淺談小學數學例題的探究

謝振鏡

新課程提出了“以學論教”的教學觀，使教師更多地關注學生在課堂上的可能反應，并思考對策。備好課是上好課、提高教學效率、提高教學質量的前提。那么面對新課程，教師該如何備好課呢？下面談談本人粗淺的認識：

一、讀例題，明意圖

備教材先不借助任何教學參考資料，初讀例題，弄清楚例題的設計意圖，探究例題中的情境和問題包含著哪些信息，承載了哪些知識點，思考本節課的教學目標與重、難點是什么。

例如，備《圓柱的表面積》時，通過初讀例題，了解到

1.例題中創設了“做一個圓柱體紙盒，至少需要用多大面積的紙板”的簡單情境，引導學生結合具體物體理解圓柱表面積的意義。

2.通過設置相關聯的問題串，讓學生理解問題的實質是求圓柱體的表面積，進而理解圓柱的表面積是由兩個底面面積和一個側面面積組成。

3.設計目的：是讓學生經歷圓柱展開與圈成圓柱的操作活動，理解圓柱表面積的意義，掌握圓柱表面積的計算方法。

4.關鍵點也是重難點：就是讓學生在動手操作圓柱側面展開的操作中，探索出圓柱側面積的計算方法。

二、讀例題，對教材

在了解了例題設計意圖的基礎上，帶著自己的教學構思和教學參考書的設計進行細讀例題。在讀中思考、讀中比較，看看自己讀懂了多少，有沒有自己沒有讀懂的地方，自己的教學構想與教學參考設計有哪些相同之處和不同之處？在存在的不同之處又是誰的更好更合理？通過思考、對照、比較，擇優選用，優化自己的教學設計。

例如，《圓柱的表面積》在“側面積”的教學設計上，我的構想是：

1.先讓學生通過動手操作明白圓柱的側面展開后就是一個長方形，而一張長方形紙也可以卷成一個圓柱；

2.然后學生通過對“卷”與“展”這兩個動作的觀察，發現長方形的長就是圓柱底面的周長，寬就是圓柱的高；

3.最后讓學生根據圓柱已知兩個條件進行“側面積的計算”。

而《教師教學用書》的教學建議參考是：組織學生獨立嘗試計算側面積，計算后說說是怎么想的，讓學生明白這個長方形就是展開后的圓柱側面。在此處，我的教學構想與《教師教學用書》的教學建議出現了分歧，于是我再度審視例題，結合我們班學生的實際，我覺得教學建議的教學組織方法，對我們班的差生不太合適，在嘗試計算側面積的過程中，他們甚至會無從下筆而無動于衷！所以最終我還是按照自己的構想去設計組織教學，并通過課堂教學的實施，驗證了我的選擇是對的。

三、讀例題，備學生

學生是學習活動的主體，一切教學活動都必須圍繞他們進行。學生作為個體，他們的數學基礎和數學能力也不盡相同。因此備課時，要明確備課的對象，因為有的學生只要老師稍一點撥，就可以理解；有的學生需要老師講解，才能理解；還有的學生需要老師降低坡度的講解才能理解。這就要求教師在備課的過程中要關注每一個學生的數學基礎進行教學設計。因此，要結合本班學生的實際情況三讀例題，理解好每個問題所隱含的實際意義，和問題串之間的聯系，把握好問題梯度的設計，使問題之間的過渡自然，易于各層次學生的理解。

例如，《圓柱的表面積》例題中設計了4個問題進行導學，并創設了簡單的解題情境，這對于中上層的學生來說，這些問題串和解題情境能起到較好的提示和引導的作用，從而形成一條緊密相連、由淺入深的計算思路。但是，對下層生卻不然，必須設計若干個學生們所熟知的問題進行鋪墊，逐步引導（也就是“問題梯度的設計”）。比如例題中的第一個問題“如果接口不計，至少需要用多大面積的紙板？說說你是怎么想的。”根據學生的思維特點，我設計了4個學生能直觀感知和熟知的問題作鋪墊：①請同學們認真觀察圖中的圓柱形紙盒，是由幾部分構成？（由2個圓形底面和1個曲形側面組成）②求圓柱形紙盒需要用多大面積的紙板，實際上是求什么圖形的表面積？③大家想一想，求做圓柱形紙盒要用多大面積的紙板該怎么計算？（2個圓形底面面積+1個曲形側面面積）④在這些面中，哪些面的面積是我們會求的？哪些面的面積是我們還不會求的？最后，把問題集中到探索如何求圓柱側面面積上去了。

從某種角度來看，教師的工作除了真正課堂上的教學以外，其它為教學所做的一切準備工作都可看作“備課”。所謂“以學論教”，就是要求教師在備課時，要做到既備教材又備學生。通過“三讀”例題，深入挖掘例題所包含的信息和知識要點，進而備教法、備學生。以使課堂教學達到最優化，從而提高教學質量。