問渠哪得清如許，為有源頭活水來

譚新華

摘 要 本文闡述了筆者在高中數學過程中如何充分發揮學生的主體地位，如何激發學生的學習興趣，如何激活高中數學課堂所做的一些努力和嘗試。

關鍵詞 數學文化；詩意課堂；數學應用；學科德育

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）04-0177-02

數學學科由于其所特有的高度抽象性、思維深刻性、廣泛應用性等特點，在基礎教育中承載著重要的教育價值。然而，由于數學學科的特點，有相當比例的中學生懼怕數學，認為學數學是一件痛苦的事情，直呼“數學，想說愛你不容易”。廣大一線教師兢兢業業，精心備課、上課，但我們的學生似乎并不“領情”，“臺上滔滔不絕，臺下昏昏欲睡”的情形是慘痛的現實寫照。如何破解這一難題，實現教與學的默契配合呢？筆者認為要改變當前中學數學教學略顯沉悶的課堂氛圍，可從充分發揮學生的主體地位，培養和激發學生的學習興趣入手，激活高中數學課堂，使數學課堂多一點靈動、多一份詩意、多一些文化，讓數學課堂真正成為知識的超市、智慧的殿堂、生命的狂歡。筆者在日常教學實踐中做了一些努力和嘗試，取得了較好的教育教學效果，特寫此文，與同行分享。不當之處，敬請專家和同行批評指正，不吝賜教。

一、滲透數學文化，提升品位

數學文化是人們在從事數學活動中所創造的全部物質財富和精神財富的總和，它包括數學的公式、定理以及數學史等。在中學數學中，不少教學內容蘊含著豐富的數學文化。倘若我們能充分挖掘并加以利用，讓數學文化融入課堂教學，可以提升我們課堂教學的品位，提高數學學科的魅力和吸引力，讓學生愛上數學，愛上數學課。比如在教授復數時，可順勢介紹數學中的最美等式：“eiπ+1=0”，推薦學生閱讀廈門市教育局任勇老師的數學小品文《數學中的五朵金花》，學生便能感受到數學的和諧美，大呼“數學課過癮”；在教授選修4-4《坐標系與參數方程》時，可以介紹星形線、心臟線、玫瑰線等絢麗多彩的曲線，領略到一種讓人窒息的數學美；倘若學生能在數學課堂上感受數學美給他帶來的樂趣，覺得上數學課是一種美的享受，覺得數學課是一場文化盛宴，何愁學生不愛上數學，何愁教學質量不高呢？

二、打造詩意課堂，文化美旅

在大多數人看來，數學是講究絕對理性的，似乎和詩歌絕緣。實則不然，在我國古代詩歌中，有不少數學入詩的例子。若我們一線教師能夠提高自身的人文修養，多一點知識儲備，課堂上能妙語連珠，增加語言魅力，便能使平+淡的數學課堂變得妙趣橫生、精彩紛呈，便能使我們的數學課堂增添幾分詩意，便能使我們的數學課堂演繹成一段文化美旅。這樣的詩意課堂能使學生如沐春風，如春風化雨般教育人、感染人、滋潤人，何愁數學教育不結出累累碩果呢？比如在教授圓錐曲線的時候，為了提醒學生活用平幾巧解解幾，老師們不妨來一段“解析幾何是幾何，得意忘形學不活”，能使學生印象深刻，日久彌新；在講述數形結合思想時，可引用數學家華羅庚的名言：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微”，將數形結合思想刻畫得入木三分；在教授線面垂直關系時，倘若吟一段“大漠孤煙直，長河落日圓”，能形象直觀地展示線面垂直的位置關系；在上復習課時，倘若吟一段“春花秋月何時了，×××你知多少”，能激發學生主動參與課堂的積極性；在課堂上倘若拋出的問題無人應答時，如若吟一段“萬水千山總是情，給個回應行不行”，則可巧妙地避免尷尬，融洽課堂氣氛。

三、開展數學游戲，寓教于樂

活動是學生獲得知識、發展能力、鍛煉思維的載體。如果老師們能夠在課堂上精心設計一些數學游戲，定能化枯燥為有趣，化抽象為具體，化平淡為生動，激發學生主動參與數學活動的興趣。例如筆者在教授二分法時，為幫助學生領會二分法的基本思想，設計了一個數學游戲，取得了不錯的教學效果；在講授函數概念時，設計了一個猜燈謎的數學游戲：“郵政編碼（打一數學名詞）”；在講述立體幾何時，筆者設計了這樣一個數學游戲：“你能合理擺放四個啤酒瓶，使得四個瓶口之間的距離都相等嗎？”通過克服思維定勢而構造空間正四面體模型，學生可以體會到學習立體幾何的必要性。

