淺談如何培養學生數感

宗迪

摘 要 數感對學生學習數學有著重要的意義?！毒拍炅x務教育數學課程標準》給數感下了這樣的定義：數感是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟。課程標準還把培養學生數感作為課程內容，寫在重要的位置：在數學課程中，應當注重發展學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數據分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想?？梢?，數感對于學生后期的數學學習、思維發展都具有極其重要的作用。

關鍵詞 數感；學生；培養

中圖分類號：A，D43，C961 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2018）36-0236-01

中低年級數學教學中，該如何培養學生的數感？筆者認為可以從以下幾個方面著手。

一、注重對學生進行計算能力的訓練

數感，就是對數有感覺，對數的內在聯系有敏銳的的感覺。數感強的學生，在接觸數的過程中，能洞察數與數之間的關系。而對數的內在關系的察覺并非生來就有，它需要通過比較多的學習才能發現并強化。例如99這個數，它可以是33×3、11×9，也可以是90+9、50+49，還可以是100-1。在低年級數學教學中，如果沒有廣泛的計算訓練，沒有熟練計算的能力，則難以發現以上數的關系。

在人教版三年級上冊“萬以內的加減法”中，編者把這一內容分為兩部分。在第一部分安排了兩位數加減法及簡單的三位數減法（個位上是0的加減法）。第二部分的內容則安排了較復雜的加減法：從個位非零非進位加法開始，接著安排進位加法，非退位減法到退位減法。這樣的安排除了遵循循序漸進的教學規律外，更重要的就是為了讓學生在熟練計算后，能找出數與數之間的關系。例如在計算445+298這個算式時，學生在第一部分的學習中已經能很快計算455+300=755，又能很快計算出755-2=753，而在這一過程中，學生洞察到了298=300-2。而這一洞察力從之前的計算能力來的。數感強的孩子，在計算過程中，不是單一的模式化，而是具有靈活性與創新性。在估算中，這種靈活性與創新性就體現得淋漓盡致。在估算659+306中，學生可以把659看做660，660+306=966，甚至有些學生還能想到660比695多1，因此在最后估算中減掉1就能得到準確的數965。當然也有學生這樣想：把306看成300，那么659+300=959，959+6=965。而在659=660-1建立數與數的關系時，是靠之前的計算積累。數感好的孩子，計算速度快，反過來，訓練出較快的計算速度，則相應地能培養學生較強的數感。所以說，數感不是在弱化計算能力，而是在強化計算能力。

二、在數學游戲中培養學生的數感

好玩、好游戲是兒童的特性，小學階段，特別是中低年級階段的學生更是如此。愉悅的游戲可以活躍課堂，也能調動學生的興趣。精心設計的游戲還能培養學生的數感。例如在三年級在數學《萬以內的加減法》的課堂上，為了學生能更快地進行計算，教師在授課前幾分鐘可進行湊十法小游戲：老師說一個數，學生很快說出另一個數，使兩個數加起來正好等于十。還可以進一步把游戲擴大化：老師說一個數，學生說一個數，兩個數相加正好是100（或200、300）。這樣的游戲會激勵學生動腦思考，也使學生在頭腦中建立起數的關系。當老師喊數時，學生要想到這個數可以怎樣表達，例如180可以表達為100+80或200-20，在這個思考的過程中，逐步培養了學生的數感。

再如，在學習了《分數的初步認識》后，教師可根據教學內容設計“搶食物”與“分食物”的游戲：分小組搶老師帶來的食物模具，搶到后，能準確地說出搶到的食物是食物整體的幾分之幾，再把自己手中的食物模具分給同組的組員，說出分出去的和手里剩下的各是食物整體的幾分之幾。說對的小組得到加分，哪個小組得分最多獲勝。還可以玩這樣的游戲，教師喊數，學生聽數后快速湊夠數跑到畫好的圈，老師再次喊口令：“出列三分之一”（所喊口令由簡到難）。在聽口令后，學生必須做出相應的思考，該把本組成員分成幾份，每份多少人。

不管是哪種游戲，在設計時，教師要充分考慮到游戲與教材的結合，考慮對學生數學素養的培養是否有效，不能僅僅是為了課堂氛圍而游戲。

三、創設情境為數感找到存在的空間

既然數感本身就貫穿于生活，那么教師可以反過來，課堂上創設情境，為培養學生的數感提供空間。人教版教材在編排內容上，就注重情境創設。還是以“萬以內的加減法”為例：在11頁的插圖中，兩位婦女在公交車上聊起世博專線的車票。教師可就插圖提出問題，乘坐什么車最便宜？便宜多少錢？接著可以讓學生和同桌就學習用品進行比較：你們的書包多少錢，誰的最便宜？便宜多少錢？你是怎么算的？也可以利用教室里的黑板創設情境：黑板的幾條邊，哪條長？長多少？接著讓學生進行測量，對比。生活處處有數學，創設情境并不難。

總之，數感是一種感性直覺，感性直覺都是在實際經驗基礎上產生的。數感的培養越早越好，因此，中低年級數學老師在教學中要有意識地培養學生的數感。

參考文獻：

[1]侯麗娟.淺談小學生數感的培養[J].吉林教育，2014（11）：84.