探討解析幾何教學中思維品質的培養

王宇星

【摘 要】思維是學生智力的核心因素，學生學習能力與學習成果的好壞關鍵在于學生的思維品質，因此在解析幾何教學中培養思維品質是極其重要的。文章結合當前解析幾何教學現狀，針對高中解析幾何教學來說，簡要分析了培養學生思維品質的方法，以供人們參考。

【關鍵詞】解析幾何；思維品質；培養

解析幾何是數學教學的核心內容，解題思路不完善、學習難度大等問題給學生的心理造成了很大壓力。然而思維品質的培養能夠在某種程度上提升學生的積極性，培養學生自主思考能力以及合作能力，使學生不但能夠在學習中學到知識，還能提升自身思維能力與思維模式，激發學生學習數學的動力和興趣，重點培養學生的創造性思維。

一、解析幾何的概述

平面解析幾何與立體解析幾何是解析幾何的重要組成部分。平面解析幾何是借助平面直角坐標系創建點與數字之間的對應關系，曲線和方程之間的對應關系，通過代數方式對幾何問題進行分析。近年來，隨著經濟、天文以及軍事的飛速發展，初等幾何與初等代數在各區域被廣泛應用，隨之創建了解析幾何。解析幾何建設初期，將代數方法與幾何方法融合到了一起，推動數形發展，解析幾何是促進變量數學發展的關鍵，在微積分教學中起著決定性作用。

二、解析幾何課堂現狀

（一）教學理念相對落后

隨著教育事業的逐漸改革，其中教學設備不足是當前教育事業所面臨的主要問題，老師的教學理念相對落后，教學理念是影響教學行為的關鍵因素。老師教學理念落后，會直接影響到學生的行為。由于大多數學生解析幾何課程不是很喜歡，對此老師就要對自身教學理念進行反思，是否滿足時代發展要求。老師受傳統教學理念較深，這時候就要及時更新，符合教學改革標準。

（二）解析幾何教學中，圖形是分析方程式、曲線和曲面的關鍵因素。由于空間圖形操作時比較費時，而板書教學方法相對落后，導致教學效果不盡人意。

（三）教學內容重復

在解析幾何中，教學內容重復是普遍存在的問題，例如向量原理和坐標系的創建等，致使學生出現煩躁、厭惡興趣，學習興趣不高，導致課堂教學質量下降。

（四）考核形式簡單

現階段，多數學校在解析幾何課堂上通過學生成績來擬定考核形式，比如老師出考試題目，學生在規定的時間內完成答卷，老師根據答案批改試卷，最終判斷學生解析幾何成績。考試成績是總評成績的關鍵，通常情況下考試都是閉卷考試，這在無形中增加了學生心里壓力，對學生的創新性與積極性沒有任何幫助，限制了學生創新思維的友好發展。

三、培養學生思維品質的方法

（一）培養思維的深刻性

思維深刻性是指學生在做題時，對問題和問題本質之間的關聯進行的深入探討，屬于一種思維品質。在解析幾何教學中，老師要按照問題的先后順序來安排問題，引發學生的認知矛盾，指引學生懷疑，并在認識和處理問題的過程中激發學生的思維活力。當學生對問題方案有了進一步了解時，老師要結合問題給予學生一些提醒，隨后再讓學生去思考，最終老師和學生一同分析問題解答疑惑，讓學生如夢初醒，進而認識到問題的本質。在實際教學過程中，老師要培養學生多問問題的習慣，指引學生不斷的完善和進步，讓學生掌握問題的實質法則，深入分析問題。

（二）培養思維的廣闊性

思維廣闊性是指由某個知識點激發出另一個知識點，屬于一種能動性思維模式。這需要在解答幾何問題時不能僅運用一種解題方法，要尋找多種思路，借助開放性問題，指引學生探索出更多的解題路徑，能夠促進學生朝著多向性思維發展。這在很大程度上預防學生養成固定思維模式，老師要盡量讓學生從多方面對待問題，對學生抑制思維單一有很大幫助，能夠培養學生思維靈敏性，由某一種題型引發多個題型，從而更好的處理問題，選擇最適合的解決計劃，在培養學生思維廣闊性中起著至關重要的作用。比如：判斷|x+2|+|x-3|≥a是否恒成立，求a的取值范圍。通過對這類題型的聯系，能夠引發多種解題思路，學生在反思過程中加強了思維驅動力，不僅打實基礎，還擴大了知識面，培養思維的廣闊性。

（三）培養思維的敏捷性

思維敏捷性是指智力活動的頻率，體現了思維的快捷性，可以精準快捷的歸納出數學原理、公式、規則以及解題方法，詳細掌握數學問題的實質，對數學知識和數學方法進行熟練掌握，這是學好數學課程的唯一途徑。老師在教學過程中，需要簡要的指出數學解題方法，讓學生們在解答中少繞彎路，并從較長的推理分析中擺脫出來，激勵學生加大思想和練習力度，對數學知識與結構變換進行掌握，減少學生的思維流程，使學生在牢記基本原理和概念方法的同時，可以從數學推理環節入手，經過多次探討最終解決問題。老師在教學中要遵循基礎知識規律，在解決問題中應用遷移規律，將結構形式簡單化，讓學生練習大量的數學題，提高學生的思維敏捷性。

（四）培養思維的批判性

思維批判性是指用批判的眼光對事物進行觀察與審視，自我反省，對自身智慧品質進行正確判斷。它能合理判斷解題路徑和解題方式的正確性，判斷這類解題路徑所引發的后果。在回想解題思路時，老師要指導學生對每個案例進行判斷，隨后從學生日常練習的題目中挑選幾個易錯題，老師和學生一起探討，拓寬學生們的解題思路，培養其思維批判性。