四、展現數學應用，貼近生活

數學源于生活、高于生活、用于生活。數學在生活中的應用是非常廣泛的。關于數學的應用，我國著名數學家華羅庚有一段精辟的論述：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，日用之繁，無處不用數學。”倘若我們在課堂教學中能適當展現數學在生活的應用，使課堂教學貼近生活、貼近學生，使學生體會到數學在認識和改造客觀世界中的巨大威力，學生便有積極主動學習數學的成就動機。例如，在講授正余弦定理時，筆者如此開場白：“我的‘法力無邊，能不過河而測河寬，不爬山而知山高，不接近敵陣地而知曉敵我之間的距離。”學生被這些話深深地吸引，筆者接著說：“我的‘法是數學方法，我的‘寶是正弦定理”。如此課堂教學，就像一塊磁石，牢牢吸住了學生的心，有效引起了學生的注意力。學生在此過程中能深刻體會到正余弦定理的作用，認識到學數學是有用的，較好的貫徹落實了新課標“人人學有用的數學”的理念；又如，在講授雙曲線的標準方程時，筆者介紹了雙曲線在定位中的作用，學生頓時興趣盎然，有效地參與到課堂教學中來；又如，在講授兩個計數原理時，筆者介紹了多項選擇題這一命題技術的數學原理；在教獨立性檢驗時，筆者現場提出研究課題：“性別與是否愛好數學有關”，現場獲取真實的數據，再做卡方獨立性檢驗。學生參與度高，學習熱情高漲，學生經歷了統計的全過程，親身體驗了科學研究的一般方法，較好地達成了既定的教學目標。

五、開展編題活動，智力魔方

編題與命題似乎是數學教師的事，與學生無關。實則不然，倘若學生能夠自主的編制一些有深度的問題，可以促進學生對于數學知識的理解和掌握。在實際操作過程中，可以學生出題考學生，亦可學生出題考老師，無疑為課堂教學增添了幾分樂趣。在編題之前，有必要對學生進行編題培訓，教給學生一些編題的原則和方法。通過編題活動，學生可以促進對數學知識、數學思想的理解和掌握；通過編題活動，學生可以對問題的研究更深入、更全面；通過編題活動，學生可以體會到中學數學蘊涵豐富，探究無止境，其樂無窮。

六、滲透學科德育，教書育人

在數學教學中，有許多滲透學科德育的素材。我們如果能夠充分挖掘加以利用，可以對學生的品德教育取到“潤物細無聲”般的效果，同時也能培養學生對于數學的熱愛。例如在講授指數函數時，筆者借助“1.01365=37.8，0.99365=0.03”來說明“積跬步以至千里，積怠惰以致深淵”的道理。樸素的數學等式中蘊含著深刻的人生哲理，學生受到了強烈的震撼，這是任何道德說教都不能比擬的。又如，筆者在教授選修2-3《相互獨立事件同時發生的概率》這一課題時，從概率角度解釋了“三個臭皮匠抵個諸葛亮”這句俗語的含義，以此說明團結協作的重要性，學生聽得津津有味，所傳達的德育也入腦入心。

七、借力信息技術，開展實驗

新課標指出：“數學教學要重視信息技術與數學課程的整合”。信息技術在中學數學教學中大有用武之地，信息技術如果運用得當，可以化抽象為直觀，化平淡為生動，可以幫助我們有效突破教學難點。例如，我們可以用ppt課件授課，節省了板書習題的時間，可以騰出寶貴的課堂時間引導學生深入思考；又如，在教授立體幾何時，借助課件和幾何畫板等數學軟件，可以將抽象晦澀的幾何體栩栩如生的呈現在學生眼前，可以有效突破教學難點；在教授圓錐曲線時，可以借助幾何畫板帶領學生一起去發現圓錐曲線的優美性質，重溫數學定理再發現、再創造的過程；在教授選修2-3的統計案例時，可以借助EXCEL中的函數功能幫助我們解決繁難的計算，學生頓時覺得大開眼界，原來小小的EXCEL也別有洞天呀，學生的學習興趣一下子被激發出來了。信息技術與中學數學課程的整合是一個值得深入研究的課題，整合的好的話，對于提升數學教育的質量是大有裨益的。有條件的學校可以開設數學軟件的選修課，可以引導學生在“玩軟件”中“做數學”，將學生引向數學發現、數學探究、數學建模的廣闊天地中去，對于開闊視野、轉變學習方式、提高學習質量都很有幫助。

八、挖掘科際聯系，博采眾長

新課標指出，數學教學要體現數學學科與其他學科的聯系，體現數學應用的廣泛性與深刻性。在中學數學范圍內，有不少教學課題是與其他學科密切相關的。倘若一線教師用心去挖掘，還是大有文章可作的。例如，在教授平面向量時，借助向量的物理背景可以很好的理解向量的相關概念與運算法則；在教授拋物線時，可以借機解釋物理中的做平拋運動的物體軌跡為什么是拋物線，讓學生體會到數學的威力；在教授立體幾何時，可以介紹分子的空間構型，體現數學在化學學科中的應用。海納百川，有容乃大。只要我們充分挖掘科際聯系，為數學教學所用，可以使我們的數學教學精彩紛呈。

九、結語

如果將一節數學課比喻為一道菜，那么要使這道菜不但營養豐富而且色香味俱全，就需要添加一些調料，而筆者前面所述的這些策略就是調味劑。讓我們的數學課堂充滿詩意、蘊含文化，讓學生對數學課堂充滿期待，是我們每個一線教師所孜孜追求的課堂境界。激活高中數學課堂，需要教師擁有寬廣的視野和深厚的人文素養。正所謂：“問渠哪得清如許，為有源頭活水來”。所以加強學習、加強研究、教研結合應該成為一線教師的一種工作方式。如此，才可以讓自己的教學永遠充滿生命力，讓數學課堂精彩起來。

參考文獻：

[1]任勇.任勇的中學數學教育主張[M].北京：中國輕工業出版社，2012.

[2]張維忠.數學教育中的數學文化[M].上海：上海教育出版社，2011.

[3]唐為民.開展“說題”活動，提高“講題”質量[J].上海中學數學，2013（6）：10-11.