)習(xí)積極性，學(xué)習(xí)能力不高的學(xué)生，這類學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)比較薄弱，缺乏自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。因此，教師給這類學(xué)生布置作業(yè)時(shí)要布置基礎(chǔ)內(nèi)容，批改作業(yè)是要更加仔細(xì)，教師要時(shí)常鼓勵(lì)該類學(xué)生，搞好師生關(guān)系，在教學(xué)的過程中不斷激勵(lì)和鼓舞學(xué)生，提高學(xué)習(xí)積極性，增強(qiáng)學(xué)生自信心，讓學(xué)生全身心的投入到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣當(dāng)中。由此可見，數(shù)學(xué)作業(yè)布置與修改的差異化有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的整體水平，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

六、及時(shí)批改作業(yè)，對作業(yè)進(jìn)行合理的點(diǎn)評(píng)

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生對課堂所學(xué)內(nèi)容的查漏補(bǔ)缺的過程，是教師了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況的最佳途徑。教師及時(shí)對布置的作業(yè)進(jìn)行批改就能知道學(xué)生對最新內(nèi)容的把握情況，教師針對批改作業(yè)過程中出現(xiàn)的問題進(jìn)行總結(jié)和分析，把學(xué)生易錯(cuò)易混的知識(shí)點(diǎn)在下一節(jié)課堂上進(jìn)行講解與鞏固，使學(xué)生加深影響和深入理解。只有多次對不同層次學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行批改與總結(jié)，就能分析出不同層次學(xué)生的問題出在哪里。如果只是簡單的布置作業(yè)而不批改作業(yè)，這對于學(xué)生來說就是走一個(gè)形式。沒有老師通過批改作業(yè)作為監(jiān)督學(xué)生學(xué)習(xí)的手段，這樣就會(huì)降低學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，降低學(xué)生做作業(yè)的效率和質(zhì)量。另一方面，教師不批改作業(yè)就不能了解學(xué)生對新內(nèi)容的掌握程度。因此，及時(shí)批改作業(yè)是非常有必要的，是實(shí)現(xiàn)作業(yè)布置和批改差異化的關(guān)鍵。

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