讓“四部曲”引領幾何教學

李旭

摘 要：在圖形與幾何的教學中，為了培養學生良好的幾何素養，教師應該要抓住四個核心詞：觀察、體驗、想象、創造，簡稱“四部曲”，其中觀察是起點，體驗是核心，想象是關鍵，創造是升華。它們是不可分割、互相融合的有機整體，是符合兒童心理、符合認知規律、利于學生發展和提高的教學方法、策略和培養目標。

關鍵詞：幾何教學；觀察；體驗；想象；創造

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2018-02-01

課題項目：福州市教育科學研究“十三五”規劃2017年度課題“培養科學精神，提升學習能力的實踐研究”（FZ2017GH038）。

作者簡介：李 旭，男，福州教育學院附屬第二小學辦公室副主任，小學高級教師，本科。

在圖形與幾何領域的教學過程中，“觀察、體驗、想象、創造”是四個不可回避的關鍵詞，這里稱之為幾何教學的“四部曲”。觀察可以了解圖形特征；體驗可以邊操作邊感悟圖形性質；想象可以發展空間思維；創造可以培養創新意識。它們是不可分割、互相融合的有機整體，可以有效配合使用，提升圖形與幾何的教學質量。

一、觀察——幾何教學的“起點”

蘇霍姆林斯基說過：“觀察對于兒童之必不可少，正如陽光、空氣、水分對于植物之必不可少一樣。在這里，觀察是智慧的最重要的能源。”在提倡素質教育的新課堂中，觀察是整個圖形與幾何的教學起點，有了觀察，學生才能先對幾何圖形的結構特征有所了解，再對幾何圖形的內在本質有所了解……無論用什么樣的教學策略和方法，我們都要先觀察圖形，將這個前奏“演奏”好，再進一步學習。

以人教版六年級下冊《圓柱的認識》一課為例，首先，在情境引入部分，教師可出示一個立體圖形（如圖1），讓學生觀察，問：“這圖形有什么特征？它是圓柱體嗎？”學生通過觀察，感知了該圖形的外部特征，回答道：“它的側面有一個和圓柱類似的彎曲的面，也有兩個平平的面，但一個是圓，一個是橢圓，而且大小不同，以前的圓柱應該是兩個一樣的圓。雖然有區別，但這會不會是特殊的圓柱呢？”通過觀察，學生自然會產生問題，就有了進一步學習的興趣。在新課探究階段，對圓柱體的觀察同樣是認識圓柱體，了解特征的基礎。探究環節后，教師再次拿出上述立體圖形和圓柱并排放著，讓學生根據圓柱的特征再一次進行對比觀察，通過辨析進一步認識圓柱體，掌握圓柱的特征，為接下來的學習奠定基礎。

二、體驗——幾何教學的“核心”

《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出：“經歷和體驗在數學學習過程中是很重要的”。只有學生全面探究、親身體驗的知識，才能內化為記憶深處的認知；只有學生全面參與、親身體驗的操作，才能內化為熟練掌握的技能；只有學生全面參與、親身體驗的過程，才能內化為科學素養的經驗；只有學生全面提問、親身體驗的問題，才能內化為解決問題的思想方法。因此，體驗是實現幾何教學目標的有效方法，體現了學生學習主體地位的課堂理念，是幾何教學的“核心”。

以人教版六年級上冊《圓的周長》一課為例，在測量圓的周長的探究環節中，筆者將重點放在培養學生解決問題的方法經驗的體驗和累積上。我問：“如何測量一個圓的大小？”學生想出用軟尺。我又問：“沒有軟尺，就不能量了嗎？”學生又根據之前的經驗，將細線繞圓形一周，然后再量細線的長。這時，學生已經初步感受和體驗到化曲為直的方法的優越性。另一學生提出，將細線放直，讓圓在直線上面滾動一周，經過的距離也就是圓的周長。再將細線換成直尺后，就轉化成演示教具，進而探究直徑和周長的關系。

