淺析高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革

占曉軍

摘要：全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽是全國(guó)大學(xué)生中規(guī)模與影響力最大的賽事，每年吸引全國(guó)八萬(wàn)多學(xué)生參與競(jìng)賽。數(shù)學(xué)建模課程自從80年代引入高校課堂越來(lái)越被認(rèn)可。但在高職高專中，因數(shù)學(xué)建模需要的數(shù)學(xué)知識(shí)較多，而學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差，這從根本上制約著數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展。怎樣探索出適合高職高專院校的數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置方案，無(wú)疑是高職高專數(shù)學(xué)建模課程發(fā)展的關(guān)鍵。本文以武漢城市職業(yè)學(xué)院為例，提出了數(shù)學(xué)建模課程開(kāi)設(shè)的一些初略想法，從高職高專數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀開(kāi)始分析，提出了案例教學(xué)法、分層教學(xué)法、以賽促建等想法，對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的開(kāi)設(shè)有一定的促進(jìn)作用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模；高職高專；課程改革

一、高職數(shù)學(xué)建模課程改革

1.高職數(shù)學(xué)建模課程現(xiàn)狀。

數(shù)學(xué)模型（Mathematical Model）是用數(shù)學(xué)符號(hào)、數(shù)學(xué)式子、程序、圖形等對(duì)實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行抽象解釋進(jìn)而預(yù)測(cè)未來(lái)的發(fā)展規(guī)律或者為控制某一現(xiàn)象的發(fā)展提供某種意義下的最優(yōu)策略或較好策略。數(shù)學(xué)模型的建立常常需要對(duì)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題深入細(xì)微的觀察和分析又需要靈活巧妙地利用各種數(shù)學(xué)知識(shí)。這種應(yīng)用知識(shí)從實(shí)際課題中抽象、提煉出數(shù)學(xué)模型的過(guò)程就稱為數(shù)學(xué)建模。數(shù)學(xué)建模在20世紀(jì)六七十年代進(jìn)入一些西方國(guó)家大學(xué)的。80年代初將數(shù)學(xué)建模正式進(jìn)入我國(guó)高校課堂。經(jīng)過(guò)20多年的發(fā)展現(xiàn)在絕大多數(shù)本科院校和許多專科學(xué)校都開(kāi)設(shè)了各種形式的數(shù)學(xué)建模課程和講座，為培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)方法分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力開(kāi)辟了一條有效的途徑。

隨著90年代末我國(guó)高等教育大發(fā)展，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在不斷下降。很多專科學(xué)校開(kāi)始取消數(shù)學(xué)建模課程。以湖北為例，全省51所高職院校開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的不到三分之一，其中還有很多是以選修課講座的形式開(kāi)設(shè)。數(shù)學(xué)建模課程在高職高專中發(fā)展并不理想。原因有兩點(diǎn)：一是學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差。數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)都使得學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程時(shí)有很多的困難，老師教的也很吃力。二是數(shù)學(xué)建模課程設(shè)置缺乏創(chuàng)新，不適合高職教學(xué)現(xiàn)狀。高職教育近年來(lái)在教學(xué)模式上都進(jìn)行了很多的改革，而數(shù)學(xué)建模任然采用的是理論講授的原始教學(xué)模式，學(xué)生對(duì)課程的興趣也在不斷降低。

把數(shù)學(xué)建模課程作為必修課開(kāi)設(shè)的學(xué)校在湖北高職高專院校中很少，只有極少數(shù)院校。大多數(shù)院校是以選修課或者講座的形式在開(kāi)設(shè)。很多學(xué)生選擇選修數(shù)學(xué)建模的原因只是為了拿到選修學(xué)分，真正喜歡數(shù)學(xué)建模的學(xué)生寥寥無(wú)幾。而開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模講座的主要是針對(duì)參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的同學(xué)，類似于賽前培訓(xùn)，時(shí)間有限，學(xué)生率學(xué)到的東西也很有限。

2.高職數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革。

數(shù)學(xué)建模屬于應(yīng)用數(shù)學(xué)的范疇，近年來(lái)數(shù)學(xué)建模風(fēng)靡全世界。這也與高職院校培養(yǎng)高技能應(yīng)用型人才的理念不謀而合。在高職開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課程對(duì)學(xué)生各方面能力的提升有很大的促進(jìn)作用。為了改變數(shù)學(xué)建模課程在高職教學(xué)中的尷尬地位，化被動(dòng)為主動(dòng)，就需要我們對(duì)數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)做出改革。

