運用對立統一規律，反探索問題解決方法

周作雄 侯代忠

[摘 要]對立統一規律揭示數學問題內部的矛盾性：相互對立，相互依存.解決問題遇困難時，反探索其對立面，往往可以收到事半功倍的效果.反探索法在于實現思維突破傳統與習慣的框架，能多角度、辯證地分析問題，同時使學生學會學習與實踐創新等核心素養得以提升.

[關鍵詞]對立統一規律；反探索法；核心素養

[中圖分類號] G633.6 [文獻標識碼] A [文章編號] 1674-6058（2018）17-0017-02

客觀世界充滿了矛盾，沒有矛盾就沒有世界，而數學問題乃是客觀世界數量關系與空間形式的反映，因此數學問題也就必然充滿了矛盾，從而，沒有矛盾就沒有數學問題.矛盾性是數學問題的根本屬性.矛盾的對立統一規律告訴我們，事物發展過程中的矛盾雙方，一方面以其對立面作為自己存在的前提，雙方共處于一個統一體之中；另一方面，依據一定的條件，又各自向其對立面轉化，直到與對立面完全統一.這就是矛盾轉化的規律.而由數學解題可知，解題的過程在于消除條件與條件、條件與結論之間的各種差異，直至將條件轉化為結論的過程.這個過程與矛盾轉化過程是完全一致的，所以數學解題的過程也是矛盾對立統一的轉化過程.對于解決問題的方法，除研究原方法外，還應研究與其相反的方法；研究對象時，除按一定的思維方向進行探索外，還應按反向思維，即與原思維方向相反的方向進行探索，這種相反方法與反向思維的探索稱為“反探索”.反探索的做法：第一步是確認研究對象的對立面是什么（即確認與原研究對象對立的對象，作為研究對象）；第二步是對對立面進行探索.（由于正面和對立面既是互相對立又是統一的，因此可用對立面探索來解決正面問題）.下面，我們通過一些經典案例來分析一下在對立統一規律下，反探索法是如何運用與起作用的.

長期的經驗，常常會讓人產生一些習慣的思維形式，即定向思維.這種思維有積極的一面，可以使探索的思維十分成熟，但也有消極的一面，特別當舊有思維框架對探索無效時，往往輾轉不能自拔.反向思維的探索，即反探索，從其對立面進行探索的方法，不僅可以有效培養學生思維的縝密性，促進學生多角度、辯證地分析問題，還可使學生的思維突破傳統與習慣的框架，進入完全不同的境界，從而開拓新視野，創造性地解決問題.

[ 參 考 文 獻 ]

[1] 倪健.“對立統一規律”在數學解題中的應用[J].中學教研，2006（10）：17-19.

[2] 陶興模，李洪炳.運用對立統一規律指導教學的幾個效應[J].數學教學通訊，2003（3）：8-10.

[3] 祁福元，張發.對立統一規律在解題中的應用[J].中學生數理化（初中版），2003（7）：19-20.

[4] 王祥林.運用“對立統一”規律解題[J].南都學壇，1992（S2）：117-120.

（責任編輯 黃春香）