如果之前沒有體驗，學生是無法將化曲為直的思想方法運用得這么透徹，是體驗激發了學生學習的積極性和成就感。經過這樣層層深入不斷改良的體驗和經歷，學生始終帶著好奇心和強烈的求知欲來學習，從數學的角度去看待測量問題，對數學產生了濃厚的興趣。

三、想象——幾何教學的“關鍵”

空間想象能力是幾何素養中一個關鍵的、不可或缺的能力。正如愛因斯坦所說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括世界上的一切，推動著進步，并且是知識進化的源泉。”有了空間想象能力，學生才能夠認識圖形的相關知識，才能夠運用知識解決更多的問題，才能夠發展自己的數學幾何思維和能力。所以，想象是幾何教學中的關鍵，它影響著對事物的認知，是知識運用、思維發展的決定因素，也把控著課堂的方向。

以人教版五年級下冊《長方體的認識》一課為例，為了培養學生的空間想象能力，在認識長寬高的環節中，筆者先將一個長方體實物抽象成立體圖，接著去掉一條棱，問：“還能想象出原來長方體的大小嗎？”絕大部分學生還是能夠想象出來。我繼續追問：“怎么想象的？”有的學生會回答點連點就行，還有的學生會提到根據相對的棱長度相等來想象。無論是點連點還是相對的棱，學生又一次從數學的角度進行了想象。有了前車之鑒，學生都能利用知識遷移和想象能力，想象出接下來消失的那些棱。當只剩下兩條棱的時候，學生體會到相交于一個頂點的三條棱對建構長方體的重要性。我介紹了長、寬、高之后，繼續引導學生通過想象體驗長、寬、高的重要性。我對長、寬、高的長度分別進行變化，讓學生想象長方體，再用手比劃大小，將抽象的事物形象化，最后以多媒體課件驗證，并讓學生反復想象幾組。這樣，學生的空間觀念得到了鍛煉，想象能力得到了發展。

當然，空間想象能力并不是靠一節課，幾個環節就能培養起來的，它應該是一種觀念，一種圖形與幾何領域上的“關鍵意識”。只有通過這樣的想象，才能做到潤物細無聲地為學生滲透空間觀念，培養其空間想象能力。

四、創造——幾何教學的“升華”

陶行知曾說過：“教育不能創造什么，但它能啟發兒童創造力，以從事于創造工作。”因此，創造能力的培養是幾何教學的終極目標，我們在教學中一定要留給學生充足的時間和空間讓學生自由創造。

以人教版五年級下冊《長方體的認識》一課為例，在認識長方體面的特征時，筆者提供許多規格的硬紙片做長方體的面，讓學生小組合作制作出長方體。在整個過程中，學生不斷地累積空間想象、大腦創造、動手驗證等活動經驗，豐富和提升了思維能力和創造能力。為了進一步提升學生的創造力，筆者提出了一個挑戰性的問題：“只選若干張1號（12cm×4cm）紙張來制作長方體，行嗎？”幾個學生失敗后，一個學生邊演示邊說：“前面1張，左面1張，上面3張并排拼著……就能圍成一個長12cm，寬12cm，高4cm的長方體（如圖2）。”當她成功時，筆者在表揚她的創造力的同時，還趁熱打鐵，用課件演示同一長方形紙張不斷疊高的動畫，讓學生體會和感受從面到體的量變引起質變的過程。累積了經驗之后，學生創造意識有所提高，這里的每一個過程都是一個長方體，甚至還意識到一張長方形的紙因為有厚度，所以也是一個長方體的本質問題。在這一系列創造長方體的過程中，學生充分發揮他們的智慧，創造出許多驚喜，感受著數學世界的魅力和快樂。

當然，還是那句老話：“教無定法，貴在得法。”只要是符合兒童心理、符合認知規律、有利于學生發展和提高的，都是好的教學方法和策略。“觀察、體驗、想象、創造”這與幾何教學緊密聯系的“四部曲”，可以根據學生發展和提高的需要，合理地排序、搭配，如此才能為圖形與幾何的教學增光添彩。

參考文獻：

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