《近世代數》翻轉課堂的實踐研究

楊艷

摘要：文章從翻轉課堂的現狀出發，分析了當前翻轉課堂存在的問題，并在此基礎上歸納總結了《近世代數》翻轉課堂的實踐經驗，包括實施前學生和教師的心理建設、教學準備、教學實施方案、教學效果評測等。

關鍵詞：翻轉課堂；近世代數；教學方案

中圖分類號：G642.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2018）24-0090-02

一、翻轉課堂研究現狀及分析

目前，國內外學者關于翻轉課堂、微課實施情況的調查研究正在積極進行中。2014年美國實施了翻轉課堂的在線調查，對翻轉課堂、微課的整體實施情況進行了調研。2015年，北京大學數字化學習研究中心對中國翻轉課堂實踐情況進行了調研。這些研究主要從宏觀入手，總結翻轉課堂和微課在改變傳統教學模式，提升學生學習體驗的重要意義，也對微課+翻轉課堂在實施過程中的技術問題進行了總結。

但隨著翻轉課堂實踐的展開，也產出了諸多問題，如翻轉課堂展開的盲目性、教學實施過程中的監控不足等。為解決以上問題，學者們的解決方式主要集中在以下幾個方面。一，提高視頻制作技術，以視頻播放取代常規教學。但又造成教師角色的缺席，既忽視師生的雙向交流，也讓學生迷失學習的方向。同時，過于重視微課錄制等技術問題，對微課的選題、教學設計等核心環節重視不夠。二，根據學習成績進行分組教學，寄希望差別化的教學提高教學效果。但忽視學生的潛在學習動力，進一步加重成績的兩級分化。三，制定過于繁瑣的教學方案，將教學程序化，降低教師和學生的參與度，阻礙了學生的探究式學習。

二、《近世代數》翻轉課堂的前期準備

1.關于翻轉課堂的相關問題，對學生和教師展開問卷調查并進行統計分析。

2.制定《近世代數翻轉課堂教學方案》及《近世代數翻轉課堂實施方案》。其中，《教學方案》從總體上指導教學進度，細化教學內容，對需要翻轉的內容提供參考，并對翻轉形式提出規劃。而《實施方案》則對每一節課的教學內容給出了詳細的指導，包括課前指導、課上主講內容、課上討論、課后討論等。

以下給出《近世代數翻轉課堂教學方案》中的部分內容：

三、《近世代數》翻轉課堂的實踐

（一）總體課堂設計方案（見圖1）

（二）翻轉課堂的課堂實施

以《近世代數》中置換群為例，翻轉課堂的具體實施方案如下（其中省略了具體的教學內容）：

1.學習重點：理解置換與置換群的定義與性質，掌握每一個n元置換都可以寫成若干個互相沒有共同數字的（不相連）的循環置換的乘積的證明與運用。理解有限群與置換群的同構關系。

2.學習難點：掌握n元置換的相關計算和性質。

3.學習活動。課程導入：由有限群的caylay定理可知：如把所有置換群研究清楚了。就等于把所有有限群都研究清楚了，但經驗告訴我們，研究置換群并不比研究抽象群容易。所以，一般研究抽象群用的還是直接的方法。并且也不能一下子把所有群都得找出來，因為問題太復雜了。人們的方法是將群分成若干類（即附加一定條件），譬如有限群、無限群、變換群、非變換群等等。對每個群類進行研究以設法回答上述三個問題。可惜，人們能弄清的群當今只有少數幾類（后面的循環群就是完全解決了的一類群），大多數還在等待人們去解決。

變換群是一類應用非常廣泛的群，它的具有代表性的特征——置換群，是現今所研究的一切抽象群的來源，是抽象代數創始人E.Galais（1811-1832）在證明次數大于四的一元代數方程不可能用根號求解時引進的。

4.學習內容：

（1）置換群的基本概念

（2）置換的乘積

課上討論：由于置換群也是變換群，故必蘊含著變換群的一切特征，譬如，不可交換性：

（3）循環置換及循環置換分解

（4）循環置換的性質

課上討論：每個置換π都是雙射，那么π的逆置換也必是雙射？圯必也是置換，那么π-1會是什么樣子呢？

（5）置換的奇偶性

5.課堂訓練。

6.延伸知識：對稱性變換與對稱群。

（三）課堂實施方案使用說明

本方案是在數學系專業課程《近世代數》的基礎上，根據當前高校教學改革趨勢和大學生綜合素質培養需要，為實施翻轉課堂而編寫的。方案以教材為基本，同時增添了課程導入、課上討論、課后思考等環節，并配以課上習題，全方位指導翻轉課堂的實施。

方案每一講都設置了學習重點、學習難點、學習活動、學習內容、課后思考等單元。在學習內容的安排上，以基本知識點貫穿主線，并不同程度地添加一些引理、推論、性質。

使用該方案時，可根據具體情況選擇教師主講、學生主講或聯合主講。方案中設有課上討論環節，可由教師分配學生自由討論，而問題環節可由教師或主講學生引導學生進行討論。

（四）考核標準

考核方法：采用以教學過程環節考核為主，理論考試為輔的考核方式。考試成績由平時成績（平時考勤、作業、翻轉課堂表現），主講成績和期末考試組成。其中，學生的翻轉課堂表現主要是觀察其分組討論時的參與度及問答環節的積極性，并由教師當堂打分，期末時匯總。成績的構成比例是，平時成績占百分之四十，主講成績百分之三十，期末考試百分之三十。期末考試的形式是開卷，學生可帶書進入考場，重點考察學生對基本概念和基礎理論的理解，以及是否能以數學思想解題。

當前，翻轉課堂和微課教學是高校教改的重要方向，而教師和學生對教改的“適應度”則是影響教改成功的重要因素。因此，進行“雙適應”研究既能夠解決教改中遇到的問題，也為深化教學改革提供了思路，具有較強的理論和現實意義。

四、翻轉課堂實施總結

經過對《近世代數》的翻轉課堂的實施，我們總結出了翻轉課堂的技術實施路線，可供相關數學類課程參考。

參考文獻：

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