淺談高中數學教學破解概念的對策

摘 要：在高中數學教學中，數學概念很多，本人發現：學生只有正確理解概念，分析概念，掌握概念，才能使學生靈活應用概念解決數學問題；教師若能充分重視數學概念的教學，在概念教學中恰當地把握好傳授知識與增長能力的關系，充分尊重學生在學習過程中的主體體驗、主動積極的思維和情感活動，才能循序漸進地引導學生在體驗中感悟、在體驗中創造、在體驗中提高數學素養，幫助學生認識、理解、體驗和掌握數學概念，促使其能運用數學概念靈活處理相關的數學問題.

關鍵詞：高中數學；概念教學；對策

數學概念是客觀事物中數與形本質屬性的反映，它不僅是構建數學理論大廈的基石，而且是進行數學判斷和推理的邏輯基礎?！陡咧袛祵W課程標準》指出：教學中應加強對基本概念和基本思想的理解和掌握，對一些核心概念和基本思想要貫穿高中數學教學的始終。然而，現實教學中，受應試教育的影響，不少教師重解題、輕概念，在教學中或輕描淡寫地講概念，或反復以題練概念，這樣常常造成學生概念理解不清、不深，從而嚴重影響學生數學思維能力的拓展。

一、 高中數學概念化教學的現狀

一直以來，教師受到應試教育的制約和影響，數學教學重點的教學方式就是題海戰術，從未重視過對數學概念的深入解讀，導致學生難以將概念有機地運用到解題過程中，造成兩者的脫節。在很多老師的眼中，數學概念僅僅是一個學術名詞，只要對概念進行解釋，學生強制性記憶，就算完成了概念教學的工作。完全沒有認識到：在數學領域中，作為一種學術觀念而存在的概念的真實意義，并且概念也是一種利用數學方式進行解決問題的方法。教師自認為完成概念教學工作后，讓學生馬不停蹄地開始解題，使得學生對數學概念的印象模棱兩可，無法對概念進行一個全面、深刻、透徹的理解，直接導致學生很難將概念在具體的解題過程中熟練的應用，最終造成數學學習上的舍本逐末、本末倒置。

二、 高中數學概念教學的策略

（一） 采取循序漸進的原則

教師在教授高中數學知識前，應積極引導學生回顧初中階段所學習的知識內容，學生溫故初中知識的基礎的同時，自然平穩過渡到高中階段數學知識的學習。在這一階段的教學實踐中，難點和重點內容，教師不能急功近利、急于求成，要始終遵循“以生為本”的原則，通過循循善誘、循序漸進的方式，貼近學生思維最近發展區域，讓學生在分析，思考，探究中對知識的掌握。比如，在對函數中的值域和最值問題進行講解時，教師應秉持先易后難、層層推進的教學原則，先講解一些難度不大一次函數的值域和二次函數的最值。再講解一些配方法、單調性法等一些求最值或者值域的方式，在這個循序漸進的過程中逐漸清除學生的畏難心理。

（二） 通過材料本質加深對概念的理解

在教學過程中引入數學概念，應該以客觀條件為基礎，創造建設具體的環境情景，提出具體的問題。列舉一些能夠直接反映概念內涵并可以將概念形象、直觀體現出來的具體例子，讓學生通過具體的事例加深對概念的理解，從心里對抽象的概念形成一個感官上的認識，通過大量材料的閱讀，透過對材料的研究了解到深處的本質內容。比如，在對“異面直線”的具體概念進行講解時，教師要從源頭開始講解，展現這一概念誕生的具體歷史背景。例如學生在長方體的模型中指出兩條直線，這兩條直線之間既不相互平行，同時也不相交，老師順勢導出異面直線的概念，讓學生自己思考異面直線定義，將時間還給同學們，讓他們去發揮想象力與邏輯思維能力，展開熱烈的討論，在給出一個初步的答案后，繼續讓學生補充、修改，最后得出一個邏輯嚴密、言簡意賅、簡明扼要的答案：不同在任何一個平面內的兩條直線叫做異面直線。特點：既不平行，也不相交。在完成概念的定義后，讓學生畫出實際生活環境中存在的異面直線，然后把異面直線和同面直線的草圖作對比。學生們不但將異面直線與實際生活緊密地聯系在一起牢牢記住，而且還通過生動形象的過程深刻體會到概念從無到有的整個過程，領會了概念與實際生活的關聯，不再抽象，而變得形象。

（三） 加強函數符號教學

在進行函數概念教學時，要加強對函數符號的抽象理解：f：A→B，y=f（x），x∈A，f（x）∈B。其中對應關系f是什么？對于此概念的突破主要是要利用學生已有的認知，對學過的函數知識進行全面的分析回顧，利用一些實例來讓學生了解對應法則f的本質含義。這樣學生才能體會到限制變量x以及y的取值范圍，引導學生利用嚴謹的數學語言來刻畫出變量之間的關系。舉個例子：求解y=的對應關系，很多學生無法描述清楚，可以利用一些數學語言讓學生進行描述，算術平方根可以利用抽象的符號f進行表示，依照具體到抽象的方式進行處理，以大量形式多樣的實際問題為依托，這樣會用抽象符號f（x）來表示其背景，促進學生對知識本質的理解。對應法則f，自變量為x，另外，f（x）是數集B中的一個數字，以此來讓學生體會到f的對應關系，使其了解不同函數中f的具體意義。

（四） 進行針對性的概念訓練

數學概念形成之后，應對學生進行有針對性的概念型問題訓練，通過具體例子，說明概念的內涵，認識概念的“原型”，引導學生利用概念解決數學問題和發現概念在解決問題中的作用。例如，學習完“向量的坐標”這一概念之后，可引導學生進行向量的坐標運算，提出問題：已知平行四邊形的三個頂點的坐標分別是，試求頂點的坐標。學生展開充分的討論，不少學生運用平面解析幾何中學過的知識（如兩點間的距離公式、斜率、直線方程、中點坐標公式等），結合平行四邊形的性質，提出了各種不同的解法，有的學生應用共線向量的概念給出了解法，還有一些學生運用所學過向量坐標的概念，把點的坐標和向量的坐標聯系起來，就很巧妙地解答了這一問題。教學中，有意識地培養學生的逆向思維，能加深對概念的理解與運用。例如學習正棱錐的概念后，可以提出如下問題并思考：①側棱相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）②底面是正多邊形的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）③各側面與底面所成的二面角都相等的棱錐是否一定是正棱錐？（不一定）這樣對正棱錐的概念更清楚了。

總而言之，在高中數學教學中，針對概念的理解應該以教材為基礎，在教材的基礎上發揮創造性。對于教材之中存在不合時宜的內容，應該果斷地進行刪減，不僅如此，還要刪除教材中干擾教學、脫離實際應用的例子，在概念化教學時要堅持去粗取精、寧缺毋濫的原則，提高概念化教學的整體意識，使學生產生心靈上的共鳴，最終達到領會數學核心概念的終極目的。

參考文獻：

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[2]魯建麗.淺談高中數學教學對策研究[J].速讀旬刊，2017（11）.

作者簡介：

李天村，貴州省黔南布依族苗族自治州，貴州省三都民族中學。