數學思想方法在初中數學教學中的應用

尹玉

【關鍵詞】 數學教學；數學思想方法；應用

【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A

【文章編號】 1004—0463（2018）08—0112—01

數學思想方法是數學的精髓，是數學素養的重要內容之一。新課程標準把數學思想方法作為重要組成部分，不僅體現了教育的性質，也是對學生實施創新教育、培養創新思維的重要保證。實踐中，主要從以下四個方面進行數學思想方法的教學。

一、深刻發掘隱藏于知識中的思想方法

1. 數形結合思想。一是對抽象的數學問題賦予直觀圖形意義，從而使問題直觀化、形象化、簡單化。例如問題：關于x的方程一元二次方程ax2+bx+c=0（a>0）的兩根為x1、x2，關于x的方程一元二次方程ax2+bx+c-3=0的兩根為x3、x4，則x1、x2、x3、x4的大小關系是？兩個不定方程，如何比較其兩根的大??？很多學生覺得無從下手，當我們用二次函數的知識方法，畫出它們的圖象，問題便迎刃而解，這是數形結合思想的典型應用；在解答應用題時，我們常用畫線段圖的方法幫助分析數量關系，也是這種思想的具體應用。二是較復雜的平面或空間圖形問題可以運用數量關系、公式法則、計算等手段，使之轉化為簡單的數量關系來處理。

2. 集合思想方法。在中學教材中，已有許多集合思想的滲透。如，在講平形四邊形、矩形、菱形和正方形之間的關系時用到了韋恩圖；在角平分線性質定理、線段中垂線的性質定理、圓的定義等時，都用到了集合的方法。

3. 字母代替數。初中數學與小學數學很大的一個區別就是從用字母表示數，到用字母表示未知元、表示待定系數，到換元、設輔助元，再到用f（x）表示式，它們是抽象的。……