思維的喚醒 經驗的升華

郭永寧

“分數的初步認識（二）”是蘇教版三年級數學下冊的內容。本節課是在學生認識了一個物體或圖形的幾分之一和幾分之幾的基礎上學習把一些物體組成的一個整體平均分成幾份，認識它的幾分之一，也是認識一些物體的幾分之幾的直接基礎。

本節課的教學主要闡釋并解決好三個問題：一是體現認識一個整體的幾分之一在認識分數教學中的作用；二是引導并幫助學生認識一個整體的幾分之一，理解幾分之一表示的是一份與平均分的份數的關系；三是依據教材編排特點，建立并體現分數教學的課堂模式。其中教學成功的關鍵在于通過一系列的有效操作活動幫助學生理解幾分之一的分數表示的是每一份與平均分的份數的關系，喚醒學生的思維、認知，達到數學學習經驗的升華，下面讓我們具體來看看。

【案例描述】：

片斷一：

一、情境引入，激活經驗

1.出示：猴媽媽把一個桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾呢？（ ）誰愿意上來具體操作一下？

然后讓學生說一說對這個 的理解，并相機追問：這里的“2”表示什么意思？這里的“1”呢？

2.揭示課題：同學們對 這個幾分之一的分數認識挺深刻的，今天這節課我們繼續來認識分數，比一比哪些同學會有新收獲好嗎？

片斷二：

二、觀察比較，內化新知

1.認識整體的

（1）談話：吃完一個桃，小猴們覺得還不夠。于是，猴媽媽又準備了一盤桃（課件出示一盤蓋好的桃），平均分給2只小猴吃。想一想，如果把這盤桃平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？

（2）學生回答后板書。

（3）追問：剛才，我們先后得到兩個 ，這兩個 有什么不同？

（4）提問：如果這盤桃有6個（課件出示集合圈圈起的6個桃），平均分給2只小猴，每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？追問：這個多出來的圈表示什么呢？（使學生明白這里的圈表示把6個桃整體來分）

（5）追問：（指左邊3個桃）這3個桃是這盤桃的幾分之一？（課件出示 ），（指右邊3個桃）那這3個桃呢？（課件出示 ）。

（6）課件出示：一盤桃4個和一盤桃8個，提問：想一想，怎樣表示出每盤桃的 呢？

明確要求后學生在操作紙上完成操作一，然后展示學生分的結果并交流匯報。

2.認識整體的幾分之一

（1）課件出示：一盤6個桃。猴媽媽分桃時又來了一只小猴，共3只小猴了，想一想，怎么分這盤桃呢？

（2）學生回答：把這盤桃平均分成3份。教師提問：每只小猴分得這盤桃的幾分之幾呢？

（3）學生動手操作二，展示匯報，課件出示結論：把一盤桃平均分成3份，每份是這盤桃的 。

（4）課件出示兩盤都是6個桃的示意圖和分數 、 。

比較：都是把6個桃平均分，為什么每一份卻用不同的分數表示呢？

明確：平均分的份數不同，表示每份的分數就不同，跟桃的個數沒有關系。

（5）指導完成“試一試” ，明確要求：把12個桃看成一個整體，可以平均分成幾份？每份各是它的幾分之一？（強調幾分之一）

（6）學生完成操作三，展示匯報，教師相機板書研究出的幾分之一的分數，適時進行拓展。

片段三：

三、練習鞏固，系統建構

1.做“想想做做”第2題

（1）先讓學生說說每個圖里各有幾個什么物體，平均分成了幾份，再要求用分數表示每個圖里的涂色部分。

（2）學生按要求寫出分數后，追問：下面的兩幅圖中，每個圈里都有8個小正方體，為什么左圖里的涂色部分用 表示，而右邊圖里的涂色部分用 表示？

2.猜一猜活動

課件出示：露出一個三角形的部分，用 表示。讓學生猜一猜被遮擋部分是什么樣子的？（這里安排了學生的自主操作活動來幫助展開思考）

通過交流討論得出：都是把一個大三角形或4個小三角形組成的整體平均分成4份，每份都是這個整體的 。

3、再次出示兩個小朋友分享食物的場景圖：同學們，通過今天對分數的再次認識，現在你除了在蛋糕中找到分數 ，你還能在2瓶水和4個蘋果中找到分數嗎？

四、回顧反思，交流收獲

談話：通過今天的學習，你對分數又有了什么新的認識？

小結：把一個物體或一些物體組成的一個整體，平均分成幾份，每一份都是這個整體的幾分之一。

【教學分析】

1.找準起點，舊知同化新知

找準學習起點，是實現有效甚至高效教學的前提。對于本節課來說，學生在理解“把由若干個物體組成整體平均分成幾份，用幾分之一表示這個整體中的一份”雖有點困難卻具備基礎，因為學生已經掌握了“把一個物體、一個圖形平均分成幾份，用幾分之一表示其中的一份”的知識，因此，本節課基于這樣的現實，借助一系列有效操作活動喚醒了學生的已有認知，從學生已有的知識著手實現知識的正遷移，以舊知同化新知，達到有效教學目的。

2.構建模型，溝通前后聯系

本節課的內容是對以前所學內容的發展和完善，說發展是把以前一個圖形或物體發展成把一些物體或圖形看成一個整體進行平均分；說完善是不管是以前的一個物體或圖形還是本節課的多個物體或圖形，在本質上都可以看成把一個整體進行平均分。本教學案例結合兩個例題的教學以及舊知的再現、再識，通過不斷地改變整體的數量來凸顯分數的意義，最后再抽象成數學模型，進而讓學生深刻地把握分數意義的本質。

3.有效操作，感悟數學知識

對于分數意義的理解，本課教學沒有讓學生停留在靜態的觀察、分析圖示的層面，而是讓學生將一盤桃的數量不斷變化直至一箱桃進行平均分，采用動靜結合的方式來讓學生理解、感悟和內化分數的意義和用分數表示把一個整體進行平均分的結果。這樣就讓學生的多種感官都參與數學學習，喚醒學生的思維，準確而深刻地把握分數的意義和本質，升華數學學習經驗。

綜上所述，數學課堂教學過程中變幻莫測的因素太多太多，我們教師所做的就是怎樣抓住契機，通過多種形式的教學手段讓學生敢說真話，帶著思考學習數學，有著那種解決問題的“沖動”，通過多方合作、多向交流真正地去解決想要解決的問題，這樣的課堂才是真實的、有效的甚至是高效的，這樣的課堂才是充滿靈性和活力的課堂。