（1）案例教學(xué)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)建模課程的教學(xué)主要采用的是大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一貫做法。重視建模理論，建模方法的講解。老師講授為主、學(xué)生練習(xí)為輔。在高職高專中漸漸形成了學(xué)生聽(tīng)不懂老師講得累的現(xiàn)象。很明顯，數(shù)學(xué)建模課已不是傳統(tǒng)意義上的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，如果仍采用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課教學(xué)方法，顯然達(dá)不到開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)建模課的目的。為了讓學(xué)生自覺(jué)地把已學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)與我們周?chē)默F(xiàn)實(shí)世界聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)有用，怎樣運(yùn)用，應(yīng)該在教學(xué)中，以典型實(shí)際問(wèn)題的建模例子（即具體案例）作為教學(xué)內(nèi)容，通過(guò)典型問(wèn)題的建模示例，介紹數(shù)學(xué)建模的基本過(guò)程，掌握數(shù)學(xué)建模的思想方法。將上述指導(dǎo)思想貫徹到教學(xué)過(guò)程中，即案例教學(xué)法.案例教學(xué)法是最能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課特點(diǎn)和目的的教學(xué)方法。

在進(jìn)行案例教學(xué)過(guò)程中要注意一下幾個(gè)方面。一是注重案例的選擇。要體現(xiàn)教學(xué)的目的性、趣味性及學(xué)科代表性。二是在具體講授是教師要作為引導(dǎo)者，學(xué)生成為課堂主體。老師少講，學(xué)生多討論，注重調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性。三是要注重利用現(xiàn)代技術(shù)手段，現(xiàn)代技術(shù)特別是計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展使數(shù)學(xué)建模長(zhǎng)上了騰的翅膀。

（2）分層教學(xué)。學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不牢，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程中會(huì)出現(xiàn)很多的困難。在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該循序漸進(jìn)的安排教學(xué)內(nèi)容，即教學(xué)內(nèi)容的分層。在第一階段，應(yīng)以初等模型為主。這部分案例不需要太多太高深的數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：商人如何安全渡河、雙層玻璃功效等問(wèn)題。第二階段可以加入一些優(yōu)化模型和微分模型。如：森林防火，人口的預(yù)測(cè)和控制。第三階段介紹一些博弈模型和概率模型。如：人口模型。

分層教學(xué)還應(yīng)該在學(xué)生上進(jìn)行分層，對(duì)于不同的專業(yè)采用與專業(yè)相結(jié)合的案例教學(xué)。對(duì)不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的理工科專業(yè)和財(cái)經(jīng)類專業(yè)選擇不同的教學(xué)內(nèi)容。

（3）考核方式轉(zhuǎn)變。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課都是以分?jǐn)?shù)的方式進(jìn)行考核。即一張卷子、一支筆，在規(guī)定時(shí)間做出規(guī)定的答案。這樣的考核方式本身與數(shù)學(xué)建模鼓勵(lì)創(chuàng)新的精神相違背。也不利于數(shù)學(xué)建模課程的發(fā)展。可以變考試為考核。可以采用給出具體的研究問(wèn)題在規(guī)定時(shí)間個(gè)人單獨(dú)提交論文或者以小組的形式提交論文的方式考核。讓學(xué)生自由發(fā)揮，以掌握建模思想方法為考核重點(diǎn)。把創(chuàng)新點(diǎn)作為加分項(xiàng)，鼓勵(lì)不同看法。

（4）以賽促教，以賽促學(xué)。1992年教育部高教司和中國(guó)工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)為了鼓勵(lì)數(shù)學(xué)建模的發(fā)展，聯(lián)合主辦了首屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，到現(xiàn)在已經(jīng)連續(xù)舉辦了25屆。2016年，來(lái)自全國(guó)33個(gè)省/市/區(qū)（包括香港和澳門(mén)）及新加坡的1367所院校、31199個(gè)隊(duì)（本科28046隊(duì)、專科3153隊(duì)）、93000多名大學(xué)生報(bào)名參加本項(xiàng)競(jìng)賽。全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽已經(jīng)發(fā)展成了全世界規(guī)模最大的賽事。在高校中形成了巨大的影響力。筆者所在的學(xué)校也一直在堅(jiān)持參加比賽，并在近幾年中獲得了不錯(cuò)的成績(jī)。

建模成績(jī)的取得在全校學(xué)生引起了熱烈的反響，很多學(xué)生因?yàn)榻８?jìng)賽開(kāi)始了解數(shù)學(xué)建模，并開(kāi)始嘗試學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模。應(yīng)該以建模競(jìng)賽為載體，以賽促教、以賽促學(xué)。用數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模的宣傳普及，用競(jìng)賽檢驗(yàn)學(xué)習(xí)成果。

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