（五）培養思維的獨立性

思維獨立性是指在獨立思考問題時，對自身和社會具備創新智慧品質進行分析，創造性使其關鍵特點，也是人類思維的重要體現。在解析幾何問題時，老師要激勵學生盡可能的獨立思考去想問題，根據自己的想法去解答問題。遇到較難題型時，可以選擇思路特殊的方案，從問題核心入手找到更多有價值的信息，把公式與原理融合到一起，可以精準快捷的對題目核心進行明確，合理解決問題。老師要為學生營造輕松的課堂氣氛，激勵學生自信心，拓寬學生解題思路，可以在多種方式中找到合適的解題方法，并了解題目的實質和重點，培養學生思維的獨立性。

四、解析幾何教學的改革研究

在各個學校中，解析幾何都是非常重要的一門基礎科目，培養學生的空間思維是解析幾何教學的主要目的。按照數學教學規范，學生需要更好的學習解析幾何課程，為其他課程做好鋪墊，漸漸感受其他科目和幾何的關系。

（一）加大學生思維模式的訓練

數學訓練可以在一定程度上提升學生的分析能力、理解能力、應用能力、抽象能力以及創新能力，更好培養學生的審美眼光和思維模式。事實上，解析幾何通過代數工具的支持，處理歐式幾何中相對繁瑣的問題。比如，用歐式幾何知識來驗證重心定理、正弦定理和余弦定理等公式，我們就能用代數中的正負數來對此狀況進行區分，最終使得證明方法一致。經過對比不難看出，利用解析幾何知識來驗證的問題流程比較簡便。這類由難變簡單的思維模式訓練可以使學生對現實世界的抽象進行合理量化，對他們未來的學習和生活有很大幫助。從學習方法上來講，它是一種實踐性極強的技巧，可以讓學生更好的掌握學習方法，加大訓練方法力度，讓學生積極參加數學實踐活動，提高學生的應用思想與應用能力，實現自動化、技巧化目的。在方法訓練過程中，要符合實際內容，讓學生能夠在實際內容中熟練運用學習方法。引導學生對學習方法進行完善，將學生在學習中的主動能動性完全發揮出來，保持學生的主導地位。對此，老師在組織教學時，應主張學生們自主學習，堅守原則，營造積極向上的氛圍，延長學生的學習時間，獨立思考，處理問題。指引學生樹立正確的學習觀念，這是學好數學的基礎條件。身為老師，第一要做的就是提升自身綜合素質與專業技能，以身作則，獲取學生的支持和愛戴；第二要深入探索材料的指導能力，在課堂上，要將數學的內在美感充分體現出來，例如數學語言、圖形、邏輯和內容框架，處理問題的靈敏性與規范性等。增強學生各個方面的指導教育，不但能夠陶冶情操、拓寬思維、提升自信以及審美眼光，而且還充分體現了數學的獨特魔力，將學生的學習積極性和興趣完全激發出來，堅定信心，打造溫馨的學習環境。

（二）深入探討教學啟發

完善教學模式與教學技巧，提升課堂教學效果。在課堂上遵循教學目標規范，敢于嘗試新型教學方法，例如發現法和探究法。在教學過程中運用啟發式、互動式教學模式，把學生的積極性完全調動起來，從而更好的培育學生自主學習能力，完成啟發式教學目的。老師在教學過程中要激發學生的理解技巧，幫助學生更好的探索信息、篩選信息、完善信息，駕馭知識、創新知識，最終學會知識，重點培育學生的學習過程，完成啟發式教學目標。老師在課堂上需精簡自己的語言，不要將太多、太細，要對數學推理和數學運算進行簡化，加強思維過程與計算過程的理解，重點體現分析思緒和分析手段，完成啟發性教學目標。老師在傳授知識時要激發學生獨立思考和邏輯思維，讓學生可以更好的理解這類核心概念的產生，重點定理的創建，留給學生更多的思考空間，提高學生的創新技巧。借助多媒體技術對聲音、圖形、動畫以及圖像等進行綜合處理，從而對具備較強交互式特征的解析幾何來完成計算機輔助教學課件的編制，積極營造出一個繪聲繪色、生動形象的教學氛圍，提高老師的教學質量，為老師提供一個生動的表達工具，從一定程度上減緩學生的學習壓力，激發學生的熱情，真正打破傳統教學模式的單一性，將教學啟發落實到位。然而，數學具備邏輯性強，嚴謹和思路清晰的特點，數學內容的傳遞是在持續探索中打開的，打開的太快或太慢對學生的汲取起不到任何幫助，信息量大是多媒體的主要特征，對學生來說，大容量的汲取是不行的，所以老師在邏輯推斷、計算證明過程中依舊選擇傳統的板書方式，并融入少量的數學教育技術。以現代教育技術為基礎，激發學生的學習熱情；將現代教育技術相結合，對學生的創造思維進行培養；利用現代教育技術，實現數形結合的目標。

五、結語

總而言之，隨著教育事業的不斷改革，要想提升教學質量、激發學生學習積極性，就要培養學生的思維品質。數學老師要加大對學生每一項思維的培養力度，為學生打造出一個溫馨健康的教學氛圍，讓學生更好的進入思維活躍狀態，預防思維老化，這樣才能在一定程度上推動學生思維品質的全面發展。除此之外，培養學生樹立正確的思維品質也是極其重要的，由于其類型多樣，因此就要求數學老師對數學模式進行不斷創新，將新課改的核心精神滲透到數學教學中去，激發學生學習數學的動力和興趣，重點培養學生的創造性思維。

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